高中数学概率题解题技巧

专题1 函数 (理科)

一、考点回顾

1.理解函数的概念，了解映射的概念.

2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法.

3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析

考点一：函数的性质与图象

函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．

复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：

1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．

2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法．

3．培养学生用运动变

高中数学解题技巧复习教案(3)

第三讲 函数与不等式问题

【考点透视】

1．了解映射的概念，理解函数的概念．

2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程．

3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数．4．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质．

5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质．6．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．7．在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上，掌握其它的一些简单不等式的解法．通过不等式解法的复习，提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力． 8．掌握解不等式的基本思路，即将分式不等式、绝对值不等式等不等式，化归为整式不等式(组)，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式． 9．通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题． 10．通过证明不等式的过程，培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的

高中数学解题技巧复习教案(3)

第三讲 函数与不等式问题

【考点透视】

1．了解映射的概念，理解函数的概念．

2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程．

3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数．4．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质．

5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质．6．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．7．在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上，掌握其它的一些简单不等式的解法．通过不等式解法的复习，提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力． 8．掌握解不等式的基本思路，即将分式不等式、绝对值不等式等不等式，化归为整式不等式(组)，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式． 9．通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题． 10．通过证明不等式的过程，培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的

高中数学解题小技巧

一、代入法

若动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x0,y0)而运动，而Q点的轨迹方程已知（也可能易于求得）且可建立关系式x0?f(x)，y0?g(x)，于是将这个Q点的坐标表达式代入已知（或求得）曲线的方程，化简后即得P点的轨迹方程，这种方法称为代入法，又称转移法或相关点法。

【例1】（2009年高考广东卷）已知曲线C：y?x2与直线l：

x?y?2?0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB)，且xA?xB，记曲线

C在

点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D.设点P(s,t)是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合.若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程； 【巧解】联立y?x2与y?x?2得xA??1,xB?2，则AB中点Q(15,)， 2215?s?t22设线段PQ 的中点M坐标为(x,y)，则x?， ,y?2215即s?2x?,t?2y?，又点P在曲线C上，

225111∴2y??(2x?)2化简可得y?x2?x?，又点P是L上的任一

228点，

115?2，即??x?， 2441115∴中点M的轨迹方程为y?x2?x?（??x?）.

844且不与点A和点B重合，则?1?2x?【例

世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com

高中数学经典解题技巧：平面向量

【编者按】平面向量是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试解答题的必选，无 论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，马博士教育网 数学频道编辑部特意针对这部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望 能够帮助到高中的同学们，让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。好了， 下面就请同学们跟我们一起来探讨下平面向量的经典解题技巧。 首先，解答平面向量这方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题， 同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：

1． 平面向量的实际背景及基本概念 （1） 了解向量的实际背景。

（2） 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。 （3） 理解向量的几何意义。 2． 向量的线性运算

（1） 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。

（2） 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。 （3） 了解向量线性运算的性质及其几何意义。 3． 平面向量的基本定理及坐

关于三角函数的几种解题技巧

本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处理技巧以及心得、体会。下面尝试进行探讨一下：

一、关于sin cos 与sin cos (或sin2 )的关系的推广应用：

1、由于(sin cos )2 sin2 cos2 2sin cos 1 2sin cos 故知道(sin cos )，必可推出sin cos (或sin2 )，例如：

例1 已知sin cos ,求sin3 cos3 。 3

分析：由于sin3 cos3 (sin cos )(sin2 sin cos cos2 )

(sin cos )[(sin cos )2 3sin cos ]

其中，sin cos 已知，只要求出sin cos 即可，此题是典型的知sin -cos ，求sin cos 的题型。

解：∵(sin cos )2 1 2sin cos

故：1 2sin cos (3211) sin cos 333

sin3 cos3 (sin cos )[(sin cos )2 3sin cos ] 3114)2 3 ]

关于三角函数的几种解题技巧

本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处理技巧以及心得、体会。下面尝试进行探讨一下：

一、关于sin cos 与sin cos (或sin2 )的关系的推广应用：

1、由于(sin cos )2 sin2 cos2 2sin cos 1 2sin cos 故知道(sin cos )，必可推出sin cos (或sin2 )，例如：

