1984年数学高考试题

1 1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题

（这份试题共八道大题，满分120分第九题是附加题，满分10分，不计入总分）

一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题：选对的得3分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得负1分

1．数集X={（2n+1）π，n 是整数}与数集Y={（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ ）

（A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X=Y （D ）X ≠Y

2．如果圆x 2+y 2+Gx+Ey+F=0与x 轴相切于原点，那么（ ）

（A ）F=0，G ≠0，E ≠0. （B ）E=0，F=0，G ≠0. （C ）G=0，F=0，E ≠0. （D ）G=0，E=0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[812

---n n 的值 （ ）

（A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x

1 1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题

（这份试题共八道大题，满分120分第九题是附加题，满分10分，不计入总分）

一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的把正确结论的代号写在题后的圆括号内每一个小题：选对的得3分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得负1分

1．数集X={（2n+1）π，n 是整数}与数集Y={（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ ）

（A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X=Y （D ）X ≠Y

2．如果圆x 2+y 2+Gx+Ey+F=0与x 轴相切于原点，那么（ ）

（A ）F=0，G ≠0，E ≠0. （B ）E=0，F=0，G ≠0. （C ）G=0，F=0，E ≠0. （D ）G=0，E=0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[812

---n n 的值 （ ）

（A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x

9.函数y?2的反函数图象大致是 （ ）

x

A． B． C． D．

函数与导数

安徽理（3） 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x??时，f(x)??x?x，则f(?)? （A）?? (B) ?? （Ｃ）１ （Ｄ）３ (3)A【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题. 【解析】f(1)??f(?1)??[2(?1)?(?1)]??3.故选A.

2?(x)在区间(10) 函数f(x)?axg??〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的

值可能是

（A）m?1,n?1 (B) m?1,n?2 (C) m?2,n?1

0.5 mny x (D) m?3,n?1[来源:]

O 0.5 1 (10)B【命题意图】本题考查导数在研究

函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.

【解析】代入验证，当m?1,n?2，f(x)?axg(??x)?n(x??x?x)，则

???f?(x)?a

2008年数学中考试题分类汇编

2008年数学中考试题分类汇编

整式、分解因式

一、选择题

1．（2008·湖南邵阳） 1 3等于（ ）

Ａ．2 Ｂ． 2 Ｃ．4 Ｄ． 4

2．（2008·广东）下列式子中是完全平方式的是（ ）

A．a ab b B．a 2a 2 C．a 2b b D．a 2a 1

3．(2008·广东深圳)下列运算正确的是（ ）

Ａ．a a a Ｂ．a a a Ｃ．(a2)3 a5 Ｄ．a÷a a

4．（2008·湖北襄樊）下列运算正确的是（ ）

A．x x x B．( 6x6) ( 2x2) 3x3

C．2a 3a a D．(x 2)2 x2 4

5．（2008·湖北孝感）下列运算中正确的是（ ）

A. x x x B. (m2)3 m5 C. 2x336 222222223523510253412 1 D. ( a6) ( a)3 a3 22x

2366．（200

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2008年数学中考试题分类汇编（圆）

河北 周建杰 分类

（2008年泰州市）4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是

A．9 B．10 C．12 D．14

（2008年泰州市）7．如左下图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

2323A．cm B．?cm C．cm D．?cm

3232

（2008年泰州市）16．分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2 ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是 ．

（2008年泰州市）18．若O为△ABC的外心，且∠BOC＝60°， 则∠BAC= °

（2008年泰州市）23．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边

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山东省泰安市中考数学试卷（含解析）

一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．计算（﹣2）+9÷（﹣3）的结果是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 【分析】根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可． 【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2， 故选：B．

【点评】本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键． 2．下列计算正确的是（ ）

22326624A．=﹣4a C．mm=m D．a÷a=a 【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

236

【解答】解：A、（a）=a，故此选项错误；

22

B、（﹣2a）=4a，故此选项错误；

325

C、mm=m，故此选项错误；

624

D、a÷a=a，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算

南充市二O一二年高中阶段学校招生统一考试

数学试卷（解析版）

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分． 1． 计算2－（－3）的结果是（ ）．

（A）5 （B）1 （C）－1 （D）－5 考点：有理数的计算 专题：计算题。

分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案． 解答：解：2－（－3）

=2+3， =5． 故选A．

点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键． 2.下列计算正确的是（ ）

（A）x+ x=x （B）m²m=m （C）3-2=3 （D）³7=72 考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。 专题：计算题。

分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可． 解答：解：A、∵x3+ x3=2x3，故本答案错误；

（B）m2²m3=m5本答案错误 （C）3-2再不能合并了

（D）³7=7 2³7=72 答案正确

点评：本题主

【高考试题】1985年全国高考数学试题★答案

(理工农医类)

一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.

(1)如果正方体ABCD A′B′C′D′的棱长为a,那么四面体 A′ ABD的体积是

【 】

[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.

(1)D;

(A)必要条件 (B)充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要的条件 【 】

[Key] (2)A;

(A)y=x2 (x∈R)

(B)y=│sinx│ (x∈R) (C)y=cos2x (x∈R) (D)y=esin2x (x∈R) 【 】

[Key] (3)B;

(4)极坐标方程ρ=asinθ(a>0)的图象是

【 】

[Key] (4)C;

(5)用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有 (A)96个 (B)78个 (C)72个 (D)64个 【 】

[Key] (5)B.

二、只

N 选修4系列

N1 选修4-1 几何证明选讲

22．N1[2012·辽宁卷]

如图1－8，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，证明：

(1)AC·BD＝AD·AB； (2)AC＝AE.

图1－8 22．证明：(1)由AC与⊙O′相切于A，得 ∠CAB＝∠ADB，

同理∠ACB＝∠DAB，

ACAB

所以△ACB∽△DAB.从而＝，

ADBD

即AC·BD＝AD·AB.

(2)由AD与⊙O相切于A，得 ∠AED＝∠BAD，

又∠ADE＝∠BDA，得 △EAD∽△ABD.从而 AEAD＝， ABBD即AE·BD＝AD·AB.

结合(1)的结论，得AC＝AE. 22．N1[2012·课标全国卷]如图1－5，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点．若CF∥AB，证明：

(1)CD＝BC；

(2)△BCD∽△GBD.

图1－5 22．证明：(1)因为D，E分别为AB，AC的中点， 所以DE∥BC.

又已知CF∥AB，故四边形BCFD是平行四边形，所以CF＝BD＝AD.而CF∥AD，连结AF，所以四边形ADCF是平行四边形，故CD＝AF.

因为

全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表

1.集合: 2. 函数概念与基本初等函数Ⅰ 3. 立体几何初步 4. 平面解析几何初步 5. 算法初步 6. 统计 7. 概率 8. 基本初等函数Ⅱ（三角函数） 9. 平面向量 10. 三角恒等变换 11. 解三角形 12. 数列 13. 不等式 14. 常用逻辑用语 15. 圆锥曲线与方程 16. 空间向量与立体几何 17. 导数及其应用

18.. 推理与证明 19. 复数 20. 计数原理 21. 概率与统计22. 坐标系与参数方程 23. 不等式选讲 1.集合:

知识点： (1)集合的含义与表示(2)集合间的基本关系(3)集合的基本运算

能力要求： ①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 年份 2010