因数倍数单元思维导图

因数与倍数应用题

1、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组8人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人？

2、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？

3、一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？

4、某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？

5、甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？

6、甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？

7、用51多红花和34朵白花做成花束，如果每束里的红花朵数相同，白花朵数也相同，最多可以做成多少束？每束花

里最少有多少朵？

8、甲服装店每8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个商店同一天进货后，过多少天两个服装店再次同一天进货？

9、五年级同学分组参加植树，每6人一组或8个一组都没有剩余，已知该班的人数在30人和50人之间，该班有学生多少人？

10、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离

第二讲 约数倍数

知识点拨

板块一 因数倍数

一、 因数的概念与最大公因数

0被排除在因数与倍数之外 1． 求最大公因数的方法

①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来． 例如：231?3?7?11，252?22?32?7，所以(231,252)?3?7?21；

21812②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：396，所以(12,18)?2?3?6；

32③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公因数．用辗转相除法求两个数的最大公因数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公因数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．

例如，求600和1515的最大公因数：1515?600?2315；600?315?1285；315?285?130；

285?30?915；30?15?20；所以1515和600的最大公因数是15．

2． 最大公因数的性质

①几个数都除以它们的最大公因数，所得的几个商是互质数；

因数和倍数、折线统计图回顾整理整体回顾 系统梳理 综合应用 回顾反思

一、整体回顾关于因数和倍数及统计的知识，本学期，我们都学过哪些？ 因数和倍数的认识 因数和倍数(非零的自然数)

找因数和倍数的方法 2、5、3倍数的特征 奇数、偶数、质数、合数 折线统计图

统计

选择条形或折线统计图描述数据

二、系统梳理因数和倍数的认识。例如：

18÷3 = 618 是 3 和 6 的倍数； 3 和 6 是 18 的因数。

倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。

返回

二、系统梳理找因数和倍数的方法。例 24的因数有：1 2 3 4 6 8 12 24

一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。

例

7的倍数有：

7

14

21 28 ……

一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。返回

二、系统梳理2、5、3的倍数的特征。2、5的倍数特征： 个位上是0的数

2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、82、3 的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8,并且 各个数位上数的和是3的倍数

5 的倍数的特征 个位上是0或53、5 的倍数特征 个位上是0或5,并且各个数 位上数和是3的倍数

返回

3 的倍数的特征 各个数位上数的和是3的倍数

二、系

因数倍数易错题整理

一、填空：(每空2分)

1、30以内，既是2的倍数，又是3的倍数有 （ ）。 2、从24起，连续写3个偶数是（ ）,从45起，连续的3个奇数是（ ）。

3、如果a表示一个偶数，那么：

（1）与a相邻的两个奇数可以表示为（ ）和（ ）； （2）与a相邻的两个偶数可以表示为（ ）和（ ）；

4、3的倍数中，最小的两位数是（ ），同时是2,3,5的倍数中，最大的两位数是（ ）。

5、最大的三位奇数是（ ），最大的三位偶奇数是（ ）。

6、3的倍数中，最大的两位奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。 7、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是（ ），这两个数的和是（ ）数。

8、在1—20的自然数中，既是合数又是奇数的是（ ）。

9、在1—9的自然数中，相邻的两个质数是（ ）, 相邻的两个合数是（ ）。 W w .X k b 1. c O m 10、“6□0”既是3的倍数又是5的倍数，“□”里可以填（

第三单元因数和倍数单元练习卷

班级 姓名 学号 成绩 一、填空。（15）

1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），它们的公因数有（ ）。 2、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（ ）。

3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。

4、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数。这个数最大是（ ）。 6、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ ）。

7、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有( )。 8、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数可能是（ ）和（ ）。 9、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

10、在1~20的自然数中，既不是质数也不是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ） 二、选择题。（10）

1、任何两个奇数的和是（ ）。

A、奇数

第一单元 倍数与因数

龙街中心小学 段继梅

课题一 数的世界

教学内容 ： 数的世界 教学目标：

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数.

3.培养学生综合应用的能力。

教具准备：多媒体课件、图片 教学重、难点：

探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学过程：

一、设疑自探

（一）创设情景，导入新课

创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。

先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。

学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。

板书课题：数的世界 学生齐读课题。 （二）出示自探提示

1、让学生根据课题和主题图提出问题。

2、教师对学生提出的问题进行评价、规范，整理后说明：老师根据你们提出的问题，归纳、补充成为下面的自探提示，只要你们认真学习，就能弄明白这

些问题。

自探提示：

买5千克梨需要多少元？ 什么数是倍数？什么数是因数？ 怎么确定谁是谁的因数，谁

第三单元因数和倍数单元练习卷

班级 姓名 学号 成绩 一、填空。（15）

1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），它们的公因数有（ ）。 2、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（ ）。

3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。

4、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数。这个数最大是（ ）。 6、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ ）。

7、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有( )。 8、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数可能是（ ）和（ ）。 9、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

10、在1~20的自然数中，既不是质数也不是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ） 二、选择题。（10）

1、任何两个奇数的和是（ ）。

A、奇数

The Problem: Students have problems with their _____ and ____

1_______ and________are normal in life. Laura's opinions 2 ________to someone helps a lot. 3Remenber to _________ in the life. In English, we say that She lost her ________ and she ____is like was afraid to ____her parents. In _____. So Laura's the end,she talked to _____ story you are and they were really halfway to ____________. _____just by talking 1He feels ____ as laura. Robert to___about 2 It's best not to______our Hunt's it. problems,we should try to______

倍数、因数

【教学内容】

教科书第1～4页例1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。 2．在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

3．介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？(板书：0，1，2，3，4，5……)

生笑并读出这些数。

教师：你们知道它们都是什么数吗？学生：自然数。

教师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？

学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……(教师擦去“0”)

二、自主学习

教学例1

教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。

学生思考。

教师：你是如何安排的呢？

学生：排成4排，每排9人。

教师：我们可以根据他的安排来写个算式。

生1：4×9=36。

生2：36÷4=9。

(板书两个算式)

教师：4，9，36这3个数，它们之间

因数和倍数单元测试题 一、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 3、在20以内的质数有（ ）

4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（ ）和（ ） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。

6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

7、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 8、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 10、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 11、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 13、自然数中，既是质数又是偶