数的整除思维导图六年级

六年级 上册

第一单元 “畅游自然，滋养心灵” 1．《山中访友》 2．《山雨》 3．《草虫的村落》 4．《索溪峪的“野”》 单元整体思维导图一 第二单元 “我的中国心” 1.《詹天佑》 2.《怀念母亲》 3.《彩色的翅膀》 4.《中华少年》 单元整体思维导图二 第三单元 “爱满人间” 1.《穷人》

2.《别饿坏了那匹马》 3.《唯一的听众》 4.《用心灵去倾听》 单元整体思维导图三

第四单元 “珍惜资源，保护环境” 1．《只有一个地球》 2．《鹿和狼的故事》 3．《这片土地是神圣的》 4．《青山不老》 单元整体思维导图四 第五单元 “认识鲁迅” 1.《少年闰土》 2.《我的伯父鲁迅先生》 3.《一面》 4.《有的人》 单元整体思维导图五

第六单元 “轻叩诗歌的大门” 1.《诗经?采薇》 2.《春夜喜雨》

《西江月?夜行黄沙道中》 3.《天净沙?秋》

4.《太阳的话》 《白桦》

单元整体思维导图六

第七单元 “动物是人类的好朋友” 1.《老人与海鸥》 2.《跑进家来的松鼠》 3.《最后一头战象》 4.《金色的脚印》 单元整体思维导图七 第八单元 “艺术的魅力” 1.《伯牙绝弦》 2.《月光曲》

（北师大版）六年级数学下册 数的整除

班级______姓名______

一、填空。

1. 在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。 2. 在小于20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）；质数有（ ），合数有（ ），既不是质数又不是合数的是（ ）；３的倍数有（ ），含有约数５的数有（ ）。

3. 在13和52两个数里（ ）能被（ ）整除，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。

4. 在10÷4，100÷20，10÷3，12.5÷0.5，28÷6，121÷11这些算式中，整除的算式有（ ），除尽的算式有

（ ）。 5. 一个数的最小倍数是24，这个数的约数有（ ）。 6. 在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（

五年级下思维训练：数的整除练习

1. 用长为14厘米、宽为5厘米的木条，拼成一正方形木块，至少要用多少条这样的木条？

2．有１２分米长的铁丝１２根，１８分米长的铁丝８根，２４分米长的铁丝１０根，要把它们截成一样长的铁丝，且不浪费，则截下的铁丝最长为多少分米？可截多少根？

３．在市中心人民广场（环形）外转放盆花，外围长４００米，甲＼乙两人从同一点出发，甲每隔１０米放一盆，乙每隔８米放一盆，并且规定：放了盆花的地方，就不能再放第二盆．跑道外围共放了多少盆花？

４．某工厂加工一个机器零件，要经过三道工序，第一道工序每人每小时做３６个，第二道工序每人每小时做２４个，第三道工序每人每小时做４８个．各道工序最少应安排多少人，才能使生产顺利进行（不在某道工序上出现积压或等待）？

５．已知两个自然数的乘积是11532，它们的最大公约数是31，求这两个数。

6.已知两个数的最小公倍数是180，最大公约数是12，且小数不能整除大数，求这两个数？

7.已知两个数的和是89148，它们的最大公约数是7429，求这两个数。

8。长江公司给希望小学送学习用品，共有5040支铅笔、4620本本子、1575个书包。这些学习用品最多可以平均分

第1讲鸡兔同笼问题 一、 学习目标：

1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。

2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。 3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。 二、 教学过程

例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？

分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）

这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。 解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只） 答：鸡有8只，兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数

2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 、

有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？

例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

分析与解可以用方程解答：

设5角的人民币有x张，那么2角的人民

六年级春季思维训练资料

第十一讲 不定方程

姓名： 等级：

【试一试】

1、一个工人将99颗弹子装入两种盒子中，每个大盒子装12颗，小盒子装5颗，恰好装完，已知盒子数大于10，问这两种盒子各有多少？

2、甲级铅笔7分钱一枝，乙级铅笔3分钱一枝，问张明用6角钱恰好买两种铅笔共多少枝？

3、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管，那么，只有当锯得的38毫米的铜管和90毫米的铜管各为多少段时，所损耗的铜管才能最少？

