勾股定理在中学数学课程中的作用

新课标数学教材中出现了较多的数学史知识，相对来说，以往的数学教材中这类知识是无足轻重甚至是没有的。这种情况就给教师的教学提出了崭新的课题：如何把握数学史知识，如何进行数学史的教学。这个问题可从如下几方面加以注意。

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。与其他学科的知识相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的学科。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原来的理论。

比如，小学时学了整数，到初中阶段就先后发展为有理数和实数，最后在高中又发展为复数，而数的每一次扩展都不会推翻原来的数的运算法则，而是包含了原来的法则，这就是“数的扩张的一致性”。

而其他自然科学都不乏后来的理论推翻以前理论的例子，由此次可以看出数学不同于其他学科发展的独到之处，也许这也是数学称为基础科学而不是自然科学的一个原因。鉴于数学的这一特点，一百多年前，德国的数学史家汉克尔（H. Hankel，1839—1873）就形象地指出数学与其他自然科学的显著差异： 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量，而作为教授数学的教师和学习数学

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浅谈勾股定理在中学数学中的应用

作者：文艺蓉

来源：《读写算·基础教育研究》2016年第11期

【摘 要】勾股定理又称毕达哥拉斯定理，它有着悠久的历史，曾引起很多人的兴趣，它是中学数学中非常重要的一个定理。勾股定理很好地解释了直角三角形中三条边之间的数量关系，对于几何学中有关直角三角形的计算及证明问题，利用勾股定理往往能够迎刃而解，使学生快速掌握解决方法。同时，在实际生活中，勾股定理的应用也非常广泛。因此，在中学数学教学过程中，充分利用好勾股定理这一有效手段进行解题就显得尤为重要。本文将结合平时教学经验，对中学数学中的勾股定理的应用进行分析与探究，希望对读者有所帮助。 【关键词】勾股定理；直角三角形；应用

勾股定理在中学数学中有广泛应用，下面，我将对勾股定理在线段求长问题中的应用、在折叠问题中的应用、在证明过程中的应用以及在实际问题中的应用进行分析与探究。 一、勾股定理在线段求长问题中的应用

在初中数学中，一些线段求长问题使用常规方法解决非常困难，但使用勾股定理往往比较简单。

例1、如图，

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浅谈勾股定理在中学数学中的应用

作者：文艺蓉

来源：《读写算·基础教育研究》2016年第11期

【摘 要】勾股定理又称毕达哥拉斯定理，它有着悠久的历史，曾引起很多人的兴趣，它是中学数学中非常重要的一个定理。勾股定理很好地解释了直角三角形中三条边之间的数量关系，对于几何学中有关直角三角形的计算及证明问题，利用勾股定理往往能够迎刃而解，使学生快速掌握解决方法。同时，在实际生活中，勾股定理的应用也非常广泛。因此，在中学数学教学过程中，充分利用好勾股定理这一有效手段进行解题就显得尤为重要。本文将结合平时教学经验，对中学数学中的勾股定理的应用进行分析与探究，希望对读者有所帮助。 【关键词】勾股定理；直角三角形；应用

勾股定理在中学数学中有广泛应用，下面，我将对勾股定理在线段求长问题中的应用、在折叠问题中的应用、在证明过程中的应用以及在实际问题中的应用进行分析与探究。 一、勾股定理在线段求长问题中的应用

在初中数学中，一些线段求长问题使用常规方法解决非常困难，但使用勾股定理往往比较简单。

例1、如图，

高級中學數學課程標準

第一 目標 壹、 引導學生了解數學的內容、方法與精神，培養學生用數學方法思考問題

的素養與能力。 貳、 增進學生的基本數學能力，奠定學習相關學科的基礎。 參、 提供學生在實際生活與未來生涯所需的數學知能。 肆、 培養學生欣賞數學內涵簡明有效及結構嚴謹優美的特質。

第二 時間分配

第一學年每週授課五節

第二學年每週授課五節

第三學年數學甲每週授課六節

數學乙每週授課四節到六節

第三 教材綱要 壹、教材分配

學 年 第一學年 第二學年 第三學年 教 材 數 學 數 學 數學甲 數學乙 每週授課節數 五 節 五 節 六 節 四—六節 備 註 必須擇一選修

※ 第二學年或第三學年另有「幾何學」供學生自由選修。

貳、教材內容

一、數學（第一學年）

教 材 大 綱 一、基礎概念 1. 簡單的邏輯概念 2. 集合的基本概念 3. 函數的基本概念 備 註 1.利用國中平面幾何知識來介紹簡單的邏輯概念—包含充分條件、必要條件、充要條件及反證法的例子（約二至三節課） 2.集合的表示法、屬於、交集、聯集、子集、補集，以將來要用到的實例為主，不涉及抽象的集合（約二節課） 3

数学模型

教学改革武汉船舶职业技术学院学报　2007年第2期

论数学建模在高职数学课程教学中的作用

卢道柱

(武汉船舶职业技术学院成人教育学院,湖北武汉　430050)

摘　要　探讨了高职数学教学中开设数学建模课程对培养人才的作用,分析了高职数学教学中开展数学建模应遵循的原则,对提高学生的综合素质提出了相应的措施。

关键词　数学建模;数学教学;高职教育

中图分类号　G712　　文献标志码　A　文章编号　1671-8100(2007)02-0074-03

　　在高职教育中,数学课既是一门重要的文化基础课,又是一门必不可少的专业基础课。由于明确,,为育中的作用,。

1　把握高职教育的培养目标,对传

,学生的数学素:抽象思维和逻辑推理的能力;使用计算机进行科学计算和数据处理的能力。从培养学生的能力出发,在数学内容和课程体系,数学方法和教学手段改革上,选择《数学分析》《、概率论与数理统计》《数学建模与智趣数学》、、《数学实验》等课程为系统改革的突破口,不失为一种较好的选择。

