比和比例的基本性质

江苏省电化教育馆制作

记忆宝库5÷8 =(5×3)÷(8×3)=15÷24 在除法里，被除数和除数同时乘(或除以) 以)一个相同的数(0除外),商不变。

12= 12÷4 = 3 = 3×2 = 6 8 16 16÷4 4 4× 2 分数的分子和分母同时乘(或除以)一个 相同的数(0除外),分数的大小不变。

口答：(13) 13÷18 = =(13)∶(18 ) (18)

下面是小冬在实验室里测量 几瓶液体的质量和体积的记 录表。填写下表，并把比值 相等的比写下来。

质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶第二瓶 第三瓶 第四瓶

416 50

520 50

4 5 4 5

14 5

40

50

比的前项和后项同 时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。这 是比的基本性质。

练一练

⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 0.3 3 = 0.5 (5)

( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)

上面三个相等的比， 哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可 以把一些比化成最简单的整 数比。

把下面

篇一：比的基本性质 习题

比的基本性质练习题

1、填一填

（1）4÷5＝（ ）÷（ ）＝

（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3

(3) 分米: 米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。

（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。

（5）甲、乙两个数的比值是 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ ）。

（6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。

（7）甲、乙两个数的比值是 ，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（ ）。

（8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（ ）。

2、化简下面各比

13:26 18:45 ： ： 0.375:0.25 0.8：0.05

商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱3、

数的比，并化简。

4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。

5、某工厂工人数占全厂职工总数的 ，技术人员人数占全厂职工总数的 ，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。

6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生

课题：第三单元《比例的意义和基本性质》

班级：____________ 姓名：____________

学习目标：

1、我能理解并掌握比例的意义和基本性质。 2、我能认识并说出比例各部分的名称。

3、我能正确判断两个比能否组成比例，并会组比例。 学习过程： 一、自主学习 （一）知识链接：

1、什么叫做比？举例说明比的前项和后项。 2、什么叫做比值？

3、先求出下面各比的比值，再找出哪些比的比值相等。

3112:16= ： = 2.7:4.5= 6:10=

484、什么叫做比的基本性质？ （二）我会预习： 1、什么叫做比例？

请你写出一个比例（ ： ）=（ ： ） 2、比例各部分的名称：

组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。 3、想一想：比和比例有什么区别和联系？ 比 比例 （ ）叫做比例。 意义 （ ）叫做两个数的比。 由（ ）个数组成，分别叫比的由（ ）个数组成，两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例

《比例的意义和基本性质》说课稿

宁阳县第一小学 冯秋平

尊敬的各位领导、评委老师们，大家好！

我说课的内容是青岛版小学数学六年级下册第三单元信息窗一的内容，《比例的意义和基本性质》。下面我将从教材分析、教法学法、教学流程、板书设计、等几个方面进行说课。

一、说教材分析

（一）教材的地位及作用：本节课内容是本单元的第一节课，主要属于概念教学，是在认识了比的基础上进行的，也为以后学习解比例和正、反比例做准备。

根据教材的内容和学生的认知规律，将本节课的教学目标拟定如下：

(二）教学目标：

1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。

3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

(三）根据教学目标，本节课的教学重点如下

教学重点：理解并会运用比例的意义和基本性质。

教学难点：能用比例的意义或性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

(四）教学准备：

课前我准备了学习任务单、微视频和课件

二、说教法、学法：

这节课属于概念教学，要处理两个红点问题，第一红点问题是在学生学习了比的意义基础上进行学习的，对于他们来说比较易于掌握，所以我计划采用翻转课堂的教学模

尊敬的各位领导、各位老师，大家好：

我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学人教版第二册三单元的内容：比例的基本性质。 一、说教材 1、说教学内容

比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。 2、说教学目标

《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，根据大纲的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，确立以下教学目标： ⑴认知目标：

认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。 ⑵能力目标

引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知并能运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。 ⑶情感目标：

