初一数学整式奥数题

整 式 奥 数 题 选

出题:李术光

1.已知:3m+1+3m+2=108,求m的值.

2.已知:22n+1+4n=48,求n的值.

3.若2

4.已知:a,b,c为正整数,且4×27b×37c=3996,求(a-b-c)2009的值.

5.判断下列各数的个位数:(1)22009﹢72009(2) 59999—72009

a

m+2

×3

m+3 _ m+3

2

×3

m+2

=36m-1, 求m的值.

1

整 式 奥 数 题 选

出题:李术光

6.已知:32n?2×4n — 32n×22n?1=14×23 ×34,求n的值.

7.计算 ??2a?·41997a2·??0.25a?32001

8.若3

9.已知:2a·5b=2c·5d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).

10.已知:25=2000,80

xx+1

·2

x _ x

3

·2

x+1

=4×32,求x的值.

y?2000,求1x?1y的值.5b

2

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初一奥赛自测题

自测题一

100元，三年后负

债600元．求每人每年收入多少？

的和是多少？

甲多开支

S的末四位数字

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程． 5．求和

6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．

8．若两个整数x，y使x+xy+y能被9整除，证明：x和y能被3整除． 9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．

2

2

自测题二

1．已知3x-x=1，求6x+7x-5x＋2000的值．

2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？

3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠

初一奥数40题

1．（2分）（2011秋?东丰县期末）某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚迚库的牛肉温度是10℃，迚库8小时后温度可达 ﹣30 ℃． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】应用题．

【分析】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．

【解答】解：根据题意可知：迚库8小时后温度为10﹣5×8=10﹣40=﹣30℃． 答：迚库8小时后温度可达﹣30℃．

【点评】主要考查了理解文字语言列出式子，有理数的混合运算．

2．（2分）（2014秋?新密市期末）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 两点确定一条直线 ．

【考点】直线的性质：两点确定一条直线． 【专题】应用题．

【分析】根据直线的确定方法，易得答案． 【解答】解：根据两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线．

【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线．

菁优网版权所有菁优网版权所有3．（2分）（2010秋?德州校级期末）计算：﹣5×（﹣2）+（﹣39）= 1 ． 【考点】有理数的混合运算．

【分析】混合运算要先乘方、

初一奥数40题

1．（2分）（2011秋?东丰县期末）某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚迚库的牛肉温度是10℃，迚库8小时后温度可达 ﹣30 ℃． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】应用题．

【分析】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．

【解答】解：根据题意可知：迚库8小时后温度为10﹣5×8=10﹣40=﹣30℃． 答：迚库8小时后温度可达﹣30℃．

【点评】主要考查了理解文字语言列出式子，有理数的混合运算．

2．（2分）（2014秋?新密市期末）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 两点确定一条直线 ．

【考点】直线的性质：两点确定一条直线． 【专题】应用题．

【分析】根据直线的确定方法，易得答案． 【解答】解：根据两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线．

【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线．

菁优网版权所有菁优网版权所有3．（2分）（2010秋?德州校级期末）计算：﹣5×（﹣2）+（﹣39）= 1 ． 【考点】有理数的混合运算．

【分析】混合运算要先乘方、

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2012初一年级有理数计算题集

使用说明：本题集的制作初衷是为学生提供计算题目以便强化计算能力。

此题集共500道，1-445题为基本四则运算，建议每天做20道，如能保证答题准确率在80%以上，说明计算能力比较过关。

446-500题为能力计算题目，涉及等差数列，等比数列，裂项等技巧，建议学完计算技巧后再作题进行巩固。

要相信坚持总有回报，祝愿每位同学取得优异的成绩。 由于时间有限，如有错漏之处，请批评指正。

1.

65 ( 13 12) 54

2.

57 ( 225) 57 512 53

4 3.

0.8

211 4.8 ( 27) 2.2 37 0.8 9

11

4.