4、小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问小鸡至多被套中多少次？

5、学校里共有12间宿舍，可以住80人，大宿舍住8人，中宿舍住7人，小宿舍住5人，问中宿舍和小宿舍共有多少间？

【练一练】

1、某地水费，不超过0度时，每度0.45元；超过10度时，每度0.80元。张家比李家多交水费3.30元，如果两家的用水量都是整数度，问张家、李

第1讲鸡兔同笼问题 一、 学习目标：

1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。

2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。 3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。 二、 教学过程

例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有24只脚。鸡和兔各有多少只？

分析假设全部是鸡，则脚的只数为：10×2=20（只）

这比题目的24只脚少（24-20）只，为什么会少4只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4÷2=2（只）；则鸡的只数为：10-2=8（只）。 解：兔的只数：（24-10×2）÷2=2（只） 鸡的只数：10-2=8（只） 答：鸡有8只，兔有2只。

方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式： 1.（总足数-总头数×鸡足数）÷2（兔与鸡的足数差）=兔数 总头数-兔数=鸡数

2.（总头数×兔足数-总足数）÷2（兔鸡足数差）=鸡数 总头数-鸡数=兔数 、

有龟和鹤共24只，腿共68只。龟、鹤各有几只？

例2 小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？

分析与解可以用方程解答：

设5角的人民币有x张，那么2角的人民

1、

3??41?3????????（ ） 4???54?7?

2、2012?2014???1??2012?2013?12013?2014???（ ） 3、11?2?3?12?3?4?????198?99?100?（ ）

4、?????????495?0.2?0.345???0.6?0.789?562?（ ）

5、13332?34?58?7316?9332?11364?133128?153256?173512?1931024?（

6、??111??1111??1111??1?1?2?3?5?????2?3?5?7?????1?2?3?5?7?????2?13?1?5???（

）

）

7、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长。某天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。”今年，他们俩分别是______，______岁。

8、有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒。则原来这堆棋子共有______粒。

9、如图，边长12cm

九年级全册思维导图

负责任 做人

责任服务奉献社会

不负责任必然 道德谴责 或 法律制裁

代价 好处好形式：公益活动

最有条件：服务社区

百姓生活 巨变 显著增强 综合国力

总体小康

背后支撑……

经济力 科技力决定因素

国防力 国际地位

全部分为：物质力和精神力

根本保证

党的领导源于先进性

核心力量

思想先进

行动先进

三个代表和

先锋队

奋斗目标

指引实践

旗帜最根本的

成就根本原因

道路

理论体系

邓小平理论 三个代表 科学发展观

地位 作用

地位 作用

包括

公有制政策

内容

非公有制政策

包括

基本经济制度根本任务 基本国情决定

为什么公有和非公有

根本目的 判断标准

人大代表 国家主人 根本政治制度 人民代表大会制度政治制度民族关系： 平等团结互助

最高：全国

国家权力机关： 人民代表大会

国家繁荣昌 盛重要原因

基本政治制度 民族区域自治制度

民族团结公民义务

5个离不开 兴国之要、根本要求 解决所有问题的关键基本国策 直接动力 必要条件 改革 开放关键抉择 必由之路

经济建设为中心 (发展)

党的基本路线 (核心内容)

坚持改革开放

坚持四项基本原则

实现目标最根本 生命线政治保证

人口膨胀

资源短缺

环境恶化

计划生育国策

环境资源国策

可持续发展战略科学发展观

国家最重要资源

人才关键第一生产力 社会效益

主要靠

科技

科教兴国创新灵

六年级奥数教材

目 录

第一讲 抽屉放苹果?????????????????（3） 第二讲 列举法解题?????????????????（8） 第三讲 谈容斥原理?????????????????（13） 第四讲 判断与推理?????????????????（17） 第五讲 数的奇偶性?????????????????（24） 第六讲 立体图形的计算???????????????（28） 第七讲 旋转体的计算????????????????（36） 第八讲 长方体和正方体???????????????（49） 第九讲 简便与巧算?????????????????（59） 第十讲 分数、百分数应用题?????????????（63） 第十一讲 工程问题?????????????????（69） 第十二讲 包含与排除????????????????（74） 第十三讲 比和比例应用题??????????????（77） 第十四讲 简易一次不定方程?????????????（82） 第十五讲 平面图形的面积??????????????（84） 第十六讲 牛吃草问题????????????????（90） 第十七讲 方阵问题??????????????

第一单元（负数）

授课时间：

科目 课型 数学 新 授 课 课题 班级 负数认识 总课时数 1 执教师教师 游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 课堂 导入 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知