华东师大版九年级上册数学课本

第一章 走进数学世界 1.1 与数学交朋友

教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 教学分析：

重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程：

一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。）

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学

（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。）

自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

3、人人都

第二十一章 二次根式

一、二次根式

1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “” 表示二次根号。

2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。

3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。

6．二次根式的性质

（1）

)0()(2≥=a a a )0(≥a a

（2）==a a 2

)0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法)

（4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法)

二、二次根式混合运算

1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。

2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除

华东师大版

九年级数学下册全册教案

第26章 二次函数

26．1 二次函数

教学目标：

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．

教学重点：解二次函数的有关概念

教学难点：解二次函数的有关概念的应用

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

教学过程

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

实践与探索

例1． m取哪些值时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？

新华东师大版七年级上册期末试题

班级________姓名________得分_____________

一、选择题。

1、在有理数(?1)、?(?)、?|?2|、(?2)中负数有（ ）个 A、4 B、3 C、2 D、1 2、下列各式中与多项式2x?(?3y?4z)相等的是（ ）

A、2x?(?3y?4z) B、2x?(3y?4z) C、2x?(?3y?4z) D、2x?(3y?4z) 3．若多项式2x32323?8x2?x?1与多项式3x3?2mx2?5x?3的和不含二次项，则

m等于（ ）．

A．2 B．－2 C．4 D．－4 4. 当

x?2时, 整式

px3?qx?1的值等于

2012，那么当

x??2时,整式

px3?qx?1 的值为（ ）

A、2011 B、-2011 C、2010 D、-2010

5．已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是

c a o b A．a?c?0 B．abc?0

abC．?0

新华东师大版七年级上册期末试题

班级________姓名________得分_____________

一、选择题。

1、在有理数(?1)、?(?)、?|?2|、(?2)中负数有（ ）个 A、4 B、3 C、2 D、1 2、下列各式中与多项式2x?(?3y?4z)相等的是（ ）

A、2x?(?3y?4z) B、2x?(3y?4z) C、2x?(?3y?4z) D、2x?(3y?4z) 3．若多项式2x32323?8x2?x?1与多项式3x3?2mx2?5x?3的和不含二次项，则

m等于（ ）．

A．2 B．－2 C．4 D．－4 4. 当

x?2时, 整式

px3?qx?1的值等于

2012，那么当

x??2时,整式

px3?qx?1 的值为（ ）

A、2011 B、-2011 C、2010 D、-2010

5．已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是

c a o b A．a?c?0 B．abc?0

abC．?0

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九年级数学下册全册教案

第26章 二次函数

26．1 二次函数

教学目标：

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．

教学重点：解二次函数的有关概念

教学难点：解二次函数的有关概念的应用

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

教学过程

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

实践与探索

例1． m取哪些值时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

1、如果某商场盈利5万元记作+5万元，那么亏损6万元，应记作（）

A、-6万元

B、-5万元

C、+6万元

D、以上都不对

2、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）

A 、

B 、C、

D 、

3、中国年水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，人均占有量仅为2400立方米左右，只相当于世界人均的，居世界第110位，中国已被联合国列为13个贫水国之一，将数据27500亿用科学记数法表示正确的是（）

A、275×102亿

B、27.5×103亿

C、2.75×104亿

D、2.75×105亿

4、若单项式是同类项，则m+n=（）

A、2

B、3

C、6

D、3或6

5、数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a-|a-b|的结果是（）

A、2a-b

B、2a+b

C、2a

D、b

6、如图，直线a与直线b互相平行，直线l与直线a、b相交，则∠α的度数是（）

A、40°

B、60°

C、140°

D、160°

7、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“甲”字相对的字是（）

1

2 A 、卫

华东师大版2017年秋九年级数学上册全册教案

目录

21.1二次根式第1课时教案

21.1二次根式第2课时教案

21.2二次根式的乘除法第1课时教案21.2二次根式的乘除法第2课时教案21.2二次根式的乘除法第3课时教案21.3二次根式的加减法第1课时教案21.3二次根式的加减法第2课时教案

21.3二次根式的加减法第3课时教案

22.2一元二次方程的解法第1课时教案22.2一元二次方程的解法第2课时教案22.2一元二次方程的解法第3课时教案22.2一元二次方程的解法第4课时教案22.2一元二次方程的解法第5课时教案22.3实践与探索第1课时教案

22.3实践与探索第2课时教案

23.1.1成比例线段教案

23.1.2平行线分线段成比例教案

23.2相似图形教案

23.3.1相似三角形教案

23.3.2相似三角形的判定1教案23.3.2相似三角形的判定2教案

23.3.3相似三角形的性质教案

23.3.4相似三角形的应用教案

23.4中位线教案

23.5位似图形教案

23.6.1用坐标确定位置教案

23.6.2图形的变换与坐标教案

24.1测量教案

24.2直角三角形的性质教案

24.3锐角三角函数1教案

24.3锐角三角函数2教案

24.3锐角三角函数3教案

24.4解直角三角形1教案

2018年9月

第 1 页 共 89 页 华东师大初中九年级数学上册教案

21．1. 二次根式（1）

教学目标：1

a ≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键：1

a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2

a ≥0）”解决具体问题．

教学过程：一、回顾

当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．

当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．

当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方

等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．

注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．

三、例题讲解

例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？

分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．

解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1．

所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？

我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应

2018年9月

第 1 页 共 89 页 华东师大初中九年级数学上册教案

21．1. 二次根式（1）

教学目标：1

a ≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键：1

a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2

a ≥0）”解决具体问题．

教学过程：一、回顾

当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．

当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．

当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方

等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．

注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．

三、例题讲解

例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？

分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．

解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1．

所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？

我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应