逆序法

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1-2 全排列及其逆序数

标签:文库时间:2025-02-14
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逆序数

第二节 全排列及其逆序数 概念的引入

全排列及其逆序数 小结

逆序数

一、全排列及其逆序数,共有几种不 问题 把 n 个不同的元素排成一列 同的排法? 定义 把 n 个不同的元素排成一列,叫做这 n 个 元素的全排列(或排列).

n 个不同的元素的所有排列的总数,通常用 Pn表示. 由引例 P3 3 2 1 6.同理

Pn n ( n 1) ( n 2) 3 2 1 n!.

逆序数

排列的逆序数 我们规定各元素之间有一个标准次序, n 个 不同的自然数,规定由小到大为标准次序.

定义

在一个排列 i1 i2 it i s in 中,若数 it i s 则称这两个数组成一个逆序. 排列32514 中, 逆序 3 2 5 1 4

例如

逆序

逆序

逆序数

定义 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的 逆序数.

排列的奇偶性逆序数为奇数的排列称为奇排列;

逆序数为偶数的排列称为偶排列.

用 t p1 p2 pn 表示排列p1 p2 pn的逆序数。

逆序数

计算排列逆序数的方法方法1 分别计算出排在1 ,2 , , n 1 , n 前面比它大的数 码之和即分别算出 1 ,2 , , n

Barron SAT 3500词汇逆序记忆词汇表

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Barron 3500词汇逆序,适用于SAT考试等。本人整理时进行了少量美化与修正,如发现存在问题请赐教。

A

replica n. 复制 copy.

armada n. 舰队 fleet of warships.

agenda n. 议程 items of business at a meeting.

panacea n. 包治百病的药,灵丹妙药 cure-all; remedy for all diseases. saga n. 斯堪的纳维亚的传说;传奇 Scandinavian myth; any legend. phobia n. 恐怖 morbid fear.

xenophobia n. 惧外的 fear or hatred of foreigners.

acrophobia n. 恐高症 fear of heights.

hydrophobia n. 恐水症;狂犬病 rabies; fear of water. claustrophobia n. 幽闭恐怖症 fear of being locked in.

nostalgia n. 想家;乡愁 homesickness; longing for the past. parap

Barron SAT 3500词汇逆序记忆词汇表

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Barron 3500词汇逆序,适用于SAT考试等。本人整理时进行了少量美化与修正,如发现存在问题请赐教。

A

replica n. 复制 copy.

armada n. 舰队 fleet of warships.

agenda n. 议程 items of business at a meeting.

panacea n. 包治百病的药,灵丹妙药 cure-all; remedy for all diseases. saga n. 斯堪的纳维亚的传说;传奇 Scandinavian myth; any legend. phobia n. 恐怖 morbid fear.

xenophobia n. 惧外的 fear or hatred of foreigners.

acrophobia n. 恐高症 fear of heights.

hydrophobia n. 恐水症;狂犬病 rabies; fear of water. claustrophobia n. 幽闭恐怖症 fear of being locked in.

nostalgia n. 想家;乡愁 homesickness; longing for the past. parap

第一讲行列式的定义逆序

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§1.1全排列及逆序数

1、二阶与三阶行列式

由二元线性方程组引入二阶行列式

b1a22?b2a12?x?1??a11x1?a12x2?b1?a11a22?a12a21 利用消元法解得? ?ba?baax?ax?b211121?2112222?x2??a11a22?a12a21?x1,x2的分母记作

b1b2a11a11a21a12a22?a11a22?a12a21 (1)称为线性方程组的系数行列式D

x1的分子记作

a12a22b1?b1a22?a12b2=D1

x2的分子记作

a21b2?a11b2?a21b1?D2

D1?x??1D若系数行列式D?0,则二元线性方程组有唯一解?

D2?x2??D?a11x1?a12x2?a13x3?b1?同样的,对于三元线性方程组?a21x1?a22x2?a23x3?b2,当系数行列式D?0时有唯

?ax?ax?ax?b3223333?311D1?x?1?D?D?x2?2一解?D, 系数行列式

?D3x??3D??a11aaa12aaa13D?a212223?aaa?aaa?aaa?aaa?aaa?aaa

112233122331132132112332122133132231a313233D1,D2,

font - ASCII - 8x8横向逆序取模

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#include \

//这个一个8x8的ascii码字库的数组,横向逆序取模。一共有96个可打印的ascii码。该数组可用于C语言编程的单片机使用

unsigned char const asc2_1608[96][8]={ 0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,//' ' 0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0x00,0x80,0x00,//'!' 0xA0,0xA0,0xA0,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,//'\0x50,0x50,0xF8,0x50,0xF8,0x50,0x50,0x00,//'#' 0x20,0x78,0xA0,0x70,0x28,0xF0,0x20,0x00,//'$' 0xC0,0xC8,0x10,0x20,0x40,0x98,0x18,0x00,//'%' 0x60,0x90,0xA0,0x40,0xA8,0x90,0x68,0x00,//'&' 0xC0,0x40,0x80,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,//''' 0x20,0x40,0x80,0x80,0x80,0x40,0x20,0x00,//'(' 0x80

两台电动机顺序起动逆序停止控制延时控制方法

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2.4项目四两台电动机顺序起动逆序停止控制一一延时控制方法