在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 这样的目标设计打破了传统的概念教学的规律，从过

《比例的意义和基本性质》教学反思

杨柏小学：徐芹 今天上了一堂《比例的意义和基本性质》的公开课，课后的第一感受就是时间没有把握好，有点前松后紧，以至于练习的内容都压缩了。下面对整个教学做如下反省：

从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基本性质掌握都很好，并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念，让孩子们通过观察、思考、交流，在探索中得出结论并能学以致用。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的亮点是在学习比例的时候从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学习中，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意

“比的基本性质”说课稿

英济学校 张荣富 一、

说教材

本节教学内容是人教版六年级上册第45页“比的基本性质”。它是在学生理解掌握了比的意义的基础上组织教学的

根据课标要求和学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1.知识与能力：（1）使学生掌握比的基本性质，能正确运用性质化简比。（2）让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质。（3）通过对问题的探究，培养学生自主探究问题的能力，发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：经历比的基本性质的探索过程，引导学生在初步认识从“特殊”到“一般”的规律。

3.情感态度与价值观：由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识并激发学生学习数学的兴趣。 二、

教学重点、难点、关键

重点是理解比的基本性质，通过同学们自主探究突出重点 难点是运用比的基本性质，通过学生自学和师生交流互动突破难点 三、

教法和学法

采用自主探究、合作、交流、猜想——合作交流验证——发现及尝试法 四、

教学程序及设想

1.由分数的基本性质和商不变的性质引入比的基本性质，将教学内容转化为具有潜

“比的基本性质”说课稿

英济学校 张荣富

一、 说教材

本节教学内容是人教版六年级上册第45页“比的基本性质”。它是在学生理解掌握了比的意义的基础上组织教学的

根据课标要求和学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1.知识与能力：（1）使学生掌握比的基本性质，能正确运用性质化简比。（2）让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质。（3）通过对问题的探究，培养学生自主探究问题的能力，发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：经历比的基本性质的探索过程，引导学生在初步认识从“特殊”到“一般”的规律。

3.情感态度与价值观：由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识并激发学生学习数学的兴趣。

二、 教学重点、难点、关键

重点是理解比的基本性质，通过同学们自主探究突出重点

难点是运用比的基本性质，通过学生自学和师生交流互动突破难点

三、 教法和学法

采用自主探究、合作、交流、猜想——合作交流验证——发现及尝试法

四、 教学程序及设想

1.由分数的基本性质和商不变的性质引入比的基本性质，将教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生了强烈的问题意识，学生在“猜想”中沉思，

期待寻找理由和证明过程。

2.有学生自学发现难的知识点：比的

《比例的意义和基本性质》教学反思

杨柏小学：徐芹 今天上了一堂《比例的意义和基本性质》的公开课，课后的第一感受就是时间没有把握好，有点前松后紧，以至于练习的内容都压缩了。下面对整个教学做如下反省：

从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基本性质掌握都很好，并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念，让孩子们通过观察、思考、交流，在探索中得出结论并能学以致用。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的亮点是在学习比例的时候从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学习中，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意

3.2比的基本性质(1)

教学目标：

知 识 与 技 能:

通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的性质；在理解的基础上，运用比的基本性质化简比。并发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力；培养学生的比较、分析和概括能力，提高学生的应用意识。 过 程 与 方 法：

经历从现实背景中学习比的基本性质的过程。

在学习过程中，通过学生观察、归纳得出比的基本性质。

启发、讲、练结合，引导学生加强知识之间的联系，形成知识系统。 情感态度与价值观：

在数学活动中，知道数学与人类生活有密切联系，形成正确的学习动机。 通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣； 教学重点：通过类比的方法，掌握比的性质。

教学难点：理解比的基本性质，熟练运用比的性质。 教学过程设计 一、提出问题 1．复习提问

（1） 比、分数和除法之间的关系？ （2）分数的基本性质是什么？

（学生回答） 2．引出课题 思考：将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克的同类浓缩果汁粉溶解在

200克水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中，所得的果汁口味与前两种果汁相比呢？ 因为 10：100=0.1 20：200=0.1 40