例1 已知sin cos ,求sin3 cos3 。 3

分析：由于sin3 cos3 (sin cos )(sin2 sin cos cos2 )

(sin cos )[(sin cos )2 3sin cos ]

其中，sin cos 已知，只要求出sin cos 即可，此题是典型的知sin -cos ，求sin cos 的题型。

解：∵(sin cos )2 1 2sin cos

故：1 2sin cos (3211) sin cos 333

sin3 cos3 (sin cos )[(sin cos )2 3sin cos ] 3114)2 3 ]

一、数学填空题的特点填空题,题目短小精干,考查目标集中明确,且不需过程,没有备选答案可供选择,不设中间步骤分,答案唯一正确.

湖北襄阳一

韩春见

、

数学填空题的特点

填空题，目短小精干，题考查目标集中明确，且不需过程，没有备选答案可供选择，设中不间步骤分，案唯一正确.答

中考中的填空题从题型看分为定量型填空题和定性型填空题，者主要考查计算能力， 前同时也考查考生对题目中所涉及数学公式掌握的熟练程度，者考查考生对数学概念、后定理和性质等掌握的熟练程度.当然这两类填空题也是互相渗透的，只不过是考查有所侧重而已. 近几年中考中填空题的考查方式和内容不断创新 .题方式上，了填空大题外，答题命除解中有时也有填空题；考查内容上，仅考查纯数学计算和概念，不而且还考查数学推理、学应数用、数学思想和方法等.这说明填空题的考查功能在不断拓宽. 二、数学填空题的解答要求

解答填空题的基本要求是：确、速、准迅规范 .确是解答填空题的先决条件，准填空题不需过程，不设中间分，因而容易失分，就要求考生在解答填空题的过程中，到仔细审题、这做深入分析、正确推演、防疏漏，要注意草稿清晰以备检验；速是获取高分的必要条件，避免谨还迅要因超时影响后续答题现象的发生；范是保住得分的充分条件，网上阅

高中历史材料解析题解题技巧 做好材料解析题，首先是要熟透教材，扎实掌握基础知识，做到融会贯通，并能进行知识迁移。同时，也要掌握一定的解题策略。一般来说，解答材料解析题要遵循如下四个步骤：审题，读题，联系，作答。

1.审题

审题，就是审读设问，明确问题要求，这是做好材料题的前提。很多同学在答卷时，一看是材料解析题，便不管三七二十一就读材料。有的题即使有四、五则材料，也一气读完，然后再看问题。因为是先读材料，后看问题，所以读材料时几乎是无目的地读，盲目地读，因此看问题后，有个别能得出答案，但多数则不能。无奈又得回头再读材料，这样第一遍读材料收效甚微，几乎就是浪费时间。科学的解题步骤是，先看问题，以设问为指向，带着问题有针对性地去读材料，这样就能做到有的放矢，省时省力，事半功倍。

材料解析题的设问一般有三种类型。一是“材料型”，即“根据（或结合）材料回答”。这种问法的答案应该要通过解读材料，从材料中直接或间接获得，“论从史出”，切忌置材料于不顾而生搬课本知识，导致文不对题。二是“课本型”，即“根据所学知识回答问题”。这种设问方式材料只提供切入情境，要通过联系、回想所学知识才能获得问题的答案。三是“结合型”，“根据材料并结合所学知识回答问题”。这是近年来高

高中数学部分内容的复习资料,供同心们参考。

目 录

前言 2 第一章 高中数学解题基本方法 3

一、 配方法 3 二、 换元法 7 三、 待定系数法 14 四、 定义法 19 五、 数学归纳法 23 六、 参数法 28 七、 反证法 32 八、 消去法 九、 分析与综合法 十、 特殊与一般法 十一、 类比与归纳法 十二、 观察与实验法 第二章 高中数学常用的数学思想 35

一、 数形结合思想 35 二、 分类讨论思想 41 三、 函数与方程思想 47 四、 转化（化归）思想 54 第三章 高考热点问题和解题策略