统数学教学方法进行改革

　　培养目标是一种教育区别于其它教育的重要的标志。高职教育既区别于培养学术型与工程型人才的普通高等学校教育,又区别于培养中等技术或技能型人才的中等职业教育。它既是高层次的职业教育

《中学数学课程标准与教材研究》作业单

主要作业内容与分组

初中组组别 C01 C02 C03 C04 C05 C06 C07 C08 C09 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 负责专题 课程基本理念 课程目标 教学建议 评价建议 数与式 方程与不等式 函数 点、线、面、角，相交线和平行线 三角形 四边形 圆 尺规作图，定义，命题和证明 图形的轴对称、旋转、平移、投影 图形的相似 统计与概率 综合与实践 高中组组别 G01 G02 G03 G04 G05 G06 G07 G08 G09 G10 G11 G12 G13 G14 G15 G16 G17 G18 G19 G20 负责专题 课程基本理念 课程目标 教学建议 评价建议 数学1 立体几何初步 平面解析几何初步 算法初步 统计，概率 三角函数 平面向量 解三角形 不等式 常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间向量与立体几何 导数及其应用 推理与证明 计数原理 统计与概率

作业类型与要求

一、 理论组

1. 小组所负责专题的总体介绍（小组作业，制作成PPT课件）；

2. 个人从所负责专题中选择一个主要观点，进行讲演（写作讲演稿，作业本） 3.

浅谈多媒体在中学数学课堂教学中的积极作用

2007年 第3期 作者：● 张金水

多媒体教学是教育现代化的一个重要标志。近年来，以多媒体技术为代表的现代信息技术迅速发展，对传统的中学数学教学模式产生了巨大的冲击。利用多媒体教学能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使教学落到实处。多媒体技术的出现为教学手段改进提供了新的机会，产生不可估量的教学效果。下面就中学数学教学，谈谈多媒体技术在其课堂教学中的积极作用。

一、创设教学场景，激发学生兴趣

多媒体的使用为中学数学教学提供了一个新颖而先进的教学手段，为看似“枯燥乏味”的数学教学活动带来了勃勃生机，为数学展示其独特魅力提供了一个理想的平台。在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。由学生自己来发现知识奥秘及其内在规律的学习方法，必定会促使学生积极参与学习活动的全过程，从而取得理想的学习效果。

利用多媒体图、文、声像等综合处理动态效果，充分给学生创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境。有助于概念的理解和方法的掌握，

浅谈数学史在中学数学教育中的作用

【摘要】数学史在中学数学教学中十分重要，数学史的研究不仅可以提高教师的素质，它对数学教学也有很大的帮助，它可以激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对数学知识的理解，有助于学生掌握数学思维方法，培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神。此外，教师可以通过巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列、利用数学史开展探究式学习。

【关键词】数学史 中学数学教学 作用 渗透

1引言

数学，是最能体现人类智慧的一门学科，也是人类文明赖以生存的学科，作为人类思维的表达形式，它反映了人民积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。中学数学是素质教育的重要组成部分，对培养学生分析解题能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都非常重要。而数学史教育对中学数学教育的巨大影响力在近年来愈加为人所获知，越来越多的国家开始重视数学史的教学，我国也不例外，数学史教学已成为数学教学中不可或缺的一部分了，由中华人民共和国教育部门定制的《普通高中数学课程标准》于2003年正式出版，该条例明确地提出学生要“感受在人类历史文明进程中数学的力量，体会数学家们在探究新知的过程中严谨的科学态度和大无畏的探索

浅谈数学史在中学数学教育中的作用

【摘要】数学史在中学数学教学中十分重要，数学史的研究不仅可以提高教师的素质，它对数学教学也有很大的帮助，它可以激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对数学知识的理解，有助于学生掌握数学思维方法，培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神。此外，教师可以通过巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列、利用数学史开展探究式学习。

【关键词】数学史 中学数学教学 作用 渗透

1引言

数学，是最能体现人类智慧的一门学科，也是人类文明赖以生存的学科，作为人类思维的表达形式，它反映了人民积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。中学数学是素质教育的重要组成部分，对培养学生分析解题能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都非常重要。而数学史教育对中学数学教育的巨大影响力在近年来愈加为人所获知，越来越多的国家开始重视数学史的教学，我国也不例外，数学史教学已成为数学教学中不可或缺的一部分了，由中华人民共和国教育部门定制的《普通高中数学课程标准》于2003年正式出版，该条例明确地提出学生要“感受在人类历史文明进程中数学的力量，体会数学家们在探究新知的过程中严谨的科学态度和大无畏的探索

现代教育技术在小学数学课程中的应用

江西省赣县茅店中心小学 陈飞

【摘要】《数学课程标准》中指出：“要把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”现代教育技术在小学数学课堂中的应用有利于集中学生注意力，激发学生学习数学的兴趣；有利于教师更好地创设发现问题的情境；有利于提高学生的自学能力与创新能力；有利于突破教学中的重难点；有利于优化课堂教学，提高学生参与的兴趣，减轻学生的学习负担；调动学生学习的积极性，提高教育教学质量；有利于提高学生综合素质，全面实施素质教育。

【关键词】现代教育技术、数学教学、学生素质、高效课堂 随着社会信息化进程的不断加快，现代教育技术与各学科教学的整合早已成为当今基础教育改革的重头戏。而以多媒体计算机和通讯网络为标志的现代教育技术更是成为教学活动的首选。利用现代教育技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点，为数学教学编制的系列计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学情境，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。现代教育技