三年级奥数周长面积问题
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三年级奥数周长与面积
数学是思维的体操,问题是数学的心脏! 三升四数学思维训练
第14讲 周长与面积(2)
知识要点 在解答关于长方形、正方形周长、面积计算的问题时,仅仅硬套公式行不通,要灵活地运用所学的知识,在解题中显得相当的重要。解答稍复杂的有关长方形及正方形周长、面积的计算问题时,要仔细观察,认真思考,想想已知条件与要求问题之间有什么联系,应先求什么,再求什么,灵活运用公式进行计算。
精典例题
例1:把4个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形,大正方形的周长比4个小正方形的周长之和减少了16厘米,求一个小正方形的面积。
弄清楚减少了哪些边?共有几条?求出小正方形的边长。
模仿练习
把一个大正方形分成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形的周长的和比原来的大正方形周长增加了32厘米,大正方形的面积是多少平方厘米?
数学原来是一件非常轻松快乐的事情!你发现了吗?
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三升四数学思维训练
例2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形,正方形周长正好是27厘米,求一个长方形的周长是多少厘米?
求不出正方形的边长,也就求不出长方形的长和宽,那么只有把边分组思考。
模仿练习
用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长
三年级奥数巧求周长
三年级奥数:巧求周长(A)
年级 班 姓名
一、填空
1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 1 50米 3 5
50米
第1题 第2题 第3题 第4题
2.求图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 3.求图“凹”形的周长是 .(单位:厘米)
4.由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.
5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.
15 4 5 17 40
23 50
第5题 第6题 第7题
6.一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米.
7.求图7的周长是 .单位:厘米
8.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:小明从A门进公园,不重复地沿道路
三年级奥数《植树问题》
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第七讲:植树问题
【知识要点】:
确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。
先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然,只有下面四种情形:
① 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。
② 非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。
③ 非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。
④ 封闭线上,“点数”=“段数”。
【例1】 在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了
10根。这段路长多少米?
【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数=______ ”,
这段路长为:______
【课堂反馈1】
1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有
周期问题(三年级奥数)
周期问题
【例题1】
有一列数5, 6, 2, 4, 5, 6, 2, 4 (1)第129个数字式多少? (2)这129个数相加的和是多少?
【举一反三】
1.有一列数1, 4, 2, 8, 5, 7, 1, 4, 2, 8, 5, 7 (1)第58个数是多少?
(2)把这58个数相加的和是多少?
2.小青把积存下来的硬币按面值先四个1分,再三个2分,最后两个5分这样的顺序一直往下排.
(1)他排列到111个是面值几分的硬币? (2)这111个硬币面值加起来是多少元钱?
3.河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃,后面是两棵水蜜桃,再后面是三棵大青桃。接着总是按一棵蟠桃、两棵水蜜桃、三棵大青桃这样的规律种下去。 (1)问第100棵是什么桃树? (2)三种桃树各有多少棵?
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。例如,第一年如果属鼠年,第二年就属牛年,第三年就属虎年。如果公元1年属鸡年,那么公元2001年属什么年?
【举一反三】
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。
1.如果公元3年属猪年,那么公元2000年属什么年?
2.如果公元6年属虎年,那
三年级奥数.年龄问题
年龄问题
课前预习
年龄掌故
1978年初,我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望,两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问,古人对高寿人常给以美称,如花甲、古稀等等。但如果年龄未到整数,比如七十七岁,八十八岁,九十九岁,怎么称呼呢?郭老回答道: “解决这个问题,就要求助于数学和文字学了。” 郭老接着说:
“有人把七十七岁称为‘喜寿’,八十八岁称为‘米寿’,九十九岁称为‘白寿’。原来这是三个字谜。喜字,草写,是由七十七三个字组成;米字是由八十八三个字组成;白字是百字缺一,正好九十九。” 华罗庚听了郭沫若的一番解释,拊掌笑道: “人说郭老博学多闻,此言果然不虚。” 毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚: “七十三、八十四,阎王不叫自己去。”
有人说七十三岁是孔子逝世的年龄,八十四岁是孟子去世的年龄,因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。不过,不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千百年来生活实践中总结出来的,反映了一定的人体生物规律,应该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案,可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数,确实要比七十至八十、八十至九十这两个年段中其它年龄
三年级奥数 巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积
思维聚焦
同学们都知道求正方形和长方形面积的公式:
正方形的面积=a×a(a为边长),
长方形的面积=a×b(a为长,b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如,对例1图,我们无法直接求出它的面积,但是通过将它分割成几块,其中每一块都是正方形或长方形(见下图),分别计算出各块面积再求和,就得出整个图形的面积。
一、典型例题
例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位:米)。这个图形的面积等于多少平方米?
