奥本海姆信号与系统课后答案pdf

1．对一个LTI系统，我们已知如下信息：输入信号x(t)?4e2tu(?t)；输出响应

y(t)?e2tu(?t)?e?2tu(t)

(a) 确定系统的系统函数H(s)及收敛域。 (b) 求系统的单位冲激响应h(t)

(c) 如果输入信号x(t)为x(t)?e?t,???t??? 求输出y(t)。 解：(a) X(s)??4?11?4,Re{s}?2,Y(s)???,??2Re{s}?2 s?2s?2s?2(s?2)(s?2)1,Re{s}??2 s?2H(s)?(b) h(t)?e?2tu(t) (c) y(t)?

2. 已知因果全通系统的系统函数H(s)? (a) 求产生此输出的输入信号x(t). (b) 若已知

?????e?(t??)e?2?u(?)d??e?t; y(t)?H(?1)e?t?e?t.

s?1?2t，输出信号y(t)?eu(t) s?1?+?－?|x(t)|dt??，求输出信号x(t).

?2t (c) 已知一稳定系统当输入为eu(t)时，输出为上述x(t)中的一个，确定是哪个？求出系统的单位冲激响应h(t).

解：(a) Y(s)?1Y(s)s?1?。Re{s}??2，X(s)

1．对一个LTI系统，我们已知如下信息：输入信号x(t)?4e2tu(?t)；输出响应

y(t)?e2tu(?t)?e?2tu(t)

(a) 确定系统的系统函数H(s)及收敛域。 (b) 求系统的单位冲激响应h(t)

(c) 如果输入信号x(t)为x(t)?e?t,???t??? 求输出y(t)。 解：(a) X(s)??4?11?4,Re{s}?2,Y(s)???,??2Re{s}?2 s?2s?2s?2(s?2)(s?2)1,Re{s}??2 s?2H(s)?(b) h(t)?e?2tu(t) (c) y(t)?

2. 已知因果全通系统的系统函数H(s)? (a) 求产生此输出的输入信号x(t). (b) 若已知

?????e?(t??)e?2?u(?)d??e?t; y(t)?H(?1)e?t?e?t.

s?1?2t，输出信号y(t)?eu(t) s?1?+?－?|x(t)|dt??，求输出信号x(t).

?2t (c) 已知一稳定系统当输入为eu(t)时，输出为上述x(t)中的一个，确定是哪个？求出系统的单位冲激响应h(t).

解：(a) Y(s)?1Y(s)s?1?。Re{s}??2，X(s)

奥本海姆《信号与系统》中文版部分习题参考答案

第九章

9.6 解：

(a) 若是有限持续期信号Roc为整个s平面，故存在极点不可能，故不可能为有限持续

期。

(b) 可能是左边的。

(c) 不可能是右边的，若是右边信号，它并不是绝对可积的。

(d) x(t)可能为双边的。

9.8 解：

因为g(t) x(t)e2t的傅氏变换，G(j )收敛

所以x(t)绝对可积

若x(t)为左边或者右边信号，则x(t)不绝对可积

故x(t)为双边信号

9.10 解：

(a) 低通

(b) 带通

(c) 高通

9.14 解：

X(s)

x(t)e stdt，

由x(t)是偶函数可得X(s)

stx( t)ed( t)

x( t)e ( s)tdt

( s)tx(t)edt

X( s)

1j41j4s e为极点，故s e也为极点，由x(t)是实信号可知其极点成对出现，22

1 j1 j故s e4与s e4也为极点。 22

X(s) M

1(s e2j 41)(s e2 j 41)(s e2j 41)(s e2 j 4 )

奥本海姆《信号与系统》中文版部分习题参考答案

由

x(t)dt 4 得 x(0) 4

22 Re{s} 44

11

Chap 6

6.1 Consider a continuous-time LTI system with frequency response

H(j ) |H(j )|e H(j )and real impulse response h(t).

Suppose that we apply an input x(t) cos( 0t 0) to this system .The resulting output can be shown to be of the form

y(t) Ax(t t0)

Where A is a nonnegative real number representing an amplitude-scaling factor and t0 is a time delay.

(a)Express A in terms of |H(j )|. (b)Express t0 in terms of H(j 0) Solution:

(a) For y(t) Ax(t t0)

So Y(j ) AX(j )e H(j )

jt0

Y(j )

Ae j t0

X(j )

So A |H(j )|

(b) for H(j ) t

第一章

1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中X（0-）为系统的初始状态。

（2）y?t??e2f?t? （5）y?t??f?t?cos2t （8）y?t??f?2t? 解：（2）y?t??e2f?t? ① 线性： 设 f1?t??y1?t?,f2?t??y2?t?，则 y1?t??e2??a1f1?t??a2f2?t???2f1?t?,y2?t??e2f2?t?

那么 a1f1?t??a2f2?t??y?t??e?e2a1f1?t?e2a2f2?t?，显然，

y?t??a1y1?t??a2y2?t?，所以是非线性的。 ② 时不变性

设f1?t??y1?t?,则 y1?t??e2f1?t?,设f1?t?t0??y2?t?,则y2?t??e③ 因果性

因为对任意时刻 t1，y?t1??e2f?t1?，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。

（5）y?t??f?t?cos2t ① 线性： 设 f1?t??y1?t?,那么

2f1?t?t0?y1?t?t0??e2f1?t?t0?

