圆周长计算公式

年第刀‘刀

期

数学通报

梅,

,

刀‘刀

办,

,

‘

文

中」的推广是不同的那里相应于三维空间,,

办由此可以验证卫‘

式成立

但

‘

式不成‘

的情形是分别在四面体四个面或其延展面上的四个点共面的条件参考资料刘毅

此例表明本文推广定理的结论不能取的形式即梅耐劳斯定理和塞瓦定理的空间推广,

,

三维空间中塞瓦定理

数学通报

,

定理的结论形式是不尽相同的最后我们指出,

张晗方

定理的高维推广数学通报

,

梅耐劳斯定理的本文推广与

椭圆周长近似公式周祖遣首都师大数学系

设椭圆的长半轴为的理论知,

,

短半轴为

,

由定积分

由椭圆的两个半轴的各种平均值,

和

,

使我们想到它们

椭圆的周长一‘

为

如

关

万

‘丫一“

‘‘‘一“

,

‘

,

,

其中函数表示,

止二二,

训了灭丁丽二是椭圆的离心率

,

‘

,

,

、

、

、

这是第二

一

丽了

可嚓正好与半径为、饭石的圆面,

类椭圆积分

它的被积函数的原函数不能用初等

积分值必须利用近似积分法或展开成,

等等椭圆的面积

无穷级数来求出

也可以由查椭圆积分表得到、

利用级数公式二二、

积相等因而我们有理由相信以不等式中各数。为半径的圆周长丽句及币淤耳甲了武

骊的

都可作为椭圆周长的近似值

为了将这些值与公

一

恤

干二一

几

艺一一一一一蔽一一一一一一

…

丁’

一几‘

山

式

作精确比较

,

下面我们分别将它们按

正整次幂展成幂级数石训了二飞百了

一,

三角形边长计算公式

发表——斜三角形三边长的经典计算公式：用《程形学定边L变

大写的是角，小写的是边。

现在你是已知A、B 、C和c求a、b。求出两边后相加即可。

我们研究的是定边长L变

1：正弦定理：已知三角形的两角与一边，求其它的角和边。

2：余弦定理：已知三角形的两边与其中一边的对角，求其它的角和边；的应用上。

3：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角就无法计算求解第三边长。

4：已知斜三角形的一个边长和一个角就无法计算其他两个边长和两个角。

5：已知斜三角形的一个角，可求出斜三角形的其它的两个角，就更无法计算了。

《程形学自然法则》是研究：

3：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角计算求解第三边长。

任意三角形求解经典公式

三角形边长计算公式

发表——斜三角形三边长的经典计算公式：用《程形学定边L变

大写的是角，小写的是边。

现在你是已知A、B 、C和c求a、b。求出两边后相加即可。

我们研究的是定边长L变

1：正弦定理：已知三角形的两角与一边，求其它的角和边。

2：余弦定理：已知三角形的两边与其中一边的对角，求其它的角和边；的应用上。

3：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角就无法计算求解第三边长。

4：已知斜三角形的一个边长和一个角就无法计算其他两个边长和两个角。

5：已知斜三角形的一个角，可求出斜三角形的其它的两个角，就更无法计算了。

《程形学自然法则》是研究：

3：当斜三角形三个边长已知两个边长不用角计算求解第三边长。

任意三角形求解经典公式

公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 ：单位变量值 ：总体单位数 ：权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公

路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算

3.6.1确定路拱及路肩横坡度：

为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定：

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600～390 1 150～120 5 390～270 2 120～90 6 270～200 3 90～60 7 200～150 4 当按平曲线

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及

第二章 预算管理

第三节 预算编制

（目标利润预算方法）

1.量本利分析法

量本利分析法是根据有关产品的产销数量、销售价格、变动成本和固定成本等因素与利润之间的相互关系确定企业目标利润的方法。

（1）基本公式

目标利润=预计产品产销数量×（单位产品售价-单位产品变动成本）- 固定成本费用

利润=销售收入-变动成本-固定成本

=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 =P×Q-V×Q-F =(P-V)×Q-F

2.比例预算法

比例预算法是利用利润指标与其他经济指标之间存在的内在比例关系，来确定目标利润的方法。 （1）基本公式

具体方法 基本公式 （1）销售收入利润率法标利润 =预计销售收入×测算的销售利润率 （2）成本利润率法标 利润=预计营业成本费用×核定的成本费用利润率 （3）投资资本回报率法标利润 =预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率 （4）利润增长百分比法标利润 =上年利润总额×（1+利润增长百分比）

