趣味刚体动力学 pdf

刚体动力学

1． 质量为m,长为l的匀质细杆，可绕过端点O的水平光滑固定轴在竖直平面上自由摆动，

将杆从图中水平位置由静止释放，当摆角为?时，试求：

（1） 细杆旋转角速度?和角加速度?

（2） 转轴提供的沿杆方向的支持力N1和垂直于杆方向的支持力N2

O

θ

2.一长为2a的轻杆（质量可忽略）两端及中点各联一质量为m的质点。原来静止，突然对右端质点向垂直于杆的方向一击（冲量p），求当三质点开始运动时的速率之比

1

3.一质量为M的均匀台球，半径为R。初始时静止地放在一个滑动摩擦系数为?的桌面上，突然受到一个水平方向的打击。打击是在离球中心距离为h的铅直面里发生的，球心的速度为v0时，台球离开初始位置。由于台球在打击后的转动，最终使台球中心获得求h的值。

2

9v0的速度。74.半径r = 1m的轮子，沿水平直线轨道纯滚动，轮心具有匀加速度aC = 0.5 m/s2，借助于铰接在轮缘A点上的滑块，带动杆OB绕垂直图面的轴O转动，在初瞬时(t = 0)轮处于静止状态，当t = 3s

运动学动力学刚体 作业解

大学物理作业解：运动学动力学刚体

质点运动学作业解

物理系：史彭

运动学动力学刚体 作业解

大学物理作业解：运动学动力学刚体

一、选择题 1.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 S 5 4t t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是 [ B ] (A) t =4s ; (B) t =2s ;(C) t =8s ;(D) t =5s 解:最高点

dS 4 2t 0 dt

t 2s

物理系：史彭

运动学动力学刚体 作业解

大学物理作业解：运动学动力学刚体

2.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处 的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速 0 收绳， 绳不伸长，湖水静止。则小船的运动是 解:dl d h2 x2 x dx 0 2 2 dt dt h x dt

dx dt

h2 x2 0 x2

v0

a

d h 2 3 0 dt x

hO

l (t )

x(t )

x

x 减小 —— 加速度非线性增加。变加速度运动物理系：史彭

运动学动力学刚体 作业解

大学物理作业解：运动学动力学刚体

3.一条河在某一段直线岸边有A、B两个码头，相距 1

第七章 刚体力学

§7.5 刚体平面运动的动力学§7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程 §7.5.2 作用于刚体上的力 §7.5.3 刚体平面运动的动能 §7.5.4 滚动摩擦力偶矩 §7.5.5 汽车轮的受力汽车的极限速度

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第七章 刚体力学

§7.5 刚体平面运动的动力学§7.5.1 刚体平面运动的基本动力学方程平面运动 = 平动+定轴转动1.求质心的运动 刚体作平面运动，受力必是平面力 F m a 根据质心运动定律 i c 直角坐标系中的分量式

(7.5.1)

F

ix

macx

F

iy

macy

Fi — 所有外力的矢量和,上页

m — 刚体的质量.下页 返回 结束

第七章 刚体力学 2. 刚体绕质心的转动 在质心系中刚体作定轴转动. 选质心坐标系 Cx’y’z’ ,设z’为过质心而垂直于固 定平面的轴. 在质心系中

M 外i ' M 惯

dLz ' dt

M外i’ — 外力对质心的力矩, M惯 — 惯性力对质心力矩. 又 M惯= 0dL'z d( I zc z ) I zc z dt dt上页 下页

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

首先是反应速率的输入问题。

先谈谈反应速率的定义。我觉得反应速率应该定义为：单位时间、单位区域内的反应量。比如对于间歇反应器最常用的形式为 ；当反应速率用于连续流动反应器（CSTR、PFR）时，反应速率可以定义为单位体积的流率变化 ，上述两者量纲一致；对于非均相催化反应器（PBR），反应速率通常定义为单位质量催化剂上的流率变化 。而这两种量纲的反应速率形式在Aspen plus中均可以应用。以下以POWERLAW形式的速率方程说明。方程的输入（包括幂指数的输入，逆反应等）我就不说了。下图为kinetic页面：

Reacting phase:是指反应发生的相，可以选择气相、液相、液相1、液相2等； Ratebasis：是指反应速率的定义基准，如单位体积、单位催化剂质量，也就是上我前面说到的两种不同量纲的反应速率所用的基准。

k:应该是zzuwangshilei指的反应速率常数吧，我觉得这个应该是速率常数的指前因子，两者具有相同的量纲，由反应速率的定义和反应级数共同决定。特别注意的是：这个k的单位一定是SI制的，如图：

还要注意其中的物质的量的单位不是mol，而是kmol，这个比较怪，貌似是Aspen的规定；

n:是温度的校正指数； E：活化能，

第十三讲 刚体的运动学与动力学问题

一 竞赛内容提要 1、刚体；2、刚体的平动和转动；3、刚体的角速度和角加速度；4、刚体

的转动惯量和转动动能；5、质点、质点系和刚体的角动量；6、转动定理和角动量定理；7、角动量守恒定律。 二 竞赛扩充的内容

1、刚体：在外力的作用下不计形变的物体叫刚体。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动，刚体的任何复杂运动均可由这两种基本运动组合而成。

2、刚体的平动；刚体的平动指刚体内任一直线在运动中始终保持平行，刚体上任意两点运动的位移、速度和加速度始终相同。

3、刚体绕定轴的转动；刚体绕定轴的转动指刚体绕某一固定轴的转动，刚体上各点都在与转轴垂直的平面内做圆周运动，各点做圆周运动的角位移Φ、角速度ω和角加速度β相同（可与运动

