模糊数学原理及应用

模糊分类的方法及其应用

摘要 本文总结了模糊传递闭包法、直接聚类法、最大树法以及编网法四种分类方法的基本步骤及其应用。并且通过用不同的方法对同一示例进行求解，说明并得到不同的分类方法分类结果是完全一样的。同时使读者对模糊分类的方法有一定的了解.

关键字 模糊数学；模糊分类；方法；应用

The method of fuzzy classification and its application

Abstract This paper summarizes the basic steps of classification and its application of four classification such as the fuzzy transitive closure method, the direct classification method, the maximum tree cluster method and the netting method. And by using different methods to solve the same example to illustrate and get th

模糊分类的方法及其应用

摘要 本文总结了模糊传递闭包法、直接聚类法、最大树法以及编网法四种分类方法的基本步骤及其应用。并且通过用不同的方法对同一示例进行求解，说明并得到不同的分类方法分类结果是完全一样的。同时使读者对模糊分类的方法有一定的了解.

关键字 模糊数学；模糊分类；方法；应用

The method of fuzzy classification and its application

Abstract This paper summarizes the basic steps of classification and its application of four classification such as the fuzzy transitive closure method, the direct classification method, the maximum tree cluster method and the netting method. And by using different methods to solve the same example to illustrate and get th

模糊数学

1.模糊集合及其运算部分作业： 设U??x1,x2,x3,x4,x5?

?1?0.4??R??0.8?0.5???0.50.40.80.50.5??10.40.40.4??0.410.50.5?，求0.40.510.6??0.40.50.61??R0.5,R0.8

解：

?10111???1000?0???R0.50111?，R0.8??1?00111????0111???02.模糊聚类分析部分作业

?1?0????1?1???10100??1000??0100? 0010??0001???10.40.5???1）设有模糊相似矩阵如下：R??0.410.6?，试求其传递闭包。

?0.50.61???2）模糊聚类问题

某高中高二有7个班级，学生成绩的好与差，没有明确的评定界限，并且班级间成绩好坏的表现具有一定的模糊不确定性。各班级成绩指标值见表1。

表1 7个班4门基础课的成绩指标

解：问题的分析：

解决上述问题可运用模糊聚类分析方法。现以7个班级某次其中考试的四门主课成绩为依据，对7个班级成绩好坏的相关程度分类。 设7个班级组成一个分类集合：X?(x1,x2,,x7)分别代表1班到7班。每个班

级成绩均是四门基础课(语文、数学、英

科学计算与数据处理实验报告

学 号 实验名称 姓 名 MATLAB在模糊数学中的应用 实验目的 1. 加强对MATLAB软件使用的能力。 2. 加强对模糊数学学习的理解。 3. 基于MATLAB对数据挖掘中使用模糊数学进行聚类分析 4. 学会使用MATLAB中的模糊工具箱。 实验方案 1. 实验原理 首先，我们要了解一般聚类分析分为三个步骤：（1）数据标准化，（2）标定，（3）聚类。 然后我们在来了解下什么是模糊数学： （1） 模糊数学是1956年，美国加利福尼亚大学控制论专家扎德（L.A.Zadeh）教授提出的。是一门研究和处理模糊性现象的数学方法。 {（2） 对于有限论域 U ? x 1 , x 2 ? x n } 构造映射A(x)：U→[0,1]，确定U上的模糊子集A，映射A(x)称为A的隶属函数，它表示x对A的隶属程度。 （3） 模糊集的基本运算： 相等：A = B ? A(x) = B(x)； 包含：A?B ? A(x)≤B(x)； 并：A∪B的隶属函数为 (A∪B)(x)=A(x)∨B(x)=max{A(x)，B(x）}； 交：A∩B的隶属函数为

模糊聚类分析判断监测断面的主要污染物

摘要：应用模糊数学中的模糊聚类分析和模糊综合评判方法监测了汾河各断面的主要污染物成分分析。结果表明：应用模糊聚类分析和模糊综合评判可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判断正确，符合实际情况，获得了良好的结果。 关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分

Fuzzy cluster analysis for judge main pollutant

in monitoring point

Abstract:To judge main pollutant in monitoring point, by applying the methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation obtains good results and the judgment is accurate and actual. The methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation may availabiy judge main pollutan

模糊聚类分析判断监测断面的主要污染物

摘要：应用模糊数学中的模糊聚类分析和模糊综合评判方法监测了汾河各断面的主要污染物成分分析。结果表明：应用模糊聚类分析和模糊综合评判可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判断正确，符合实际情况，获得了良好的结果。 关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分

Fuzzy cluster analysis for judge main pollutant

in monitoring point

Abstract:To judge main pollutant in monitoring point, by applying the methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation obtains good results and the judgment is accurate and actual. The methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation may availabiy judge main pollutan

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

m S??asi?1ii

按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

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按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

16 0

科技论坛

模糊数学在采矿工程中的应用李春光

(龙煤集团七台河煤业集团有限责任公司新强煤矿，黑龙江七台河 14 0 ) 56 0摘要：文简述了模糊数学的发展简史，本着重分析了模糊数学在采矿工程中的应用，包括采动影响下建筑物损害程度的模糊聚类分析、空区灾害危险度的模糊综合评价、采采矿方案的模糊优选、模糊综合评价法在矿山地质灾害分析中的应用、模糊综合评g法在矿井 - 1通风系统安全评价中的应用、综采工作面参数系统多维灰色状态模型、岩石强度等级的模糊评价。并且介绍模糊数学的基本方法与步骤， 分别列举模糊数学优化理论与模型的建立、模糊聚类分析的一般步骤、综合评价模型及综合评级步骤。 关键词：糊数学；矿工程；糊聚类分析；糊综合评价模采模模等地质灾害，并加剧了土地荒芜、地表植被破坏等。为此，对矿山开发过自从美国著名控制论专家、加利福尼亚大学 LA ae Z dh教授于程进行地质灾害危险『评价，生尤其是定量评价具有重要的意义。据矿山 16年建立模糊集理论以来， 95在各国学者的共同努力和不断探索下，开发特点，模在矿山地质灾害危险『评价中，生首先应把握好矿山地质灾害糊集理论及其应用的研究成果已非常丰富。从应用方面来讲，以模糊集危险『评价的因素集，生然后

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(龙煤集团七台河煤业集团有限责任公司新强煤矿，黑龙江七台河 14 0 ) 56 0摘要：文简述了模糊数学的发展简史，本着重分析了模糊数学在采矿工程中的应用，包括采动影响下建筑物损害程度的模糊聚类分析、空区灾害危险度的模糊综合评价、采采矿方案的模糊优选、模糊综合评价法在矿山地质灾害分析中的应用、模糊综合评g法在矿井 - 1通风系统安全评价中的应用、综采工作面参数系统多维灰色状态模型、岩石强度等级的模糊评价。并且介绍模糊数学的基本方法与步骤， 分别列举模糊数学优化理论与模型的建立、模糊聚类分析的一般步骤、综合评价模型及综合评级步骤。 关键词：糊数学；矿工程；糊聚类分析；糊综合评价模采模模等地质灾害，并加剧了土地荒芜、地表植被破坏等。为此，对矿山开发过自从美国著名控制论专家、加利福尼亚大学 LA ae Z dh教授于程进行地质灾害危险『评价，生尤其是定量评价具有重要的意义。据矿山 16年建立模糊集理论以来， 95在各国学者的共同努力和不断探索下，开发特点，模在矿山地质灾害危险『评价中，生首先应把握好矿山地质灾害糊集理论及其应用的研究成果已非常丰富。从应用方面来讲，以模糊集危险『评价的因素集，生然后