( 16 320 45 712

) ( 15 4) 5.

(

718) 3

7

( 2.4) 6.

2 ( 37) 417 ( 57

)

7.

[1512－(114 35＋312)] ( 118

)

8.

15 ( 5) ( 1

5

) 5

1

9.

11321 ( ) ( ) 32114742

10. 13

2215

0.34 ( 13) 0.34 3737

11. ( 13) ( 134)

11

( ) 1367

( 4

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第二章、有理数

一、教学目标：

1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。 4.会比较有理数的大小。

5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6.会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。 8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 二、教材的特点：

1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。本

泉州五中初一数学奥数培优练习（1）

——图形的计数及线段

班级______ 座号________ 姓名______________

1、计算下列各图中线段的总条数．

B C D E A A B C D E F

甲 乙

2、计算下列各图中三角形的总个数．

3、计算下列各图中正方形的总个数．

4、如图所示，平面上有16个点，在每个点上钉上钉子，如以这些钉子为顶点，用线把它们围起来，你能围出几个正方形？ A F P B E

Q G

H

C D 5、请计算图中所示的正五边形ABCDE中三角形的个数．

6、计算图中长方体（包括正方体）的个数．

A B C 7、如图，一只甲虫从A点出发，沿图中线段爬到F点，如果爬行时， 同一个点或同一条线段只能经过一次，那么这只甲虫最多有多少种 不同的爬行方法？ D F E 8、上图是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，再根据左视图所提供的信息，确定x和y的值，并画出主视图．

x 2 1 y 2

俯视图 左视图

l4 9、图中8条直线最多能把平面分成多少部分？

l3

l2

l1

（1）

10．在一条直线上有四个不同的点

初一数学练习整式的运算试题及答案

初一数学练习整式的运算一、选择题。1、下列判断中不正确的是( )

①单项式m的次数是0②单项式y的系数是1③ ，-2a都是单项式④ +1是二次三项式

2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )

A、都小于6 B、都等于6

C、都不小于6 D、都不大于6

3、下列各式中，运算正确的是( )A、 B、C、 D、

4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( )

A、 B、C、 D、

5、在代数式 中，下列结论正确的是( )A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式

6、关于 计算正确的是( )

第 1 页

A、0 B、1 C、-1 D、2

7、多项式 中，最高次项的系数和常数项分别为( )

A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8

8、若关于 的积 中常数项为14，则 的值为( )

A、2 B、-2 C、7 D、-7

9、已知 ，则 的值是( )A、9 B、49 C、47 D、1

10、若 ，则 的值为( )

第 2 页

初一数学第三单元 整式练习题精选（含答案）

一．判断题

(1)

x 1

是关于x的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) 3

(3)单项式xy的系数是0．( ) （4)x3＋y3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：

1a b322

ab，，ab2+b+1，+，x3+ x－3中，多项式有（ ） 22xy

A．2个 B．3个 C．4个 D5个

2．多项式－23m－n2是（ ） A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式

2

3．下列说法正确的是（ ）

A．3 x―2x+5的项是3x，2x，5 B．

2

2

2

xy2

－与2 x―2xy－5都是多项式 33

C．多项式－2x+4xy的次数是３ D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）

xyz

++不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 234

5a 4b3a 22

5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 3x B、 C、 D、－2005

75x

A．整式abc没有系数

整式的概念及加减运算讲义

一、知识点拨

知识点1、单项式的概念

式子3x,?a2,xy,?2.6t3,?m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型：一是数字与字母相乘组成的式子，如2ab;

?a,m。 二是字母与字母组成的式子，如xy;三是单独的一个数或字母，如2，

知识点2、单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x的系数是2；数是

43ab的系31，2.7m的系数是2.7。 3 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－?2xy?的系数是－2

（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－xy的系数是－1；xy的系数是1。

（4）表示圆周率的?，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2?xy的系数就是2?

知识点3、单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不