第十届小学希望杯全国数学邀请赛

2001年度初一第二试“希望杯”全国数学邀请赛

一、选择题:(以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.)

1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则( ). (A)a=0 (B)a=-1

(C)a=1 (D)不存在这样的a值

2.如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

3.我国古代伟大的数学家祖冲之在距今1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在

35522

为密率、为约率,则( ). 1137

3333552233335522

1.429 (A)3.1415 ;(B);(C);(D)

10611371061137

3.1415926和3.1415927之间,并取

4.已知x和y满足2x+3y=5,则当x=4时,代数式3x+12xy+y的值是( ).

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

5.两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( ). (A)273 (B)819 (C)

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛

获奖学生名单

学校 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州市华师附中新世界学校 广州市华师附中新世界学校 广州大学附属中学 广州大学附属中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学附属天河学校 广州市西关外国语学校 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(白云校区) 中大附中 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州真光实验中学 广州真光实验中学 广州市铁一中学 广州市铁一中学 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市美华中学 广州市第97中学 广州市第97中学 姓名 邹聪仕 何 阳 董睿文 黄富乾 杨 辉 包家昊 杨天问 黄施霖 李 琦 左若禺 叶子默 姚敬松 欧 济 曹 榕 詹泽城 叶家荣 冯志诚 张 锐 苟一泊 仇智安 吴梓豪 霍家健 蒋 励 邱鸿达 林悦滔 王亦可 何宇翔 李伟文 李晨兮 潘锦宏 学校 海珠区六中珠江中学 广州市第113中学 广州市第113中学 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 姓名 王茹萍 郑

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛

获奖学生名单

学校 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 华南师范大学附属中学 广州市华师附中新世界学校 广州市华师附中新世界学校 广州大学附属中学 广州大学附属中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学 广东实验中学附属天河学校 广州市西关外国语学校 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(荔湾校区) 广雅实验学校(白云校区) 中大附中 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州市广外附设外语学校 广州真光实验中学 广州真光实验中学 广州市铁一中学 广州市铁一中学 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市育才中学东校区 广州市美华中学 广州市第97中学 广州市第97中学 姓名 邹聪仕 何 阳 董睿文 黄富乾 杨 辉 包家昊 杨天问 黄施霖 李 琦 左若禺 叶子默 姚敬松 欧 济 曹 榕 詹泽城 叶家荣 冯志诚 张 锐 苟一泊 仇智安 吴梓豪 霍家健 蒋 励 邱鸿达 林悦滔 王亦可 何宇翔 李伟文 李晨兮 潘锦宏 学校 海珠区六中珠江中学 广州市第113中学 广州市第113中学 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 广州市育才实验学校 姓名 王茹萍 郑

智浪教育-普惠英才

第八届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试

班级 姓名

一、选择题

1、)(x f 是定义域为R 的奇函数，下列结论中正确的是--------------------------（ ）

（A ）0)()(>--x f x f （B ）0)()(<--x f x f

（C ）0)()(≤-?x f x f （D ）0)()(>-?x f x f

2、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AC 1与A 1B 所成角相等于------------------------（ ）

（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900

3、2cos 12sin 122---等于--------------------------------------------------------（ ）

（A ）2sin 2cos -（B ）2sin 2cos --（C ）2sin 2cos +-（D ）2sin 2cos +

4、等腰直角三角形ABC 中，AB=BC=1，M 为AC 中点，沿BM 把它折为二面角，折后A 与C 的距离为1，则二面角C-BM-A 的大小为----------------------------

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试试题

1、 计算：1.25×6.21×16+5.8= 2、 观察右面数表中的规律，可知x=

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底层）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有 块。

图1

4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数

都 被9整除。（填“能”或“不能”）

5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是

图2

6、 6个大于零的连续奇数的乘积是135135则这6个数中最大的是

图3

7、A,B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水 千克。

8、图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a-b×c的值是

第十届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级赛前集训（6）

1、泡泡糖自动售货机内有红色糖12粒、白色糖16粒，蓝色糖3粒、黄色糖20粒。如果投入元钱可以得到1粒糖，那么至少投入多少元钱，就可以保证得到6粒颜色相同的糖？

2、某场足球赛赛前某天售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类50元，乙类40元，丙类30元，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。这一天甲类门票售出多少张？

