公因数公倍数应用题怎样区分

最大公因数与最小公倍数应用题

1、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多

少小堆？

2、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？

3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？

4、把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩

余，裁成的正方形的边长最大是几厘米？一共可以裁成多少个?

5、有两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？

1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的

图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？

2、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，

两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？

3、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回

最大公因数与最小公倍数的应用题

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

2、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？

3、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

4、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？

5、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？

6、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？

7、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

1

8、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？

9、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少

最大公因数与最小公倍数应用题

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

解：【8，10】=40

2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 解：【8，10】=40（人）

3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 解：【2，3，4，6】=12

12-1=11

4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 解：【3，4，6，8】=24（人）

24×2=48（人）

5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2)

6、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 解：【8，9，10】=360 360+3=363kg

7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人

公倍数和公因数练习

苏教版五年级下册第三单元《公倍数和公因数》测试A卷
一、填空（共20分）
1、最小的素数(质数)是（　　　），最小的合数是（　　　）。
2、18的因数有（　　　　），24的因数有（　），它们的公因数有（　　）。
3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（　　），既是素数又是偶数的有（　　　　）。
4、自然数按因数个数的多少可以分成（　 ）、（ 　）和（　 　　）。
5、1082至少加上（　）是3的倍数，至少减去（　）才是5的倍数。
6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（　）。
7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（　　 ）。
8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。
9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（　　）。
10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ 　）。
11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（　　　 ）。
12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（　 　　　）。
二、

教案

集体备课教案

教案

金山小学集体备课教案(五数)

来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每 一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。 教学理念： 1、借助操作活动，经历概念的形成过程。 教学时注意以直观的操作活动，让学生经历公倍 数和公因数概念的形成过程。学生通过操作活动，体 会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理 解。 2、突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。 公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公 有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数 这两个概念的本质属性。教学时突出概念的内涵、外 延，让学生准确理解概念。在倍数、因数的基础上教 学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。 教学目标： 1、使学生通过具体的操作和交流过程，认识公倍 数和最小公倍数、公因数与最小公因数；会求 10 以内 两个数的最小公倍数和 100 以内的两个数的最大公因 数。 2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累 数学活动的经验，进一步培养自主探索和合作交流的 能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。 3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与 他人交流的意识，体验学习和探索学习的乐趣，增强 对数学的学习的信心。 教学

智 慧 园 地 3－1

姓名 班级 等级

一、易错题

1、一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是( )。

2、20以内2和3的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 3、一个数除以4余2，除以5余2，这个数最小是( )。

4、一个数在30和40之间，它既是3倍数，又是4的倍数，这个数是( )。 5、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是( )。 二、写出下面每组数的最小公倍数。

12和5 90和18 39和65

三、生活情境题

1. 把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，纸没有剩

余，至少可以裁多少个？每个正方形的面积最大是多少平方厘米？最多可以裁多少个？面积最小是多少平方厘米？

2. 用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片铺一个正方形，正方形的面积至少是多

少平方厘米？

3. 有两根长51分米，34分米的彩带，要剪成长度一样且没有剩余的彩带，每根

短彩带最长是多少米？一共可以剪成几根？

求12和18的最大公因数。12的因数 1 2 3 4 6 12 18的因数 1 2 3 6 9 18

12的因数 1 2 3 4 6 12

18的因数 1 2 3 6 9 18

6

是它们的最大公因数

求12和18的最大公因数。我会用短除法求最 大公因数。

你还会其 他方法吗？

先同时除以公因数2

用这一种方法还能 求最小公倍数。

2 12 18 3 6 9 2 3

再同时除以公因数3除到两个商只有公 因数1为止.

把所有的除数连乘,得到12和18的最 大公因数是2×3 = 6

先同时除以公因数2 再同时除以公因数3 除到两个商只有公 因数1为止.

2 12 18 3 6 9 2 3

把所有的除数和最后的两个商连乘,

得到12和18的最小公倍数是 2×3×2×3 = 36.

两个数的最大公因数可以用( )表示。 12和18的最大公因数是6,可 以表示为(12,18)=6。

两个数的最小公倍数可以用[

]表示。

12和18的最小公倍数是36, 可以表示为[12,18]=36。

用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。

2 12 20 2 6 10 3 5 12和20的最大公因数是2×2=4。

可以表示为(12,20)=4。

用短除法

最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总

一、解题技巧：

最大公因数解题技巧：

通常从问题入手，所求的数量处于小数（即处于除数、商、因数）的地位时，因为小数（即处于除数、商、因数）是大数的因数，此时，所求的数量就处于因数的地位。如果出现相同的（公有的）/最长的所求数量，即求他们的公因数/最大公因数的应用题。 最小公倍数解题技巧：

通常从问题入手，所求的数量处于大数（即处于被除数、被除数、积）的地位时，因为大数（即处于被除数、被除数、积）是小数的倍数，此时，所求的数量应处于倍数的地位。如果出现相同的（公有的）/最小的所求数量，即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。 补充部分公式

小长方形个数=（大正方形边长÷小长方形长）×（大正方形边长÷小长方形的宽） 小正方形个数=（大长方形的长÷小正方形边长）×（大长方形的宽÷小正方形边长）

小长方体个数=（大正方体边长÷小长方体长）×（大正方体边长÷小长方体的宽）×（大正方体边长÷小长方体高）

小正方体个数=（大长方体边长÷小正方体边长）×（大长方体的宽÷小正方体边长）×（大长方体的高÷小正方体边长） 剩余定理

余数相同时，总数（被除数）=最小公倍数＋余数 缺数相同时，

1、既是30的因数，又是45的因数的数共有几个？其中最大的数是多少？

2、既是30的倍数，又是45的倍数的数，最小是多少？

3、既是28的因数，又是42的因数的数有几个？其中最大的数是多少？

4、既是30的倍数，又是45的倍数，还是75的倍数的数，最小是多少？

5、、三个连续自然数的最小公倍数是168，那这三个连续自然数的和是多少？

6、、三个连续自然数的最小公倍数是660，那么这三个连续自然数各是几？

7、四个连续自然数的最小公倍数是504，那么这四个自然数的和是多少？

8、三个连续自然数的和是27，这三个连续自然数的最小公倍数是多少？

9、有一种长60厘米，宽45厘米的长方形砖，用这样长方形砖铺地，至少要用多少块这样的砖，才能铺成一块正方形？

1

10、一种长45厘米，宽30厘米的长方形塑料板，拼成一个正方形，至少要用这

种塑料板多少块？

1、一种纸片长1分米4厘米，宽8厘米，用这种纸片拼一个正方形，至少要多少

块这样的纸片？拼成的正方形的面积是多少？

2、、某班学生排队做操，如果每排3人，少了1人；如果每排5人，就多出2人；如果每排6人，就多出2人。这个班至少有

最大公约数与最小公倍数练习题

姓名：

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。 4、（1）（7、8）最大公因数（ ），[7，8 ]最小公倍数 （ ） （2）（25，15）最大公因数（ ），[25、15 ]最小公倍数（ ） （3）（140，35）最大公因数（ ），[140，35 ]最小公倍数（ ） （4）（24，36）最大公因数（ ），[24、36 ]最小公倍数（ ） （5）（3，4，5）最大公因数（ ），[3，4，5 ]最小公倍数（ ） （6）（4，8，16）最大公因数（ ），[4，8，16 ]最小公倍数（ ）

5、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。 6、已知两