八年级数学第一章思维导图

八年级数学第一章《勾股定理》练习题

一．选择题（1233′=36′）

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7

4．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ） A、121 B、120 C、132 D、不能确定

5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169

2

6．如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）

2

A、2n B、n+1 C、n－1 D、n2+1

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=

八年级数学第一章《勾股定理》练习题

一．选择题（1233′=36′）

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7

4．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ） A、121 B、120 C、132 D、不能确定

5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169

2

6．如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）

2

A、2n B、n+1 C、n－1 D、n2+1

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=

第一章 从实验学化学-1- 化学实验基本方法

过滤 一帖、 二低、 三靠 分离固体和液体的混合体时， 除去液体中不溶性固体。（漏斗、 滤纸、玻璃棒、 烧杯）

蒸发 不断搅拌， 有大量晶体时就应熄灯， 余热蒸发至干， 可防过热而迸溅 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干， 在蒸发皿进行蒸发

蒸馏 ①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、 酒精灯、 温度计、 冷凝管、 接液管、 锥形瓶）

萃取 萃取剂： 原溶液中的溶剂互不相溶； ② 对溶质的溶解度要远大于原溶剂； ③ 要易于挥发。 利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同， 用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作， 主要仪器： 分液漏斗

分液 下层的液体从下端放出， 上层从上口倒出 把互不相溶的两种液体分开的操作， 与萃取配合使用的

过滤器上洗涤沉淀的操作 向漏斗里注入蒸馏水， 使水面没过沉淀物， 等水流完后， 重复操作数次

配制一定物质的量浓度的溶液 需用的仪器 托盘天平（或量筒）、 烧杯、 玻璃棒、 容量瓶、 胶头滴管

主要步骤： ⑴ 计算 ⑵ 称量（如是液体就用滴定管量取） ⑶ 溶解（少量水， 搅拌，

1.1.1 探索勾股定理

【学习目标】

1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实

生活的紧密联系。

2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 3、 【学习重点】

了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 【学前准备】

1、 画一个直角三角形并测量三边的长。 2、 准备一张坐标纸 【自学探究】

阅读课本2-5页回答下列问题

1、 直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝ ①请你量出斜边c的长度。

3cm6cm4cm( （1）

（2） ②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2= (2) a2+b2= c2= ③、得出结论： 2、思考： 8cm（1）观察图1－1。 A的面积 是__

1.1.1 探索勾股定理

【学习目标】

1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实

生活的紧密联系。

2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 3、 【学习重点】

了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 【学前准备】

1、 画一个直角三角形并测量三边的长。 2、 准备一张坐标纸 【自学探究】

阅读课本2-5页回答下列问题

1、 直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝ ①请你量出斜边c的长度。

3cm6cm4cm( （1）

（2） ②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2= (2) a2+b2= c2= ③、得出结论： 2、思考： 8cm（1）观察图1－1。 A的面积 是__

1.▲1839 年 6 月 3 日林则徐开始在广州虎门海滩当众销毁鸦片。 1 840 年 6 月 ，中英鸦片战争正式开始。1 842 年 8 月 ， 英国侵略者强迫清政府的代表签定了中英《南京条约》。的主要内容：开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;赔款21 00 万银元;割香港岛给英国;英商进出口货物缴纳的税款， 中国须同英国商定。 ★《南京条约》是中国近代第一个不平等条约。鸦片战争以后，中国从封建社会逐步变成半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国历史的转折点，是中国近代史的开端。

2.1856 年英法联军发动第二次鸦片战争， 1 860 年英法侵略者火烧圆明园。 第二次鸦片战争前后，俄国通过不平等条约割占中国东北和西北领土1 50 多万平方千米。是近代侵吞中国领土最多的国家。

3.1 851 年 1 月 1 1 日， 洪秀全在金田村发动起义， 建号太平天国， 起义军称“太平军”。1 862 年太平军在上海附近的青浦痛击美国人华尔组成的洋枪队。

4.1 876 年左宗棠率军进入新疆， 1 884 年清政府在新疆设立行省， 正式收复新疆。

5.1894 年甲午中日战争爆发。 黄海海战中致远舰管带邓世昌英勇作战， 壮烈牺牲。▲1895 年 4 月

第一章 分 式

1.1 分 式 1.1.1分式的概念

教学目标 一、知识与技能

1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。 二、过程与方法

1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。 三、情感、态度与价值观:

学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程

一创设情境，导入新课 教材P2动脑筋：（略） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空：

（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_____元。 （2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.

(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷___

篇一：八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案

八年级上北师大版第一章勾股定理测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （）.

（A）9，12，15 （B）15，36，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41

2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （）.

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的

面积为（）.

（A）9 （B）3 （C）

99 （D） 42

4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.

（A）11 （B）10 （C）9 （D）85. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式(a?b)?c?2ab，则此三角形是（）. （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形（D）直角三角形

6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （）.

（A）6 （B）8.5 （C）

2

2

2060 （D） 1313

7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （）.

（A）3 （B

第一章 分 式

1.1 分 式 1.1.1分式的概念

教学目标 一、知识与技能

1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。 二、过程与方法

1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。 三、情感、态度与价值观:

学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程

一创设情境，导入新课 教材P2动脑筋：（略） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空：

（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_____元。 （2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.

(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷___

第一章 分 式

1.1 分 式 1.1.1分式的概念

教学目标 一、知识与技能

1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。 二、过程与方法

1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。 三、情感、态度与价值观:

学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程

一创设情境，导入新课 教材P2动脑筋：（略） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空：

（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是_____元。 （2）一个梯形木板的面积是6 m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.

(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷___