七年级数学平行线难题

第五章 相交线与平行线

A2卷?基础知识点点通

班级 姓名 得分

一、选择题（3×7=21分）

1、 如图 点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 （ ）

0

A、 ∠3=∠4 B、 ∠1=∠2 C、 ∠D=∠DCE D、 ∠D+∠ACD=180

0

2、 如图a∥b，∠3=108，则∠1的度数是 （ ）

0000

A、 72 B、 80 C、 82 D、 108

3、 下列说法正确的是 （ ）

A、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c,则a∥c B、 a、b、c是直线，且a⊥b, b⊥c ，则a⊥c C、 a、b、c是直线，且a∥b, b⊥c则a∥c D、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，则a⊥c

4、如图由AB∥CD，可以得到 （ ）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4

B AAD

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（ ） ．．．

112①12③21

2②④B1342A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. ?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180

?DACE3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．

A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内

七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线

测 试 题

一、选择题

1. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2. 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没

七 年 级 下 册 相 交 线 与 平 行 线

测 试 题

一、选择题

1. 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2. 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没

【例题与讲解】平行线的性质定理

1.平行线的性质公理

平行线的性质公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单记为：两直线平行，同位角相等.

如图，推理符号表示为： ∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.

谈重点 两直线平行，同位角相等

①两直线平行的性质公理是推理论证后面两个性质定理的基础；

②“同位角相等”是在“两直线平行”的前提下才成立的，是平行线特有的性质.要避免一提同位角就以为其相等的错误；

③两直线平行的性质公理与两直线平行的判定公理的条件与结论是互逆的.其中判定公理是在已知同位角相等(数量关系)的前提下推理论证两直线的平行位置关系，是由角到线的推理过程；而两直线平行的性质公理是在已知两直线平行的前提下推理论证同位角相等的数量关系，是由线到角的推理过程.

【例1】 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________.

解析：本题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等.由条件CE平分∠ACD，∠1＝25°，可得∠ACD＝2∠1＝50°.而∠2与∠ACD是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”可得∠2＝∠ACD＝50°. 答案：50°

点评：根据平行直线求角时，要先观察两个角之间的关系.

2.平行线

1.3 平行线的判定

一．选择题（共6小题）

1．如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（）

（第1题图）

A．∠1=∠２B．∠3=∠４

C．∠ABD=∠BDC D．∠ABC+∠BCD=180°

2．如图，下列说法中，正确的是（）

（第2题图）

A．若∠3=∠8，则AB∥CD

B．若∠1=∠5，则AB∥CD

C．若∠DAB+∠ABC=180°，则AB∥CD

D．若∠2=∠6，则AB∥CD

3．已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a⊥ｃB．b⊥ｄC．a⊥ｄD．a∥ｄ

4．我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）

（第4题图）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

5．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）

（第5题图）

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

C．纸带①、②

1.4 平行线的性质（2）

【教学目标】

1、经历平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程。

2、掌握平行线的两个性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。

3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。

【重点】平行线的性质。

【难点】平行线的性质和判定的综合应用。 E

1【教学过程】

AB3一、知识回顾： 241、平行线的判定 DC2、平行线的性质

F二、合作学习：

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与

∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？

思考下列几个问题：

（1）图中有哪几对角相等？

（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

你发现平行线还有哪些性质？

三、平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

A四、知识应用 C

1、做一做： 2

E如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空） F13若∠1=120°，则∠2= （ ）

BD∠3= －∠1= （ ）

2、例3 如图1-

XX 学校--用心用情 服务教育！

用心用情 服务教育

1 c

P b

a 4321

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

第1课时

平行线的判定

一、学习目标

1、理解并掌握判定两条直线平行的方法；

2、理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系 二、复习回顾

1、经过直线外一点,______________与这条直线平行.

2、已知a ∥b,a ∥c,则：b______________c.

2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的？在这个过程中，实际上是保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行？

二、教学过程

1、平行线判定方法1：

（1）、观察思考上图：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了 什么作用？

（2） 图中，∠1和∠2什么关系？

直线平行的判定方法1： 几何语言：

。 ∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： 。 ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 2、平行线判定方法2：

问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

判定方法2：

XX 学校--用心用情 服务教育！

用心用情 服务教育

1 c

P b

a 4321

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

第1课时

平行线的判定

一、学习目标

1、理解并掌握判定两条直线平行的方法；

2、理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系 二、复习回顾

1、经过直线外一点,______________与这条直线平行.

2、已知a ∥b,a ∥c,则：b______________c.

2、在纸上过已知直线外一点画已知直线的平行线是怎样画的？在这个过程中，实际上是保证了哪两个角相等就可以得到这两条直线平行？

二、教学过程

1、平行线判定方法1：

（1）、观察思考上图：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了 什么作用？

（2） 图中，∠1和∠2什么关系？

直线平行的判定方法1： 几何语言：

。 ∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： 。 ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 2、平行线判定方法2：

问：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

判定方法2：

一、三角形与平行线

七年级下学期综合题（二）

１１ 如图, AB∥CD, 点P为一个动点, 下面四个图形中点P相对于A、B、C、D四点的位

置不同, 那么∠APC与∠PAB, ∠PCD的关系是否也不同, 请你分别探讨, 写出你的结论, 并对每一个结论说明理由.

１２。已知, 如图, 射线CB∥OA, ∠C=∠OAB, 点E、F在CB上, 且满足∠FOB=∠AOB, OE平分∠COF.

(1) 若∠C=100°, 求∠EOB的度数.

(2) 若平行移动AB, 其它条件不变, 那么∠OBC:∠OFC的值是否发生变化? 若变化, 找

出变化规律, 若不变, 求出这个比值. (3) 在平行移动AB的过程中, 若∠OEC=∠OBA, 则有①

?AOB为定值; ②?OEB 为?COE?OAB定值, 其中有一个结论是正确的, 找出正确结论并求该定值.

１３。已知, 如图, 直线AB∥CD, 直线EF分别交AB、CD于E、F两点, EM、FN分别平分

∠BEF、∠CFE. (1) 求证: EM∥FN;

(2) 如图, ∠DFE的平分线交EM于G点, 求∠EGF度数;

(3) 如图∠BEG、∠DFG的平分线交于H点,