3. 上加法

它是企业根据自身发展、不断积累和提高股东分红水平等需要，匡算企业净利润，预算利润总额（及目标利润）的方法。

（1）基本公式

企业留存收益=盈余公积金+未分配利润

净利润= 目标

2.1 围护结构冷负荷计算

2.1.1 屋面和外墙逐时传热形成的冷负荷

在日射和室外气温综合作用下，外墙和屋面的瞬时冷负荷按下式计算：

Qc(t)=AK(t′c(t)- tR) t′c (t)=(tc(t)+ △td)ka*kp (2-1)

式中：

A:房面、外墙的面积，㎡；

K:房面外墙传热系数，W/㎡.℃；

tc(t):房顶冷负荷计算温度逐时温度，℃,； tR:室内计算温度 ，℃；

ka:放热系数修正值； kp:吸收系数修正值。

2.1.2 玻璃幕墙、玻璃外门及外窗瞬时传热形成的冷负荷

在室内外温差作用下，通过外玻璃窗瞬变传热引起的冷负荷可按下式计算：

Qc(t)=CWAwKw(tc(t)+△td-tR) （2-2）

式中：

Aw:窗口面积，㎡；

Kw:外玻璃窗传热系数，w/㎡.℃；

tc(t):外玻璃窗的冷负荷温度的逐时值，℃； tR：室内计算温度 ，℃；

CW ：窗框修正值。

2.1.3 透过玻璃进入室内日射得热引起的冷负荷 透过玻璃窗进入日射得热形成的逐时冷负荷按下式计算：

Qc(t)=CaAwCsCi Dj.maxCLQ

计算原理

\查阅UPS的技术说明书，确定电池电压（额定电压） \计算所需的电池容量（安时数） a. 基本公式：

负载的有功功率×支持时间 = 电池放出容量×电池电压×UPS逆变效率 其中：负载的有功功率 = 负载总功率×负载的功率因数 UPS逆变效率≈0.9

电池放出容量 = 电池标称容量×电池放电效率

电池放电效率与放电电流或放电时间有关，可参照下表确定： 放电电流 2C 1C 0.6C .4C .2C 0.1C 0.05C 放电时间 12min 30min 1h 2h 4h 9h 20h 放电效率 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 b. 计算公式：

负载的有功功率×支持时间 =电池放出容量×电池电压×UPS逆变效率 c. 计算举例：

例：负载总功率3000VA，负载功率因数0.7，UPS电池电压96V，要求支持时间1小时，求应选用的电池容量。 计算：

3000(VA)×0.7×1(h) =电池放出容量 ×96×0.9 得出：电池放出容量= 24.3(Ah)

电池标称容量 = 24.3/0.6 = 40.5(Ah)

结果：

公式： V=1/3h(S 上+√(S 下*S 上)+S 下)

S 上=140 S 下=60

V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2

基坑下底长 10m， 下底宽 6m 基坑上底长 14m ， 上底宽 10m 开挖深度 3m ， 开挖坡率1： 0.5 求基坑开挖土方量 。

圆柱体： 体积=底面积×高

长方体： 体积=长×宽×高

正方体： 体积＝棱长×棱长×棱长．

锥 体: 底面面积×高÷3

台 体: V=[ S 上+√(S 上 S 下)+S 下]h÷3

球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3

球体积公式： V＝4πR3/3

棱柱体积公式： V＝S 底面×h＝S 直截面×l （l 为侧棱长,h 为高)

棱台体积： V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2） 〕 ／ 3*h

注： V： 体积； S1： 上表面积； S2： 下表面积； h： 高。

几何体的表面积计算公式

圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面图形

名称 符号 周长 C 和面积 S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2