学的s、v、a进行类比）。且有：ω=

lim?t?0?????t；β=lim?t?0?t。当β为常量时，刚体做匀加

速转动，类似于匀加速运动，此时有：ω=ω0+βt； Φ=Φ0+ω0t+βt2/2；

ω2－ω02=2β（Φ－Φ0）。式中，Φ0、ω0分别是初始时刻的角位移和角速度。对于绕定轴运动

的刚体上某点的运动情况，有：v=ωR， aτ=βR， an

1.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的衰期与反应物初始浓度（A）

A.成正比 B.成反比 C.平方成反比 D.无关

解析：反应为零级反应

2.已知二级反应的半衰期 t?＝1/k2c0，则t?应为（B）

A.2/k2c0 B.1/3k2c0 C.3/k2c0 D.4/k2c0

解析：t?=1/k2c0×1/4÷（1-1/4）=1/3k2c0

3.某反应只有一种反应物,其转化率达到75%的时间是转化率达到50%的时间的两倍,反应转化率达到64%的时间转化率达到x %的时间的两倍,则x 为 ( C ) A.32 B.36 C.40 D.60 解析：一级反应的特点： t1/2 : t3/4 : t7/8= 1 : 2 : 3 t = 1/k1ln[1/(1?α)]

t(64%)/t(x %)=2=ln[1/(1?0.64)]/ln[1/(1?x %)] [1/(1?x %)]= 1/0.36 ? 1?x % =0.6 x % = 0.4

4.某反应，其半衰期与起始浓度成反比， 则反应完成87.5%所需时 间

《结构动力学》读书报告

斜拉桥地震响应分析

摘要：斜拉桥在地震波荷载作用下有极其复杂的振动响应，本文采用ANSYS有限元软件对某斜拉桥在centro波作用下动力响应进行了分析。得出结论：ANSYS有限元软件能为复杂大跨度结构的抗震性能分析提供高效、可靠的计算平台；对于复杂结构或异性结构,谱分析的结果未必偏于安全,这时采用地震波瞬态分析更精确。因此，应用ANSYS有限元软件分析斜拉桥的动力响应有较好的效果，并且centro波可以作为结构动荷载的近似标准波使用。 关键词：斜拉桥；动力分析；centro波；ANSYS有限元

一、概述

对于桥梁而言，地震所带来的破坏，无论从数量上，还是从程度上，都大大超过其他自然灾害的破坏。严重的桥梁灾害不仅直接影响交通，而且经常引发次生灾害，从而加剧地震灾害的严重性。为了减轻地震所造成的损失，既要对桥梁做好抗震加固工作，更需在桥梁设计上采取措施以满足抗震要求。因此，对桥梁的地震响应进行相应的分析是有必要的。

1．地震作用理论

（1）直接动力分析理论

1900年，日本大森房吉教授提出了静力理论。静力理论不考虑建筑物的动力特性。假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加速度等于地面运动的

化学动力学自测试题 一、是非判断

1. 反应速率常数 kA与反应物的浓度有关 2. 反应级数不可能为负数 3. 一级反应肯定是单分子反应 4. 质量作用定律只适用于基元反应

5. 对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的起始浓度越低，则所需的时间

越短

6. 催化剂只能加快反应速率，而不能改变化学反应的标准平衡常数

7. 对同一化学反应，活化能一定则反应的起始温度越低，反应的速率常数对温度的变化越

敏感 8. Arrhenius 活化能的定义是Ea?RT2dlnk dTcA,02kA9. 对于基元反应，反应速率常数随温度的升高而增大。 10. 若反应 A → Y，对A为零级，则A的半衰期t1/2=

。

11. 设对行反应正方向是放热的，并假定正、逆反应都是基元反应，则升高温度更有利于增

大正反应的速率系数

12. 鞍点是反应的最低能量途径上的最高点，但它不是势能面上的最高点，也不是势能面上

的最低点

13. 光化学的量子效率不可能大于1。 14. 阿伦尼乌斯方程适用于一切化学反应 二、选择题

1. 反应 ：A+2B→Y，若其速率方程为 ?dcAdc?kAcAcB或 ?B?kBcAcB，则 kA 、kBdtdt的关系是（ ）

A. kA=k

轮轨接触几何关系

铁道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。

钢轨轨头的设计形状一般由几段圆弧组成，在轨头中央部圆弧半径较大，而在靠近轨头侧面处的圆弧半径较小。车轮踏面的设计形状也是由几段圆弧组成或圆弧与直线组成。轮轨经过长期使用磨损之后，轨头和车轮踏面外形也逐渐变化，不再保持原来的设计形状。本文在Simpack中选用的车轮踏面为S1002，车轨为UIC_60。

本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，通过软件得出轮轨接触的结论，分别选取了phi=0 deg，psi=0 deg和phi=2.0 deg，psi=2.4 deg两种情况，并进行对比。

一、轮轨关系的五要素

车轮和钢轨型面、轨距2bT、轨底坡αT、轮缘内侧距2BN 或名义滚动圆距轮对中心距离l0和车轮名义直径r0。

下图是轮轨接触几何关系的平面图（图1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图2）：

图1

图2

左轮和右轮的实际滚动半径为rl和rr；左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面的曲率半径为rwl和rwr；左轨和右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率rrl和rrr；左轮和右轮与左轨和右轨在接触点处的接触角为бl和бr；轮对的侧滚角θw；轮对中心上下