人教版必修一数学
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人教版经典高一数学必修一试题
人教版经典高一数学必修一试卷
共120分,考试时间90分钟.
第I卷(选择题,共48 分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A ( C d B )等于 ( )
A. {2,4,6}
B. {1,3,5}
C. {2,4,5}
D. {2,5}
2. 已知集合A {x|x2 1 0},则下列式子表示正确的有( )
① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 若f : A B能构成映射,下列说法正确的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A 1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减,那么实数a的取值范围是
( )
A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5
5. 下列各组函数是同一函数的是 ( )
① f (x) J 2x3与g(x) x42x :
高一数学各章知识点总结人教版必修一
高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性: ; ; 3. 集合的表示
? 注意:常用数集记法:非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集 2.“相等”关系A?B 同时 B?A 那么A=B。3真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ,记为 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)
? 有n个元素的集合,含有 个子集, 个真子集 三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关
高一数学各章知识点总结人教版必修一
高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性: ; ; 3. 集合的表示
? 注意:常用数集记法:非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集 2.“相等”关系A?B 同时 B?A 那么A=B。3真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ,记为 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)
? 有n个元素的集合,含有 个子集, 个真子集 三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关
人教版高一数学必修一综合测试题
基础不好的同学可以选择该套题目
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题(共50分)
一、 单项选择题(每小题5分,共10题,共50分)
1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则(A B) C
( )
C.3.50.3 3.40.3 D.log76 log67
6、设函数f(x) 3x 3x 8,用二分法求方程3x 3x 8 0在x (1
,2)内近似解的过程中,计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程的根落在区间 ( )
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定
x8、当0<a<1时,在同一坐标系中,函数y a与y logax的图像为( )
A. B. C. D. 高一数学必修一测试题 第1页,共3页
基础不好的同学
高一数学必修2知识点(人教版-新课标)
高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当时,; 当时,; 当时,不存在。 ②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程
①点斜式:直线斜率k,且过点 注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。 ②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式:()直线两点, ④截矩式:
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 ⑤一般
高一数学必修2知识点总结人教版
高中数学必修二复习
基本概念
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。 公理4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系:
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类: (1)共面: 平行、 相交 (2)异面:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角:范围为 ( 0°,90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类:
(1)有且仅有一个公共
(人教版必修1+必修3)高一数学期末复习
高一上学期期末测试题1(必修1+必修3)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有
一个是符合题目要求的.
1.设集合X {0,1,2,4,5Y, 7},( )
A. {0,1,2,6,8} B. {3,7,8} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} 2. 设集合A和集合B都是自然数集N,映射f:A B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2 n,则在映射f下,像20的原像是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与函数y x有相同的图像的函数是( )
A. y
B. y
logax
{1,Z3, 6,8,9,}那么集合(X Y) Z是
x
2
x
C. y a
x
(a 0且a 1) D.y logaa (a 0且a 1)
4. 方程lgx 3 x的解所在区间为( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5.
人教版高一数学必修一线段的定比分点
第十教时
教材:线段的定比分点
目的:要求学生理解点P分有向线段P1P2所成的比λ的含义和有向线段的定比分
点公式,并能应用解题。
过程:一、复习:1.向量的加减,实数与向量积的运算法则 2.向量的坐标运算 二、提出问题:线段的定比分点
1.线段的定比分点及λ
P1, P2是直线l上的两点,P是l上不同于P1, P2的任一点,存在实数λ,
使 P1P=λPP2 λ叫做点P分P1P2所成的比,有三种情况:
P1 λ>0(P 内分) P2 P 1 P 2( 外分P ) λ<0 (λ<-1) P P 1 P 2 ( 外分)λ<0
(-1<λ<0)[来源学科网ZXXK]
2.定比分点公式的获得:
设P1P=λPP2 点P1, P, P2坐标为(x1,y1) (x,y) (xP2 2,y2)
P P 1 由向量的坐标运算
高一数学必修一教学反思
人生最大的幸福,是发现自己爱的人正好也爱着自己。 初高中教学先进的几个问题思考
袁海峰
回顾这半个学期的教学
我有一种沉重的感觉
我所任教的重点班
有些学生逐渐失去学习数学的兴趣
问数学问题的同学在逐渐减少
成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢? 这些让我想了很久 心里有一点看法:
1. 初
高中教材间的跨度过大
初中教材偏重于实数集内的运算
缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全
如函数的定义
三角函数的定义更是如此;对不少数学定理没有严格论证 或用公理形式给出
而回避了证明
比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓 直观性强
对每一个概念都配备了足够的例题和习题
而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识
紧接着就是函数的问题(在函数中
又分二次函数
指数函数
对数函数
它们具有不同的性质和图象)
函数单调性的证明又是一个难点
学习有一定难度.教材概念多、符号多、定义严格
论证要求又高
高一新生学起来相当困难
此外
内容也多
每节课容量远大于初中数学
这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因
2.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法
私下里与学生交流
了解学习情况
同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做
不少学生说
平时自认为学得不错
考试成绩就是上不去
究其原因是初中数学教师的课堂教学重视直观、
高一数学+必修4学案
高一数学必修四 学案
华中师大海南附属中学高一数学备课组
高一数学必修4导学案
第一章 三角函数 1.1.1 任意角
【学习目标】
1. 了解任意角的概念;正确理解正角、零角、负角的概念
2. 正确理解终边相同的角的概念,并能判断其为第几象限角,熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】
用集合与符号语言正确表示终边相同的角
第一课时
【自主学习】 一、复习引入
问题1:回忆初中我们是如何定义一个角的?
______________________________________________________。 所学的角的范围是什么?
______________________________________________________。 问题2:在体操、跳水中,有“转体720”这样的动作名词,这里的“720”,怎么刻画?
______________________________________________________。 二、建构数学 1.角的概念
角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________,射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和____