高考数学考应用题吗

高考数学应用题归类解析

张家港市常青藤实验中学 何 睦

类型一：函数应用题

1.1 以分式函数为载体的函数应用题

?1??6?x例1. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为：p???2??3数， 且0

次品数

（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)

产品总数【解】（1）若0?x?c，则y?3(x?0?x?c,（c为常

x?c

x3x9x)???3x?， 6?x26?x2(6?x)?3(9x?2x2)0?x?c?232 若x?c，则y?3(x?x)??x?0 ， ?y??2(6?x)

323?0x?c?3(9?4x)(6?x)?(9x?2x2)(?1)3(x?3)(x?9))? （2）当0?x?c，则y??222(6?x)(6?x)'若0?c?3，则y?0，函数在?0,c?上为增函数，?x?c,ymax'3(9c?2c2) ?2(6?c)若3?c?6，在(0,3)上为增函数，在(3,c)上为减函数，∴当x?3时，ymax?f(3)?9. 2综上，若0?c?3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3?c?6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大.

小学数学应用题分类解题－行程应用题

在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离＝速度×时间 速度＝距离÷时间 时间＝距离÷速度

按运动方向，行程问题可以分成三类： 1、 相向运动问题（相遇问题） 2、 同向运动问题（追及问题） 3、 背向运动问题（相离问题）

1、 相向运动问题 十、行程应用题

相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有：

两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

-

中考应用题 大题题型汇总

1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x的取值范围； (2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

2.湿地风景区特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人.为增加盈利,准备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少 20人.

（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？ （2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？

3.临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元.调查发现,零售单价每降0.1元，每天

1．设生产某种产品个单位时的成本函数为求：①

（万元）

时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．

解：①∵ 平均成本函数为：C(q)?C(q)100??0.25q?6（万元/个） qq 边际成本为：C?(q)?0.5q?6

∴ 当q?10时的总成本、平均成本和边际成本分别为： C(10)?100?0.25?102?6?10?185(元) C(10)?100?0.25?10?6?18.5（万元/个） 10 C?(10)?0.5?10?6?11（万元/个） ②由平均成本函数求导得：C(q)???100?0.25 2q 令C(q)?0得驻点q1?20（个），q1??20（舍去） 由实际问题可知，当产量q为20个时，平均成本最小。

2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为格为

（元），单位销售价

?（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

2解：①收入函数为：R(q)?pq?(14?0.01q)q?14q?0.01q（元） ②利润函数为：L(q)?R(q)?C(q)?10q?0.02q?20（元）

③求利润函数的导数：L?(q)?10?0.04q ④令L?(q)?0得驻点

2013中考数学专项突破：应用题 应用问题（1） 知识考点： 掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。 精典例题： 【例1】甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。 分析：可设甲组单独完成需要x天，则乙组单独完成需要(x?5)天，由题意得： ?4?x5??1 ??x?5?x?54 ?? 注意解分式方程的方法和解应用题的步骤。 答案：甲10天，乙15天。 【例2】A、B两地间的路程为15千米，早晨6点整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后，停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地，如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？ 分析：可从两方面考虑： （1）时间方面：甲步行15千米的时间比乙骑车走30千米的时间多1小时（由20分钟＋40分钟得到），设甲步行每小时走x千米，易列分式方程； （2）速度方面：乙骑车比甲步行每小时多走10千米，设甲所用时间为x小时，易列分式方程。 答

决战2018年中考数学资料

中 考 应 用 题含答案

列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．

解应用题的一般步骤：

解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．

2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的

【实施教研联盟，让教育更加精彩飞扬】

2016中考数学应用题专项训练（2）

设计人 邱丽珍 所属学校12中学 审核人 参与人

1、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第

周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单 价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念 品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的 销售价格为多少元？

2、某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资 1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． （1）求平均每年投资增长的百分率；

（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿 化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范 围内？

第一章 函数 极限 连续

问题1. 上岸点的问题

有一个士兵P，在一个半径为R的圆形游泳池（图1—1）

y B P Rx?y?R内游泳，当他位于点（?,0）时，听到紧急集 M 2222?O M?A x 合号，于是得马上赶回位于A=（2R，0）处的营房去，设该士 兵水中游泳的速度为v1，陆地上跑步的速度为v2，求赶回营房 所需的时间t与上岸点M位置的函数关系。

图1-1

解：这里需要求的是时间t与上岸点M位置的函数关系，所以一定要先把上岸点M的位置数字化，根据本题特点可设

M?(Rcos?,Rsin?)

