龙贝格算法matlab程序

作业三——龙贝格算法的matlab实现

程序流程图：

输入a,b,e,k T1(1)?b?a2[f(a)?f(b)] i=1,2,3,···k T(i?1)11(i)b?a?T0?22l2i?1?1?i?2f[a?(2i?1)b?a2i?1] Ti?1(n?1)?4Ti(n?1)i?1?T4i?1(n)i?1 abs(T(i+1,i+1)-T(i,i))<=e & i>=4 输出计算结果 输出“所求次数不够或不可积” 程序源代码： 文件f.m

function fx = f(x) if x == 0 fx = 1; else

fx = sin(x) / x; end end

文件longbeige.m

clc

clear all; format long

a=input('请输入你要求得积分的下限:'); b=input('请输入你要求得积分的上限:'); e=input('请输入你要求得积分的结束精度:'); k=input('请输入你要求得积分的最大次数:'); fx=@(x)sin(x)/x; lbg(@f,a,b,k,e)

文件lbg.m

function lbg(fx,a,b,k,e) T=zeros(k,

实验题目2 Romberg积分法

摘要

考虑积分

I(f)??欲求其近似值，可以采用如下公式： （复化）梯形公式 T?n?1i?0baf(x)dx

?2[f(x)?f(xihi?1)]

b?a2hf??(?) ??[a,b] 12n?1h （复化）辛卜生公式 S??[f(xi)?4f(x1)?f(xi?1)]

i?i?062 E??b?a?h?(4) E????f(?) ??[a,b ]180?2?n?1h （复化）柯特斯公式 C??[7f(xi)?32f(x1)?12f(x1)?

i?i?i?09042 32f(xi?344)?7f(xi?1)]

62(b?a)?h?(6) E????f(?) ??[a,b ]945?4?这里，梯形公式显得算法简单，具有如下递推关系

1hn?1T2n?Tn??f(x1)

i?22i?02因此，很容易实现从低阶的计

实验题目2 Romberg积分法

摘要

考虑积分

I(f)??欲求其近似值，可以采用如下公式： （复化）梯形公式 T?n?1i?0baf(x)dx

?2[f(x)?f(xihi?1)]

b?a2hf??(?) ??[a,b] 12n?1h （复化）辛卜生公式 S??[f(xi)?4f(x1)?f(xi?1)]

i?i?062 E??b?a?h?(4) E????f(?) ??[a,b ]180?2?n?1h （复化）柯特斯公式 C??[7f(xi)?32f(x1)?12f(x1)?

i?i?i?09042 32f(xi?344)?7f(xi?1)]

62(b?a)?h?(6) E????f(?) ??[a,b ]945?4?这里，梯形公式显得算法简单，具有如下递推关系

1hn?1T2n?Tn??f(x1)

i?22i?02因此，很容易实现从低阶的计

龙格现象(Runge phenomenon)

高次插值的病态性质

1. 先建立一个n+1个插值节点的拉格朗日插值多项式 function langrange= langrange( x,n ) langrange=0;

xx=linspace(-5,5,n+1); for i=1:n+1 lix=1;

for j=1:n+1

if j~=i

lix=lix.*((x-xx(j))./(xx(i)-xx(j))); end end

langrange=fun(xx(i)).*lix+langrange; end end

2. 再建立一个龙格函数 function f= fun( x ) f=1./(1+x.^2);

3.在同一坐标系中画出龙格函数和拉格朗日插值多项式的图像

function runge_phen(n) % n为Lagrange插值节点的个数 x=linspace(-5,5,100);

plot(x,fun(x),'r+',x,langrange(x,

% [image, descriptors, locs] = sift(imageFile) %

% This function reads an image and returns its SIFT keypoints. % Input parameters:

% imageFile: the file name for the image. %

% Returned:

% image: the image array in double format

% descriptors: a K-by-128 matrix, where each row gives an invariant % descriptor for one of the K keypoints. The descriptor is a vector

% of 128 values normalized to unit length.

% locs: K-by-4 matrix, in which each row has the 4 values for a % keypoint

% [image, descriptors, locs] = sift(imageFile) %

% This function reads an image and returns its SIFT keypoints. % Input parameters:

% imageFile: the file name for the image. %

% Returned:

% image: the image array in double format

% descriptors: a K-by-128 matrix, where each row gives an invariant % descriptor for one of the K keypoints. The descriptor is a vector

% of 128 values normalized to unit length.

% locs: K-by-4 matrix, in which each row has the 4 values for a % keypoint

在当前我国三阶层与四要件这两种犯罪论体系的争论中，我以为当务之急是厘清构成要件的概念。构成要件是近代刑法学实现教义学化的重要标志，这应当归功于德国著名刑法学家贝林。正是贝林在1906年出版的《犯罪论》一书，阐述了构成要件理论，为三阶层犯罪论体系的最终形成奠定了基础。在刑法学史上，我们往往推崇贝卡利亚、费尔巴哈的贡献，而在相当程度上忽略了贝林的功绩。在贝林之后，苏俄学者A. H. 特拉伊宁建立了四要件的犯罪构成体系。可以说，四要件的犯罪构成，是一个没有构成要件的犯罪构成。在特拉伊宁的犯罪构成论中，构成要件被遮蔽、被扭曲。

我国犯罪论体系的转型，除了应当对特拉伊宁的犯罪构成一般学说进行批判性反思，还必须重新审视贝林的构成要件论。甚至在一定意义上回到贝林，并以贝林为理论起点重新出发。惟有如此，才能实现我国犯罪论的拨乱反正。 一、贝林：构成要件论的基调奠定

构成要件论的发展经历了一个漫长的演变过程，其中费尔巴哈当然是不可回避的人物。但是，在贝林之前，构成要件论的历史都只不过是前史而已，构成要件论的真正历史始于贝林。可以说，正是贝林为构成要件论奠定了基调。下面，我从以下三个方面对贝林的构成要件论进行阐述：

（一）构成要件的定型化机能

贝林将构成要件的概

% 优化函数以m文件的形式放在fitness.m里面，对不同的优化函数只要修改fitness.m就可

%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）-----------

%------初始格式化-------------------------------------------------- clear all;

clc;

format long;

%------给定初始化条件---------------------------------------------- c1=1.4962; %学习因子1

c2=1.4962; %学习因子2

w=0.7298; %惯性权重

MaxDT=1000; %最大迭代次数

D=4; %搜索空间维数（未知数个数）

N=10; %初始化群体个体数目

eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)

%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------

遗传算法的程序实例

f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码)

initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，

长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码:

%Name: initpop.m %初始化

function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength));

% rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值

1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码:

%Name: decodebinary.m

%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop)

[px,py]=size(pop);

摘自 Matlab在数学建模中的应用， 北航出版社，2011.4

4.2遗传算法MATLAB程序设计

4.2.1程序设计流程及参数选取 4.2.1.1遗传算法程序设计伪代码

BEGIN

t = 0 ; %Generations NO.

初始化P(t) ; %Initial Population or Chromosomes 计算P(t) 的适应值; while (不满足停止准则) do begin t = t+1 ;

从P(t-1)中选择P(t) ; % Selection

重组P(t) ; % Crossover and Mutation 计算P(t) 的适应值; end END

4.2.1.2遗传算法的参数设计原则

在单纯的遗传算法当中，也并不总是收敛，即使在单峰或单调也是如此。这是因为种群的进化能力已经基本丧失，种群早熟。为了避免种