考研数二2023真题解析

1995年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 设y?cos(x)sin221,则y??＿＿＿＿＿＿. x(2) 微分方程y???y??2x的通解为＿＿＿＿＿＿.

2??x?1?t(3) 曲线?在t?2处的切线方程为＿＿＿＿＿＿. 3??y?t(4) lim(n??12n??L?)?＿＿＿＿＿＿.

n2?n?1n2?n?2n2?n?n2(5) 曲线y?x2e?x的渐近线方程为＿＿＿＿＿＿.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(1) 设f(x)和?(x)在(??,??)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)?0,?(x)有间断点,

则 ( ) (A) ?[f(x)]必有间断点 (B) [?(x)]2必有间断点 (C) f[?(x)]必有间断点 (D)

?(x)必有间

Born to win

1998 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.) (1) limx?01?x?1?x?2? . 2x(2) 曲线y??x3?x2?2x与x轴所围成的图形的面积A? . lnsinx?sin2xdx? .

dxtf(x2?t2)dt? . (4) 设f(x)连续,则?dx01(5) 曲线y?xln(e?)(x?0)的渐近线方程为 . x(3)

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(1) 设数列xn与yn满足limxnyn?0,则下列断言正确的是 ( )

n??(A) 若xn发散,则yn发散 (B) 若xn无界,则yn必有界 (C) 若xn有界,则yn必为无穷小 (D)

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1990年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)

3???x?costt?(1) 曲线?上对应于点点处的法线方程是＿＿＿＿＿＿. 36??y?sint(2) 设y?etan1x?sin1,则y??＿＿＿＿＿＿. x(3)

?10x1?xdx?＿＿＿＿＿＿.

(4) 下列两个积分的大小关系是：(5) 设函数f(x)????1?2edx＿＿＿＿＿＿ ?edx.

?2?x3?1x3?1, |x|?1,则函数f[f(x)]?＿＿＿＿＿＿.

0, |x|?1?

二、选择题(每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

?x2?(1) 已知lim??ax?b??0,其中a,b是常数,则 ( )

x??x?1??(A) a?1,b?1 (B) a??1,b?1 (C) a?1,b??1 (D) a??1,b

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1994年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)

?sin2x?e2ax?1,x?0,?(1) 若f(x)??在(??,??)上连续,则a?＿＿＿＿＿＿. x? a, x?0??x?t?ln(1?t),d2y(2) 设函数y?y(x)由参数方程?所确定,则2?＿＿＿＿＿＿. 32dxy?t?t?d?cos3xf(t)dt??＿＿＿＿＿＿. (3) ???0?dx?(4) xedx?＿＿＿＿＿＿.

(5) 微分方程ydx?(x2?4x)dy?0的通解为＿＿＿＿＿＿.

二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

?3x2ln(1?x)?(ax?bx2)?2,则 ( ) (1) 设limx?0x25 (B) a?0,b??2 25(C) a?0,b??

2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

1.2003年考研英语完形填空真题解读

Teachers need to be aware of the emotional, intellectual, and physical changes

2.that young adults experience.

3.And they also need to

4.give serious 21 thought to

5.how they can be best 22 accommodate such changes.

6.Growing bodies need movement and 23exercise ,

7.but not just in ways that emphasize competition. 但是不能只注重比

赛

8.24 Because they are adjusting to their new bodies

9.and a whole host of new intellectual and emotional challenges, 一

大堆

10.teenagers are especially self-conscious

11.and need the 25 confidence

育明教育,创始于2006年,由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办,并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学、复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟,是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。

2015年暨南大学考研指导

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口腔内科学

口腔内科学包括牙体牙髓病学、牙周病学、口腔黏膜病学

牙体牙髓病学

（一）龋病

1.病因及其发病机制

（1）牙菌斑的结构及组成

（2）影响龋病发生和发展的有关因素

2.龋病的临床特征和诊断

3.龋病治疗

（1）窝洞制备的基本原则

（2）深龋的治疗

（3）并发症及其处理

（二）牙体硬组织非龋性疾病

1.牙结构异常

2.牙形态异常

3.牙慢性损伤

4.牙本质过敏症

（三）牙髓和根尖周病

1.牙髓、根尖周组织生理特点

2.牙髓、根尖周病的病因及发病机制

3.牙髓、根尖周病的分类

4.牙髓、根尖周病临床表现和诊断

5.牙髓、根尖周病的治疗

（1）

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口腔内科学

口腔内科学包括牙体牙髓病学、牙周病学、口腔黏膜病学

牙体牙髓病学

（一）龋病

1.病因及其发病机制

（1）牙菌斑的结构及组成

（2）影响龋病发生和发展的有关因素

2.龋病的临床特征和诊断

3.龋病治疗

（1）窝洞制备的基本原则

（2）深龋的治疗

（3）并发症及其处理

（二）牙体硬组织非龋性疾病

1.牙结构异常

2.牙形态异常

3.牙慢性损伤

4.牙本质过敏症

（三）牙髓和根尖周病

1.牙髓、根尖周组织生理特点

2.牙髓、根尖周病的病因及发病机制

3.牙髓、根尖周病的分类

4.牙髓、根尖周病临床表现和诊断

5.牙髓、根尖周病的治疗

（1）

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量子力学

考试的总体要求

本门课程主要考察学生对量子理论的基本概念,基本理论和基本方法的全面认识,正确理解和运用能力。

一、考试的内容及比例

1.掌握波粒二相性的概念,求解简单体系薛定谔方程（包括势阱，谐振子，转子，磁矩在外磁场中的运动等）的方法,波函数的意义.黑体辐射,光电效应,Compton 散射,戴维逊-革末实验，隧道效应的意义(30%)。

2.掌握对易关系,算符运算及测不准关系,守恒量，平均值和矩阵元的计算等。理解二维和三维有心势场的特点。(25%)

3..掌握非简并的定态微扰论,会写出常见相互作用的哈密顿量，能够计算波函数至一级修正，能量至二级修正，理解简并定态微