七年级上册数学第一章走进数学世界讲解

第一章：走进数学世界

主讲人：张丽娜

从图片中能得到什么数学知识？东方明珠

电视塔的塔 体上为何要设 计成一个个三 角形形状？

蜜蜂选择正六边形的理由是？从

正三角形是最稳定，不过相对使用的建巢穴的的 材料而言空间显得狭小，盖相同的空间的蜂巢， 正三角形相对正六边形需要多2倍的材料，而正四 边形两侧又不太牢固，容易遭到外部力量的破环。

用正六边形建巢穴，几个边互相对接紧密，不仅 结构牢固，而且还可以使用相对较少的材料获得 较大的空间，可谓是经济适用房。

你会发现如下图所示的各种形 状的地砖，你能发现什么？

我们走在人行道上，常 见到如上图那样的图案 的地面，它们分别是同 样大小的正方形、正六 边形的地砖铺成的。这 样形状的地砖能铺成平 整、无孔隙的地面。

奥林匹克 五环旗上 有五个大 小相同、 颜色不同 的圆环， 环环相扣， 你知道它 象征着什 么吗？

奥运会五环旗的含义 ：奥林匹克旗帜 五个不同颜色的圆环，天蓝色代表欧洲，黄 色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳 洲，红色代表美洲 , 连接在一起象征五大洲 的团结。

欧洲 亚洲

非洲

美洲 澳洲

“ 生活中处处有数学 ”, 你能举出一些例子吗？

你知道身份证 号码所包含的 信息吗？

举例说明，如： 出示自己的身 份证。

第一章：走进数学世界

主讲人：张丽娜

从图片中能得到什么数学知识？东方明珠

电视塔的塔 体上为何要设 计成一个个三 角形形状？

蜜蜂选择正六边形的理由是？从

正三角形是最稳定，不过相对使用的建巢穴的的 材料而言空间显得狭小，盖相同的空间的蜂巢， 正三角形相对正六边形需要多2倍的材料，而正四 边形两侧又不太牢固，容易遭到外部力量的破环。

用正六边形建巢穴，几个边互相对接紧密，不仅 结构牢固，而且还可以使用相对较少的材料获得 较大的空间，可谓是经济适用房。

你会发现如下图所示的各种形 状的地砖，你能发现什么？

我们走在人行道上，常 见到如上图那样的图案 的地面，它们分别是同 样大小的正方形、正六 边形的地砖铺成的。这 样形状的地砖能铺成平 整、无孔隙的地面。

奥林匹克 五环旗上 有五个大 小相同、 颜色不同 的圆环， 环环相扣， 你知道它 象征着什 么吗？

奥运会五环旗的含义 ：奥林匹克旗帜 五个不同颜色的圆环，天蓝色代表欧洲，黄 色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳 洲，红色代表美洲 , 连接在一起象征五大洲 的团结。

欧洲 亚洲

非洲

美洲 澳洲

“ 生活中处处有数学 ”, 你能举出一些例子吗？

你知道身份证 号码所包含的 信息吗？

举例说明，如： 出示自己的身 份证。

《第1章 有理数》单元测试卷

一、选择题（共10小题）

1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A．﹣ B．0

C．

D．﹣1

2．有理数﹣2的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

3．2015的相反数是( ) A．

B．﹣

C．2015 D．﹣2015

4．﹣的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

5．6的绝对值是( ) A．6

B．﹣6 C．

D．﹣

6．下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

8．下列说法错误的是( ) A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是

C．（﹣3）﹣（﹣5）=2

D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0

9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣

表示的点最接近的是( ) )

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a

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七年级数学（上册）第一章有理数复习教学案刘营初中

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（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；

（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。

四、总结（引深探究15分钟）

学生再次熟记本章知识.