3、甲、乙、丙三人各有一些游戏卡若干。甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有的一半平分给甲、丙，最后丙又把自己现有的一半平分给甲、乙。这时三人的游戏卡的张数刚好相同。问他们三人至少共有多少张游戏卡？

4、四（1）班和四（2）班两个班学生去博物馆参看展览，门票如下： 购票人数 40～40人以下 41～80人 80人以上 每人门票价 15元 12元 10元 两个班如果分别购票要1125元，如果合起来购票要840元。那么这两个班分别有多少人？

5、任意掷两个骰子，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

6、孙悟空带领大、小共35只猴子在林中采摘桃子，当孙悟空不在的时候，每只大猴子一小时可采摘15个桃子，每只小猴一小时可采摘11个桃子；

第十九届“希望杯”全国数学邀请赛（初一、二）

厦门市学生获奖情况通报

第十九届“希望杯”全国数学邀请赛评奖工作已经结束，现将厦门市参赛学生获奖情况予以通报。

一、 初一年获奖情况：

初一年共386名学生获奖，其中全国一等奖6名，二等奖9名，三等奖160名；厦门市一等奖27名，二等奖65名，三等奖119名。

二、 初二年获奖情况：

初二年共342名学生获奖，其中全国一等奖2名，二等奖12名，三等奖141名；厦门市一等奖32名，二等奖55名，三等奖100名。

（具体名单见附件）

厦门市教科院基教室数学科

2008.6.19

附件一：

第十九届“希望杯”全国数学邀请赛初一年学生获奖情况

全国一等奖（6名） 学生姓名 苏杭 张 毅 徐正天 林梓楠 阮彦钦 吴宇杰 林泽龙 钟景 林鹭鑫 魏一帆 洪涛 林思涵 黄安祥 谢鸿鑫 杨锦涛 余毅弘 林若轩 陈颖 黄哲豪 颜哲 杨韵 吴屿慧 郑少冬 黄詹钧 张婧怡 李文澜 张晟 林迪熙 柳舒恬 邱渊炜 杨一也 林宇新 王靖 黄冬梅 学校 厦门市华侨中学 厦门外国语学校 厦门市华侨中学 厦门市华侨中学 厦门市华侨中学 厦门市华侨中

第十届“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级赛前集训（6）

1、泡泡糖自动售货机内有红色糖12粒、白色糖16粒，蓝色糖3粒、黄色糖20粒。如果投入元钱可以得到1粒糖，那么至少投入多少元钱，就可以保证得到6粒颜色相同的糖？

2、某场足球赛赛前某天售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类50元，乙类40元，丙类30元，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。这一天甲类门票售出多少张？

3、甲、乙、丙三人各有一些游戏卡若干。甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有的一半平分给甲、丙，最后丙又把自己现有的一半平分给甲、乙。这时三人的游戏卡的张数刚好相同。问他们三人至少共有多少张游戏卡？

4、四（1）班和四（2）班两个班学生去博物馆参看展览，门票如下： 购票人数 40～40人以下 41～80人 80人以上 每人门票价 15元 12元 10元 两个班如果分别购票要1125元，如果合起来购票要840元。那么这两个班分别有多少人？

5、任意掷两个骰子，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

6、孙悟空带领大、小共35只猴子在林中采摘桃子，当孙悟空不在的时候，每只大猴子一小时可采摘15个桃子，每只小猴一小时可采摘11个桃子；

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）

1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。

2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。

..

3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。

4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。

第1页

5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。

＋，它的运算规则是：a＋6、定义新运算○○b＝a×b＋2a,求2.5＋○9.6。

7、规定：a△b＝(b－0.2a)（a－0.2b）,a□b＝ab－a＋b,求5△（4□3）的值。

8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。

300□9□7□5□3

第2页

9、a，b，c都是质数，若a＋b＝13，b＋c＝28，求a，b，c的乘积。

10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。

11、A、B都是自然数，A＞B，且A×B＝2016，求A－B的最

第一届小学“希望杯”

五年级第1试

一、填空题

1.计算＝_______ 。

2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5.

,

各表示一个两位数，若

和它的反序数

＋

＝139，则

＝_______ 。

6.三位数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中，商数是。

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12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