?y1?t?t0?，所以是时不变的。

f2?t??y2?t?，则 y1?t??f1?t?cos2t,y

第一章

1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中X（0-）为系统的初始状态。

（2）y?t??e2f?t? （5）y?t??f?t?cos2t （8）y?t??f?2t? 解：（2）y?t??e2f?t? ① 线性： 设 f1?t??y1?t?,f2?t??y2?t?，则 y1?t??e2??a1f1?t??a2f2?t???2f1?t?,y2?t??e2f2?t?

那么 a1f1?t??a2f2?t??y?t??e?e2a1f1?t?e2a2f2?t?，显然，

y?t??a1y1?t??a2y2?t?，所以是非线性的。 ② 时不变性

设f1?t??y1?t?,则 y1?t??e2f1?t?,设f1?t?t0??y2?t?,则y2?t??e③ 因果性

因为对任意时刻 t1，y?t1??e2f?t1?，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。

（5）y?t??f?t?cos2t ① 线性： 设 f1?t??y1?t?,那么

2f1?t?t0?y1?t?t0??e2f1?t?t0?

?y1?t?t0?，所以是时不变的。

f2?t??y2?t?，则 y1?t??f1?t?cos2t,y

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第二章

2.1 （1）y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t), y(0-)=1, y’(0-)=-1 解：微分方程对应的特征方程为 λ2+5λ+6=0 其特征根为λ1=-2，λ2=-3,系统的零输入 响应可写为 yzi (t)=C1e-2t+C2e-3t

又 (0-)=y(0-)=1, ( )= ( )=-1,则有

1= + -1=-2 -3

由以上两式联立，解得 =2， =-1 即系统的零输入响应为 (t)=2 - ,t

(2) 微分方程的特征方程为 其特征根 系统的零输入响应可写为

又 ( )= ( )=-2,则有

)=

以上两式联立，解得 ，

因此系统的

徐州工程学院试卷

1. 已知信号f(t)的波形如图1所示,则f(t?1)?(t)的表达式为（ ）

A．?(t?3) B．?(t)??(t?3) C．?(t) D．?(t)??(t?3)

图1 2.信号f (6-3t)表示( )

A. f (3t)左移6 B. f (3t)左移2 C.f (3t)右移6 D.f (-3t)右移2 3.对信号f(t)?sin0.5t?cos0.2t和信号f(k)?sin0.5k?cos0.2k周期判断正确的是（ ）

A．f(t)、f(k)都为周期信号 B. f(t)为周期信号、f(k)为非周期信号 C．f(t)为非周期信号、f(k)为周期信号 D. f(t)、f(k)都为非周期信号 4、信号f1(t)与f2(t)的波形分别如图2(a)、(b)所示，则信号f2(t)的频带宽度是信号f1(t)的频带宽度的（ ）

A．2倍 B．1/2倍

徐州工程学院试卷

1. 已知信号f(t)的波形如图1所示,则f(t?1)?(t)的表达式为（ ）

A．?(t?3) B．?(t)??(t?3) C．?(t) D．?(t)??(t?3)

图1 2.信号f (6-3t)表示( )

A. f (3t)左移6 B. f (3t)左移2 C.f (3t)右移6 D.f (-3t)右移2 3.对信号f(t)?sin0.5t?cos0.2t和信号f(k)?sin0.5k?cos0.2k周期判断正确的是（ ）

A．f(t)、f(k)都为周期信号 B. f(t)为周期信号、f(k)为非周期信号 C．f(t)为非周期信号、f(k)为周期信号 D. f(t)、f(k)都为非周期信号 4、信号f1(t)与f2(t)的波形分别如图2(a)、(b)所示，则信号f2(t)的频带宽度是信号f1(t)的频带宽度的（ ）

A．2倍 B．1/2倍

奥姆斯特德与公园体系

摘要：简述奥姆斯特德医生所做的重要设计，了解奥姆斯特德的规划理念和他超前的思想，学习他的公园体系，并已出自己的感想。

关键字：奥姆斯特德 公园体系 绿地规划 理论

弗雷德里克·劳·奥姆斯特德(1822-1903)是美国19世纪下半叶最著名的规划师和景观设计师，设计覆盖面极广，从公园、从城市规划、土地细分，到公共广场、半公共建筑、私人产业等，对美国的城市规划和景观设计具有不可磨灭的影响。

一 设计的起步——纽约中央公园

约瑟夫帕克斯顿于 1847 年设计了开放的伯肯黑德公园，自此掀起了英国的公园运动公共风景式公园的观念随后流传到美国。纽约当局于 1858 年希望设立中央公园，旨在使城市之中有一片可供市民休憩的绿洲。奥姆斯特德与建筑师同伴卡尔弗特沃克斯所做的草地规划赢得了中央公园设计竞赛首奖，开始了他的公园与风景园林设计之路，中央公园也成为风景园林史上里程碑式的设计。

奥姆斯特德欣赏伯肯黑德公园的曲线道路，不规则的草坪、树群、湖沼等，这些内容都用在中央公园的设计中了。当时英国流行的田园主义对美国具有深刻的影响，而且继续产生影响直到今日。城市生活的居民从前乃至现在都是厌烦城市，而喜欢到一个安静、清洁、纯朴的田园环