五、练评（包含“考点链接” 应用探究6分钟）

能力测试

（一）、选择题。

1．下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的

A 1

B 2

C 3

D 4

2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,－a,b,－b按照从小到大的顺序排列( )

A、－b＜－a＜a＜b B 、－a＜－b＜a＜b

C 、－b＜a＜－a＜b

D 、－b＜b＜－a＜a

3．下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数②相反数

七年级数学教学案

时间：主备人：袁碧林审查人：

课题：第一章复习

教、学目标：

1、知识技能目标：（1）会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；（3）能想象基本几何体的截面形状；（4）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；（5）能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

2、过程与方法目标：让学生在自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识。

3、情感态度价值观：让学生反思所学，形成积极的学习态度。

重点与难点：

重点：截几何体；简单几何体的三视图画法。

难点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。

①②③④⑤、下面五幅图分别是从什

3、从不同方向看同一物体时，可能看到

只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三种视图：

看到的图形叫主视图;从面看到的图形叫左视图;从

叫主视图.

、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（组内交流后，举手回答，并讲解

6.如图所示的三个图形中，经过折叠可以围成棱柱的是___

5.桌上放着一个圆锥和圆柱，请判断三幅图是

课题：1.1 正数和负数（1）

主备人：朱雪莲 科目：七年级数学

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

【学习重点】：正数和负数概念

【学习难点】：正确区分两种不同意义的量；

【学法指导】：讨论交流、探究归纳两种不同意义的量； 【导学指导】：

一、预习课本P2- P3解答问题：

1、列举小学里学过的数：______________。

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么

数？

3、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 4、______________叫正数，在正数前面加上_________叫负数。各举一例。 二、交流探究：

1、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的

1.1 正数和负数（一）

班级________ 小组________ 姓名________编号：7S01

学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性； 三、预习小结

像 等大于0的数叫做正数；

像 等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数， 2、会判断一个数是正数还是负数；

3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量； 4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。

学习重点：运用正负数表示相反意义的量。

学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。

学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数

和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。

☆ 预习导航 ☆

一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

。

二、教材导读

阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：

1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔

第1章 有理数总复习

有理数一章知识

有理数基本概念

有理数分类

有理数运算

有理数的基本概念1、正数与负数 2、数轴 3、相反数 4、绝对值 5、倒数 6、有理数的大小比较 7、乘方 8、科学记数法 9、近似数 10、有效数字

1、正数与负数(1) 大于0的数叫做正数，若a>0,则a表 示的是任一正数。在正数前面加上负 号“-”的数叫做负数。若a<0,则a表 示的是任一负数 (2)数0既不是正数，也不是负数。 (3)现实生问题中，常用正数与负数表示 具有相反意义的量 (4)非负数指正数或零；非正数指负数或 零

例如：1、向东走5米记作+5米，则向西走8米 记作 ；-3米表示意义是 。 2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实 际意义是 。 3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a 一定是负数吗？

判断： 1)a一定是正数； × 2)-a一定是负数； × 3)-(-a)一定大于0; × 4)0是正整数。 ×

2、数轴：

(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (3)如何画数轴？你会吗。

1、如上图： 2 A点表示__; 2 B点表示__; 3 C点

七年级数学第一章 有理数测试题（二）

姓名 学号 成绩：

一、选择题（每小题3分，共39分）

1.若|a|?a则（ ） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 2. 为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）

A.0.2198?1010元 B.2198?106元 C.2.198?109元 D. 2.198?1010元

3. 下列计算中，错误的是（ ）。 A.?62??36 B.(?)2?141 C.(?4)3??64 D.(?1)100?(?1)1000?0 164. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分 5.一

A.-22÷(-2)2=1;

B. -2 ? = -8

七年级数学第一章测试卷

(时间:90 分钟 总分:120 分)

一、选择题:(每题 2 分,共 30 分)

1.下列说法正确的是( )

A.所有的整数都是正数

B.不是正数的数一定是负数

C.0 不是最小的有理数

D.正有理数包括整数和分数 2.

1 2 的相反数的绝对值是( )

1 1 A.- B.

2 C.-2 D. 2 2 3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图 1-1 所示,那么下列式子中成立的是( ) a A.a>b B.a0 D. > 0 b 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

b 0 1 a 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )

A.是正数

B.不是 0

C.是负数

D.以上都不对

6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )

A.收入 200 元与支出 20 元

B.上升 10 米和下降 7 米

C.超过 0.05mm 与不足 0.03m

D.增大 2 岁与减少 2 升

7.下列说法正确的是( )

A.-a 一定是负数;

B.│a │一定是正数;