欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题
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用数学建模方法解决哥尼斯堡七桥问题
篇一:数学建模方法的应用
数学建模方法的应用
应用数学 ***
(广东惠州学院数学系****,广东惠州516007)
(E-mail: *******@qq.com)
摘要: 数学建模是培养学生应用数学能力, 培养学生的创造性的一种重要手段, 介绍了数
学建模的基本概念, 并通过实例说明数学建模的过程。 关键词:LP;IP;拉格朗日多项式插值
把数学应用到任何一个实际问题中去, 都需要把这个问题的内在规律运用数字、图表、公式、符号表示出来, 经过数学的处理, 得出供人们作出分析预报、决策或者控制的定量结果, 这个过程就是人们常说的建立数学模型。
一线性规划
在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划,而线性规划(LinearProgramming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947 年 G. B.Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。
例 某公司有6个建筑工地要开
关于哥尼斯堡七桥问题的综述
关于哥尼斯堡七桥问题的综述
学生姓名:赵锋 学生学号:090741132 联系方式:13662061508
摘要:随着科学技术的不断发展,图论的理论和方法已经渗透到物理、化学、通
讯科学、运筹学、遗传学、管理学、经济学、社会学等各门学科中,而且延伸出了超图理论、代数图论、随机图论、网络图论等分支,大大丰富了图论学科内容,促进了图论研究和应用。由于计算机科学技术的飞速发展和网络技术的广泛应用,图论作为计算机网络科学研究的基本工具和理论基础,会越来越受到人们的重视,不断推动图论学科继续向前蓬勃发展。本文通过阅读大量文献,总结出了图论的来源、应用及其未来的发展趋势。
关键词:哥尼斯堡七桥、图论、一笔画
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关于哥尼斯堡七桥问题的综述
引言
经典问题往往以深入浅出的形式表达学科深奥的科学规律和本质内容,在学科研究中常常用来辅助说明思想、原理、方法和技术。出生于瑞士的伟大数学家欧拉(Leonhard Euler,1707—1783)于1736年发表了论文《与位置几何有关的一个问题的解》,文中提出并解决了七桥问题,为图论的形成奠定了基础。今天,图论已广泛应用在计算机学科、运筹学、
一笔画问题 - 七桥问题的解决
“一笔画问题——七桥问题的解决”教学设计
执教者:高馨
教学内容:“一笔画问题——七桥问题的解决”。 教学目标:
1.让学生体会用“数学模型方法”解决问题。
2. 通过其中抽象出点、线的过程,使学生对点、线有进一步的认识。
3.通过探究\一笔画\的规律的活动,锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。
教学重点 :数学模型方法的渗透,以及在活动中去寻找规律,发现问题,解决问题。
教学难点 :让学生自己探究得出\一笔画\的规律。 教学准备:课件,学习活动单3张,红色水彩笔。 教学过程:
导语:同学们,平时生活中,我们要用智慧的双眼认真观察周边的事物。今天,老师要和大家上一节有趣的数学活动探究课。准备好了吗?好,上课! 一、故事激趣导入新课:
1.小视频(简笔画导入)师:请大家认真观察,(老师边画边说) 师:老师画这些图案时都是怎样画成的?
