六年级上册数学奥数解决问题

六年级上册数学奥数题

一、填空。

1. 甲乙两班一共有108人，其中甲班男生占

65，乙班女生占，问甲乙两班一共有（ ）女生。 1192. 小红一家今年的年龄和是88岁，爸爸比妈妈大1岁，小红比弟弟大3岁， 5年前她们家的年龄和是70岁，

小红家每人的年龄分别是（ ）岁。

3. 有两堆棋子A堆白子400个和黑子350个；B堆有白子150个和黑子400个。为了使A堆中黑子占75%，B

堆中黑子占50%，要从A堆中拿到B堆的黑子（ ）个，白子（ ）个。

4. 有一些铅笔发给一（1）级的小朋友们，如果只发给第一小组，每人发到12支，如果只发给第二小组，每人发

到15支，如果只发给第三小组，每人发到20支，那么发给全班同学平均每人发（ ）支。 二、综合应用题。

1． 甲乙两地相距222千米，小李、小张从甲地，小王从乙地同时出发相向而行，小李、小张和小王的速度分别是

17千米，13千米、16千米，问经过几小时后，小李正好在小张和小王相距路程的正中处？

2． 装厂有甲、乙两个车间，生产同一款西服。甲车间每月可生产这种西服600套，其中生产上衣需18天，生产

裤子需12天。乙车间每月也可生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各需

——六下《解决问题的策略》（转化）教学设计

教学内容：解决问题的策略 教材简析及设计意图 教学目标：

1、使学生初步学会比较系统地有意识地运用转化策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：会用“转化”策略解决问题。

教学难点：抓住不变量，寻找转化突破口，初步掌握转化的方法和技巧。 教学过程：

一、复习旧知，概括策略

2112

1、心算：你能口答过程与结果吗？（课件出示）： + = ÷ = （稍

5253停顿）

师：第1题是分数加法，是什么样的分数加法？（异分母分数加法）是如何计算的？（先通分再计算）就是变成同分母分数加法来计算对吗？（对）第2题是道分数除法，是如何计算的？（转化为分数乘法）

板书：异分母分数加法 同分母分数加法 分数除法 分数乘法

师：我们发现上面两道题都不是直接计算出结果来的，而是转化为另外一种计算得到结果。实际这里都是将新知识转化为旧知识。转化是一种非常重要

第四单元 解决问题的策略

第1课时 解决问题的策略（1）

教学内容：

课本第68--69页例1和“练一练”，练习十一第1－3题。

教学目标：

1、让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：

弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、游戏导入

谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏,注意听了。

一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？ 二、探究新知，初步理解假设的策略

1、谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒

教师 学科 数学 课时 教学内容 解决问题的策略 教学重点、 对假设法的灵活运用以及运用假设法引起的量的变化 难点 解决问题的策略（假设法的运用） 假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系，从而使问题得以顺利的解决。 基础题演练 例1：张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？ （分析：1个篮球的价钱是一副乒乓球的4倍，那么题中的两个篮球就相当于8副乒乓球的价钱。假设张老师买的全是乒乓球，那么16副乒乓球的价钱就是360元。可以求出一副乒乓球的价钱是多少，然后再求出篮球的价钱是多少。） 例2：学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？ （分析：每只足球比每只篮球便宜10元，那么假设学校买的全是篮球，就是把5个足球全部换成篮球，这样的话总价就会比原来多50，也就是说15个篮球的价格是750元，从而求出

菁优教育奥数讲义

行程问题

例一:甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距多少米？

1.1小华家到学校有上坡路和下坡路，没有平坦路，共2.4千米。小华每天上学要走1.1小时，已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米，那么小华放学回家时要走多少小时？

1.2甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距山顶还有600米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离。

1.3 A城到B城有一条公路，它分成三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两辆汽车分别从A、B两城同时出发相向而行，如果1小时20分钟后，在第二段（从A城到B城方向）的1/3处相遇，那么AB两城相距多少千米？