2.4.1 教学目的 1. 基本知识

掌握编程元件定时器(T) 2. 技能培养

(1) 能利用所学的指令和编程元件实现两台电动机顺序起动逆序停止控制

(2) 能熟练地应用延时控制电路,并将其应用于传送带控制系统、生产线顺序控制、 灯光闪烁控制、喷泉控制系统等

2.4.2 项目控制要求

图2-34所示为两台电动机顺序起动逆序停止控制电路图。按下起动按钮SB2,第一台 电动机M1开始运行,5s之后第二台电动机M2开始运行;接下停止按钮SB3,第二台电动 机M2停止运行,10s之后第一台电动机M1停止运行;SB1为紧急停止按钮,当出现故障 时,只要按下SB1,两台电动机均立即停止运行。

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图2-34两台电动机顺序起动逆序停止控制电路

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项目要求用PLC来实现图2-34所示的两台电动机顺序起动逆序停止控制电路,其控制 时序图如图2-35所示。

SB2 SB3 n KM1 KM2 5s 10s 图2-35控制时序图

利用PLC的定时器及其通电延时控制电路可实现上述控制

两台电动机顺序起动逆序停止控制延时控制方法

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两台电动机顺序起动逆序停止控制——延时控制方法

控制要求

图 2-34 所示为两台电动机顺序起动逆序停止控制电路图。按下起动按钮SB2,第一台电动机M1 开始运行,5s之后第二台电动机M2开始运行;接下停止按钮SB3,第二台电动机M2 停止运行,10s 之后第一台电动机M1 停止运行;SB1 为紧急停止按钮,当出现故障时,只要按下SB1,两台电动机均立即停止运行。

图 2-34 两台电动机顺序起动逆序停止控制电路

要求用PLC来实现图2-34 所示的两台电动机顺序起动逆序停止控制电路,其控制时序图如图2-35 所示。

图2-35 控制时序图

利用 PLC的定时器及其通电延时控制电路可实现上述控制要求。

预备知识

1.编程元件(T)——通用定时器

PLC中的定时器(T)相当于继电器控制系统中的通电型时间继电器。它可以提供无限对常开常闭延时触点。定时器中有一个设定值寄存器(一个字长),一个当前值寄存器(一个字长)和一个用来存储其输出触点的映像寄存器(一个二进制位),这三个量使用同一地址编号,定时器采用T与十进制数共同组成编号,如T0、T98、T199 等。FX2N 系列中定时器可分为通用定时器、积算定时器两种。它们是通过对一定周期的时钟脉冲

Word如何逆页序打印让打印后的所有页按顺序排列无需逆序整理 - 图文

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Word文档中出现空白页是怎么回事如何批量将空白页删除

时间:2014-08-11 作者:snow 来源:互联网

Word中出现空白文档是很常见的事,如果少可以采用手动删除,多了话就不必

冒险了,还有一些情况就是手动根本无法删除,如从 pdf转换成Word格式的文档。要想删除空白文档,就要知道它是怎么出现的,根据经验大多情况下是由于插入空白对象、硬回车、软回车、空格、分页符和分栏符等造成的,所以把这些符号替换掉就可删除空白文档。下面举几个比较典型的实例,经常遇到此情况的朋友可以借此机会学习下。 简述

假如空白页由“手动分页符”组成,可以 Ctrl + H 打开“查找与替换”窗口,接着在特殊字符中选择手动分页符,单击全部替换即可;如果是由“段落标记”组成,可以选中四个“段落标记”,接着全部替换;若是表格后的回车符占了一页,这种情况下调整行距就可以删除了;如果空白页比较少,按 Delete 或 Backspace 即可删除。 一、替代文档中的空白页(假如空白页由“手动分页符”组成)

1、依次选择“编辑 ——> 替换”,或者同时按 Ctrl + H 键,打开“查找与替换”窗口,如图1所示:

图1

2、单击“高级”,依次选择“特殊字符”——>“

层次分析法步骤解析—根法、和法、幂法

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层次分析法(AHP)

AHP(Analytic Hierarchy Process)方法,是由20世纪70年代由美国著名运筹学学家T.L.Satty提出的。它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。这一方法的特点,是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后,构建一个层次结构模型,然后利用较少的定量信息,把决策的思维过程数学化,从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法。

AHP十分适用于具有定性的,或定性定量兼有的决策分析。这是一种十分有效的系统分析和科学决策方法,现在已广泛地应用在企业信用评级、经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面。

一、递阶层次结构的建立

一般来说,可以将层次分为三种类型:

(1)最高层:只包含一个元素,表示决策分析的总目标,因此也称为总目标层。

(2)中间层:包含若干层元素,表示实现总目标所涉及的各子目标,包含各种准则、约束、策略等,因此也称为目标层。 (3)最低层:表示实现各决策目标的可行方案、措施等,也称为方案层。 典型的递阶层次结构如

层次分析法步骤解析—根法、和法、幂法

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层次分析法(AHP)

AHP(Analytic Hierarchy Process)方法,是由20世纪70年代由美国著名运筹学学家T.L.Satty提出的。它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。这一方法的特点,是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后,构建一个层次结构模型,然后利用较少的定量信息,把决策的思维过程数学化,从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法。

AHP十分适用于具有定性的,或定性定量兼有的决策分析。这是一种十分有效的系统分析和科学决策方法,现在已广泛地应用在企业信用评级、经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面。

一、递阶层次结构的建立

一般来说,可以将层次分为三种类型:

(1)最高层:只包含一个元素,表示决策分析的总目标,因此也称为总目标层。

(2)中间层:包含若干层元素,表示实现总目标所涉及的各子目标,包含各种准则、约束、策略等,因此也称为目标层。 (3)最低层:表示实现各决策目标的可行方案、措施等,也称为方案层。 典型的递阶层次结构如