2.介绍数学史,建立数学模型:18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图),当时小城的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点? 这就是数学史上着名的七桥问题,你愿意试一试吗?好,动笔吧。结果怎样? 3
欧拉公式证明
第1篇:欧拉函数公式及其证明
欧拉函数 :
欧拉函数是数论中很重要的一个函数,欧拉函数是指:对于一个正整数 n ,小于 n 且和 n 互质的正整数(包括 1)的个数,记作 φ(n) 。
完全余数集合:
定义小于 n 且和 n 互质的数构成的集合为 Zn ,称呼这个集合为 n 的完全余数集合。 显然 |Zn| =φ(n) 。
有关性质:
对于素数 p ,φ(p) = p -1 。
对于两个不同素数 p, q ,它们的乘积 n = p * q 满足 φ(n) = (p -1) * (q -1) 。
这是因为 Zn = {1, 2, 3, ..., n{p, 2p, ..., (q{q, 2q, ..., (p1)1)1) = (p -1) * (q -1) =φ(p) * φ(q) 。
欧拉定理 :
对于互质的正整数 a 和 n ,有 a
φ(n)
≡ 1 mod n
。
证明:
( 1 ) 令 Zn = {x1, x2, ..., xφ(n)} , S = {a * x1 mod n, a * x2 mod n, ..., a * xφ(n) mod n} ,
则 Zn = S 。
① 因为 a 与 n 互质, xi (1 ≤ i ≤ φ(n)) 与 n 互质, 所以 a
欧拉稳定推导
第三章 压弯构件的失稳
轴力偏心作用的构件或同时受轴力和横向荷载作用的构件称为压弯构件。由于压弯构件兼有受压和受弯的功能,又普遍出现在框架结构中,因此又称为梁柱。
钢结构中的压弯构件多数是截面至少有一个对称轴,且偏心弯矩作用在对称平面的单向偏心情况。对单向偏心的压弯构件,有可能在弯矩平面内失稳,即发生弯曲失稳;也有可能在弯矩作用平面外失稳,即弯扭失稳。其弯曲失稳为第二类稳定问题,即极值点失稳;其弯扭失稳对理想的无缺陷的压弯构件属于第一类稳定问题,即分支点失稳,但对实际构件则是极值点失稳。
对理想的两端简支的双轴对称工形截面压弯构件,在两端作用有轴线压力P和使构件产生同向曲率变形的弯矩M,如果在其侧向有足够的支撑 (如图3.1(b)),构件将发生平面内的弯曲失稳,其荷载―挠度曲线如图3.2(a)中曲线a,失稳的极限荷载为Pu,属于极值点失稳。
图3.1 两端简支理想压弯构件 图3.2 压弯构件荷载变形曲线
如果在侧向没有设置支撑(如图3.1(c)),则构件在荷载P未达到平面内极限荷载Pu时,可能发生弯扭失稳,即在弯矩作用平面内产生挠度v,在平面外剪心产生位移u,并绕纵
欧堡利亚实业有限公司全面预算管理问题的研究
图书分类号:
密 级:
论文
欧堡利亚实业有限公司全面预算管理问题的研究
RESEARCH ON PROBLEMS OF
COMPREHENSIVE BUDGETMANAGEMENT IN
OUBAOLIYA INDUSTRIAL CO., LTD.
摘要
近些年,预算管理作为现代企业成熟和发展的重要推动力,在我国得到了前所未有的重视和推广。与单纯的财务管理相比较,全面预算管理把重点从经营结果延伸到经营过程并且时时刻刻关注企业的经营质量,可以说全面预算管理是一种综合贯彻企业战略的经营机制。在经营风险颇高的酒店行业中,全面预算管理不仅有助于公司加强控制和完成预期目标,也有利于预防经营风险。
本论文是以欧堡利亚实业有限公司实施全面预算管理为基础进行深入研究,通过对欧堡利亚实施全面预算的现状进行介绍,多方面分析它在实施全面预算过程中存在的问题和不足,并就其需要改进的地方有针对性地提出相应的解决办法。
关键词 全面预算管理;酒店行业;企业战略
Abstract In recent years, budget management as an important driving force of the modern enterprise to mature an
计算方法 用欧拉预估-校正法求初值问题
《计算方法》实验指导书
《计算方法》实验指导书
实验1 方程求根
一、实验目的
1. 通过对二分法、牛顿法、割线法作编程练习,进一步体会它们各自不同的特点; 2. 了解二分法,切线法,割线法。
3. 能熟练运用二分法,牛顿法进行方程求根
4. 通过上机调试运行,对方程求根的几种方法程序进行改进。
二、实验要求
1. 上机前作好充分准备,包括复习编程所需要的语言工具。 2. 上机时要遵守实验室的规章制度,爱护实验设备。
3. 记录调试过程及结果,记录并比较与手工运算结果的异同。 4. 程序调试完后,须由实验辅导教师在机器上检查运行结果。 5. 给出本章实验单元的实验报告。