分析:我们不能直接求出它的面积,但是可以将此图形分割成
若干个长方形。下面两种较简单的方法,图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法,都可以计算出图形的的面积。
1 / 5
解:5×2+(5+3)×3+(5+3+4)×2=58(米2);
或5×(2+3+2)+3×(2+3)+4×2=58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形,然后求图形面积
的。实际上,我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图),然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差,求出图形的面积。
(5+3+4)×(2+3+2)-2×3-(2+3)×4=58(米2);
或(5+3+4)×(2+3+2)-2×(3+4)-3×4=
年龄问题 三年级奥数
年龄问题一
公式:几年前=小年龄-(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)
几年后=(大年龄-小年龄)÷(倍数—1)—小年龄
1. 妈妈今年32岁,儿子今年6岁,几年后妈妈的年龄是儿子的3倍?
2. 父亲36岁,儿子4岁,几年后父亲的年龄是儿子的3倍?
3. 父亲47岁,儿子21岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍?
4. 爸爸今年40岁,儿了今年12岁,几年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍?
5. 今年父亲34岁,儿子10岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍?
6. 现在哥哥可25岁,弟弟15岁,几年前哥哥年龄为弟弟年龄的2倍?
7. 小江14岁,爸爸41岁,几年前爸爸的年龄比小江大3倍?
8. 女儿8岁,母亲38岁,母亲多少岁时是女儿年龄的3倍?
9. 父子两人的年龄差是20岁,父亲的年龄是儿子的6倍,问:父子两人年龄各多少
岁?
10. 母亲现在年龄是儿子的4倍,母亲27岁时生的这孩子,问:母子现在各是多少岁?
11. 今年爸爸38岁,长子10岁,次子7岁,几年后两个儿子的年龄和等于爸爸的年龄?
12. 祖父90岁,长孙21岁,次孙19岁,在几年前祖父的年龄是两个孙子的3倍?
三年级奥数-差倍问题
奥数差倍问题
差倍问题
1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4
倍,小明、小红各集邮多少张?
2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年
妈妈、小刚各多少岁?
3. 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105
棵,种花生、白薯各多少棵?
4. 爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,
今年爷爷、小刚各多少岁?
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奥数差倍问题
5. 额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技
书、故事书各多少本?
6. 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲
数的3倍,问甲和乙各是多少?
7. 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做
6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题?
8. 甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲
数的15倍多5,问甲和乙各是多少?
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奥数差倍问题
9. 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米
的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克?
三年级奥数盈亏问题讲解
三年级奥数盈亏问题讲解
盈亏问题
解盈亏问题,常常用到比较法。
例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?
分析 比较两种搬砖法中各个量之间的关系:
每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差5-4=1(块)。
第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:7+2=9(块)
每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员9÷1=9(人)。
共有砖:4×9+7=43(块)。
解:(7+2)÷(5-4)=9(人)
4×9+7=43(块)或 5×9-2=43(块)
答:共有少先队员9人,砖的总数是43块。
如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”,你能计算出有多少少先队员,有多少块砖吗?
由本题可见,解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数,被每人搬砖的差即单位差除,就可得出单位的个数,对这题来说就是搬砖的人数.
例2 妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出4
三年级奥数之年龄问题
,顺德大良尚智影响力教育,由教学研究专家和中小学一线教师组成强大的师资队伍
由考试研究专家精心打造训练材料,为全面提高中小学生的各科成绩服务
三年级奥数之年龄问题
★知识点★
解答年龄问题的一般方法是:
(1) 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差 – 小年龄 (2) 几年前年龄=小年龄 – 大小年龄差÷倍数差
经典例题一:
今年小明4岁,爸爸32岁,几年后爸爸的年龄是小明的3倍?
巩固练习1
1、小红今年2岁,妈妈30岁,几年后妈妈的年龄是小红的3倍?
2、爸爸今年比儿子大30岁,12年后爸爸的年龄是儿子的3倍,儿子和爸爸今年各几岁?
经典例题二:
儿子今年12岁,妈妈今年45岁,几年前妈妈的年龄是儿子年龄的4倍?
巩固练习2
1、儿子今年13岁,爸爸今年45岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?
2、妈妈今年44岁,女儿今年12岁,多少年前妈妈的年龄是女儿年龄的9倍?
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