其中?为M的周向坐标（即极坐标系中的极角），于是本题就成为了求函数关系t?f(?)的问题。由对称性，我们可只讨论在上半圆周上岸的情况，即先确定函数t?f(?)的定义域为0????。

该士兵在水中游泳所花的时间为

t1?PM1RR?(Rcos??)2?R2sin2??5?4cos? v1v122v1而在陆地上跑步所需的时间，则要视上岸点位置的两种不同的情况要分别进行讨论：

① 当0????3时，有t2?M?AR?5?4cos?； v2v2② 当

?3????时，要先跑一段圆弧MB，再跑一段且线段BA，所以

t2?1R?(MB?BA)?(

数学应用题入门汇编

一·基础篇

1 2 3 4

..,.

小明有3个苹果，小林有4个苹果。二人一共有多少个苹果？

小明有3个苹果，妈妈又给了他4个苹果，这时小明有多少个苹果？ .小芳有7个苹果，吃掉了2个，还剩多少个苹果？ 树上有8只小鸟，飞走了4只，还有多少只小鸟？

二．比多少

1.小明有5本书，小林有7本书，问：二人谁的书多？多多少本？ 2.小林有5本书，小明比他多3本书，问：小明有多少本书？二人一共有多少本书？ 3小丽有5本书，比小明少3本书，问：小明有多少本书？二人一共有多少本书？ 4小丽有5本书，比小明少3本书，问：小明有多少本书?二人一共有多少本书？

5 .小丽有5本书，吧小明少3本书，问：小明有多少本书？二人一共有多少本书？ 6.10个小朋友坐车去旅游，一汽车坐满后还有3个小朋友没有座位。问：这辆车能做多少人？

7。小明有9本书，小丽买了3本后比小明还少2 本，问：小丽一开始有多少本书？ 8.小明有11本书，小丽买了4本后，本小明多了2本。问：小丽一开始有多少本书？

9.小明有10本书，给了小丽3本后，比小丽还多2 本.问：小丽一开始有多少本书？

10.小明有10本书，给了小丽3本

1）商店有20个红气球，31个黄气球，卖了40个，还剩多少个？

2)一本书75页，小红已经看了43页，剩下的4天看完，平均每天看多少页?

3）李村生产队有76亩小麦，第一天收了32亩，第二天收了29亩，还剩多少亩？

4）小伟买一双鞋用了23元，一双袜子用了4元，给售货员50，应找回多少元？

5）食堂有30袋，又买了3车面粉和2车大米，每车面粉9袋，现在共有多少袋面粉？

6）某工厂去运煤，第一天运了2车，每车5吨，第二天运了13吨，两天共运回多少吨煤？

7）一桶油重75千克，第一次倒出25千克，第二次倒出30千克，还剩多少千克？（用两种方法解答）

8)一本书75页小红已经看了43页，剩下的4天看完，平均

每天看多少页?

9)王师傅要生产80个零件，已经生产了32个，剩下的每天生产8个，还需要多少天?

10)李师傅上午生产了11个零件，下午生产了13个零件，每6个零件装一盒，一天生产的零件能装多少盒?

11)学校买来30瓶蓝墨水和12瓶红墨水，放校长室6瓶蓝墨水，剩下的蓝墨水分给了6个年级组，平均每个年级组分到多少瓶蓝墨水?

12)服装厂要加工60套西服，已经加工了30套，剩下的5天完