例二：客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车在中途相遇后，客车又行了96千米，这时

六年级奥数：浓度问题练习题

姓名： 班级：

1.有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉多少克水，才可以得到浓度为3.5%的盐水？

2.有浓度为8%的盐水克，加入多少克水后，就可以变成浓度为5%的盐水？

3.有浓度为20的盐水溶液1200克，再加入800克水后，浓度变为多少？

4.有含盐8%的盐水500克，蒸发掉多少克水，就可以得到含盐10%的盐水？

5.有含盐20%的盐水750克，加了一些水后含盐8%，加水多少克？

6.有浓度为10%的盐水溶液若干克，加入800克水后浓度变为6%.原盐水溶液有多少克？

7.将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后，新的盐水溶液浓度为多少？

8.将浓度为20%的糖水溶液100克和浓度为8%的糖水溶液20克混合后，新的糖水溶液浓度为多少？

9.有浓度为30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为24%，再加入同样多是水后，浓度为多少？

10.有浓度为25%的盐水溶液4000克，加入1000克盐后完全溶解，这时盐水的浓度是多少？

11.有浓度为20%的盐水若干克，如果加入500克盐，完

基本数量关系

行程问题:速度、时间、路程 速度×时间=路程

工程问题:工作总量、工作时间、工作效率 工作效率×工作时间=工作总量 购物问题:单价、数量、总价 单价×数量=总价

利率问题:本金、利率、存期、利息 本金×利率×存期=利息 税率问题：收入额、税率、应纳税额 收入额×税率=应纳税额 折扣问题：原价、折扣、现价 原价×折扣=现价 平均数问题:平均数、总份数、总数 平均数×总份数=总数

比例问题:比例尺、实际距离、图上距离 比例尺×实际距离=图上距离 按比分配：总数、总份数、部分份数、部分数 总数×部分份数/总份数=部分数

常见的数量关系：

收入—支出=结余 单产量×数量=总产量

应用题整理与复习

1、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？

2、某机床厂计划生产1080台机床，已经生产了5天，平均每天生产72台。剩下的如果每天多生产8台，那么完成这批生

此题全是图形题,含答案

圆和组合图形(1)

一、填空题

4.如图所示,以B

、C

为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)

5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28

厘米.

此题全是图形题,含答案

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积

7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.

8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米. AOB 45, AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.( 3.14)

9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.

10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.

此题全是图形题,含答案

二、解答题

11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知: AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率 3.14)

12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?

13.如图,已知圆心是O,半径r=

六年级解决问题专项训练一（每题10分，共100分。）

班级（ ）姓名（ ）得分：

1． 一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。医生开的处方上写着：每天吃3

次，每次20克。这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？

2．小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了右边的统计图。

（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么

这个地区四月份的雨天有多少天？

（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？

3．一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元。这双运动鞋的原价是多少元？

4．一堆圆锥形黄沙（如图）。按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）

六年级解决问题专项训练一（每题10分，共100分。）

班级（ ）姓名（ ）得分：

2． 一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。医生开的处方上写着：每天吃3

次，每次20克。这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？

2．小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了右边的统计图。

（1）如果雨天的天数

和差问题

1、夏天日长夜短，某日白天比夜晚长5小时，问这一天白天和夜晚各多少小时？

2、长方形周长240米，长比宽多8米，求长方形面积。

3、甲乙两种铅笔各100支，共50元。已知每支甲笔比乙笔贵1角，问两种笔每支各多少元？

4、甲型、乙型电视机各1台，共5500元。另有一副天线，若甲机与天线合买共3000元，若乙机和天线合买共2800元，求两种电视机和天线的单价各是多少元？

5、甲乙丙三人共做零件700个。甲比乙多做50个，乙比甲多做70个。甲乙丙各做多少个？

6、甲乙两人各有11张人民币，都是1元和10元的。甲1元的张数与乙10元的张数相同，乙1元的张数与甲10元的张数一样。甲比乙多45元。两人各有多少元？

7、一列火车长1680米，它从一个人的背后驶过，用了8分钟，它从另一个人前迎面驶过，只用了3分钟。如果这两人的步行速度相同，求这列火车的速度。

8、5支钢笔、4支圆珠笔共102元4角。买钢笔的钱比买圆珠笔的多付25.6元。求两种笔的单价。

9、甲乙合做250个零件，结果甲比乙少做24个，因此比乙少得36元加工费。问甲乙两人各应得到多少加工费？