三、实验环境、设备
1. 硬件设备:IBM PC以上计算
机,有硬盘和一个软驱、单机和网络环境均可。
2. 软件环境: C语言运行环境。
四、实验原理、方法 二分算法计算步骤:
(1)输入有根区间的端点a、b及预先给定的精度ε;
(2)计算中点x=(a+b)/2;
(3)若f(x)f(b)<0,则a=x,转向下一步;否则b=x,转向下一步; (4)若b-a<ε,则输出方程满足精度要求的根x,结束;否则转向步骤(2)。 迭代法:
256
《计算方法》实验指导书
开始 输入 x0, ε,N k=1 开始 输入x0, ?,N k=1 f'(x0)=0? 是 k=k+1 x1=?(x0) 是 否 x?x?10f(x)
塞拉尼斯发展历程研究报告
塞拉尼斯公司
Celanese Corporation
—————————————————————————————————————
所属国家:美国
总部地址:1601 West LBJ Freeway Dallas,
Texas 75234-6034 U.S.A
电话号码:972 443 4000
网 址:http://www.celanese.com
中国总部地址:陆家嘴东路166号中国保险大厦24层 电话号码:(86)21 38601599
1 概况与发展简史
塞拉尼斯是一家全球性集化工、纤维和工程塑料为一体的公司,公司是世界上最大的乙酰基产品制造商,产品包括醋酸、醋酸乙烯等,公司在聚合物领域内也具有世界领先地位,业务遍及北美、欧洲、亚洲。2007年,公司销售额为64.44亿美元,全球雇用员工约8400名。
塞拉尼斯公司的发展历史可追溯到1912年,在近百年的历史发展过程中,公司从醋酸纤维起家,几经重组和发展,尤其是世纪之交以来进行了较大规模的调整,最终发展成为世界上最大的乙酰基生产厂商,在聚合物领域内也具有世界领先地位。总体看,公司的发展历程可分为3个阶段。 1.1 诞生与成长期(1912年~1986年)
1912年
计算方法 用欧拉预估-校正法求初值问题
《计算方法》实验指导书
《计算方法》实验指导书
实验1 方程求根
一、实验目的
1. 通过对二分法、牛顿法、割线法作编程练习,进一步体会它们各自不同的特点; 2. 了解二分法,切线法,割线法。
3. 能熟练运用二分法,牛顿法进行方程求根
4. 通过上机调试运行,对方程求根的几种方法程序进行改进。
二、实验要求
1. 上机前作好充分准备,包括复习编程所需要的语言工具。 2. 上机时要遵守实验室的规章制度,爱护实验设备。
3. 记录调试过程及结果,记录并比较与手工运算结果的异同。 4. 程序调试完后,须由实验辅导教师在机器上检查运行结果。 5. 给出本章实验单元的实验报告。
三、实验环境、设备
1. 硬件设备:IBM PC以上计算
机,有硬盘和一个软驱、单机和网络环境均可。
2. 软件环境: C语言运行环境。
四、实验原理、方法 二分算法计算步骤:
(1)输入有根区间的端点a、b及预先给定的精度ε;
(2)计算中点x=(a+b)/2;
(3)若f(x)f(b)<0,则a=x,转向下一步;否则b=x,转向下一步; (4)若b-a<ε,则输出方程满足精度要求的根x,结束;否则转向步骤(2)。 迭代法:
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《计算方法》实验指导书
开始 输入 x0, ε,N k=1 开始 输入x0, ?,N k=1 f'(x0)=0? 是 k=k+1 x1=?(x0) 是 否 x?x?10f(x)
杏树岗饮水问题解决了
关注民生 解民之忧
区政协一件提案解决了杏树岗镇兴隆村农民吃水难题
杏树岗镇地区农村饮用水原用水井水含氟450倍。1991年经过市政府和区政府采取打井和油田协商用杏二水源水来改变农村饮用水质量。1993年我区去掉黑龙江省大骨节和克山病地区的帽子,新出生的孩子再也没有出现大骨节和克山病现象。
近几年,兴隆河村由于欠缴水费,被油田割断了自来水供应,农民又只好喝上了不合格水,严惩危害村民身体健康。政协常委史永谦,得知后深入到该进调查,并以提案的形式反映给区政协,新一届政协班子组领导高度重视民生问题,提案委会专门召开会议进行了研究,经主席会议审议确定为重点提案,通过政协较交有关部门进行办理。此事引起了区政府、杏树岗镇的重视,转交镇里一个多月的时间,杏树岗镇兴隆河村吃水问题得到了解决。兴隆河村将原有村民拖欠供水公司的37万元水费一次性付清,杏树岗镇与兴隆河村协调石油管理局供水公司从解决关注民生问题的角度出发,利用原来供水管线,安装并引进南水源自来水,由村民个人出资安装了自来水水表,村里安排专人负责管理,每立方米按2元的价格,每月收缴水费。
2007年6月23日,区政协组织部分政协委员对兴隆河村饮用水水质改造落实情况进行了视察,当委员进入村民家
中打