生活中的囚徒困境的博弈

生活中的囚徒困境

现代社会，竞争日趋激烈。为了在社会中占有一席之地，很多人不顾一切的追求最好的结果，把赢作为唯一目标。然而，现实告诉我们，“你赢我输”的对抗关系并不理想，制胜不能仅靠打击对方，压倒对方，而是需要引导对方采取对双方都有利的行为，达到人人在社会交往中都向往并追逐一个结果，即“双赢”。关于这一点，博弈论中有一个很典型的策略模型，即“囚徒博弈”，归根到底，是在讲合作的价值。

在这里，关于囚徒困境可以列出该模型的经典表格如下，以作参考：

甲沉默 甲背叛 乙沉默 二人同服刑年 乙服刑年，甲即使获释 乙背叛 甲服刑年，乙即使获释 二人同服刑年

囚徒甲和乙都是“利己主义者”，常理推之可得，他们都在寻求自身的最大利益。他们遇到的困境就是：到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短呢？由表格可知，他们当然都会选择背叛对方，这样自己才会有机会，有可能获得释放，可这样一来，二人都换来了年的监禁。

“囚徒困境”之所以成为了困境，说到底就是因为甲和乙两个囚犯彼此是不能交流的，而每个人都从自己认为最合理的角度做出了选择，而恰恰这个选择是不那么好的，是最坏的。那么假设他们可以进行交流，甲和乙又会怎么选择呢？我想，正常人都会选择“保持沉默”吧！

生活中的囚徒困境

现代社会，竞争日趋激烈。为了在社会中占有一席之地，很多人不顾一切的追求最好的结果，把赢作为唯一目标。然而，现实告诉我们，“你赢我输”的对抗关系并不理想，制胜不能仅靠打击对方，压倒对方，而是需要引导对方采取对双方都有利的行为，达到人人在社会交往中都向往并追逐一个结果，即“双赢”。关于这一点，博弈论中有一个很典型的策略模型，即“囚徒博弈”，归根到底，是在讲合作的价值。

在这里，关于囚徒困境可以列出该模型的经典表格如下，以作参考：

甲沉默 甲背叛 乙沉默 二人同服刑年 乙服刑年，甲即使获释 乙背叛 甲服刑年，乙即使获释 二人同服刑年

囚徒甲和乙都是“利己主义者”，常理推之可得，他们都在寻求自身的最大利益。他们遇到的困境就是：到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短呢？由表格可知，他们当然都会选择背叛对方，这样自己才会有机会，有可能获得释放，可这样一来，二人都换来了年的监禁。

“囚徒困境”之所以成为了困境，说到底就是因为甲和乙两个囚犯彼此是不能交流的，而每个人都从自己认为最合理的角度做出了选择，而恰恰这个选择是不那么好的，是最坏的。那么假设他们可以进行交流，甲和乙又会怎么选择呢？我想，正常人都会选择“保持沉默”吧！

囚徒困境(Prisoner's dilemma)

1.囚徒困境简介 囚徒困境是博弈论中具有代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家阿尔伯特·塔克（Albert tucker）1950年提出来的。他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论，这个故事后来成为博弈论中最著名的案例。故事内容是：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8 年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。

囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考

如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每 个参与者(即“囚徒”)都是利己的，即 都寻求最大自身利益，而不关心另一参与 者的利益。参与者某一策略所得利益，如 果在任何情况下都比其他策略要低的话， 此策略称为“严格劣势”,理性的参与者 绝不会选择。另外，没有任何其他力量干 预个人决策，参与者可完全按照自己意愿 选择策略。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果 不会一样。 在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因 而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前 一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡 的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威 胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。 作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托 最优。

试想像囚徒困境的情况进行十次。 我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也 会指控对方。相反，如果第一次 别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。 当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互 信关系，所以双方都会保持沉默。第二局时，双方亦应有相似的想法，继续 保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。 这种想法合理吗？ 在

如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每 个参与者(即“囚徒”)都是利己的，即 都寻求最大自身利益，而不关心另一参与 者的利益。参与者某一策略所得利益，如 果在任何情况下都比其他策略要低的话， 此策略称为“严格劣势”,理性的参与者 绝不会选择。另外，没有任何其他力量干 预个人决策，参与者可完全按照自己意愿 选择策略。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果 不会一样。 在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因 而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前 一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡 的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威 胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。 作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托 最优。

试想像囚徒困境的情况进行十次。 我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也 会指控对方。相反，如果第一次 别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。 当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互 信关系，所以双方都会保持沉默。第二局时，双方亦应有相似的想法，继续 保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。 这种想法合理吗？ 在

简要分析囚徒困境原理

囚徒困境解说

例子

1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：

警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：

若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监1年。

若二人都互相检举（相关术语称互相“背叛”），则二人同样判监8年。

用表格概述如下：

解说

如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。

囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚

浅谈生活中的博弈论

目录

一 博弈论的简介 ...................................... 2

二 博弈论的历史 ...................................... 3

三 博弈论的基本概念 .................................. 4

四 博弈论的基本类型 .................................. 7

五 经典的博弈论 ...................................... 8 1 囚徒困境博弈 ................... 错误！未定义书签。 2 智猪博弈 ....................... 错误！未定义书签。 3 博弈价格战 ..................... 错误！未定义书签。 4 二妓争子 ....................... 错误！未定义书签。 六 博弈论的重要性 .................................. 20

1

一、 博弈论的简介

博弈论，亦名“对策论”（Game Theory）、“赛局理论”，既属于现代数学的一个分支， 也

生活中的博弈论有那些例子

那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了

还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！

弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。

基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为

生活中的博弈论有那些例子

那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了

还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！

弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。

基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为

约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境

纳什均衡经典案例：囚徒困境

（1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）

假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：

（一）如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。甲，如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；乙，如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。

（二）如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先，应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保；其次，才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；

约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境

他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