亥姆霍兹线圈的磁场测定

五、数据处理

1、单线圈轴线磁感应强度

表-1 单线圈轴线磁感应强度

位置/cm 位置/m 测量值 理论值

-9 -0.09 0.104 0.129

-8 -0.08 0.123 0.150

-7 -0.07 0.142 0.173

-6 -0.06 0.163 0.198

-5 -0.05 0.186 0.225

-4 -0.04 0.208 0.251

-3 -0.03 0.228 0.276

-2 -0.02 0.246 0.296

-1 -0.01 0.257 0.309

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.260 0.314

0.01 0.258 0.309

0.0.0.0.0.0.0.0.002 03 04 05 06 07 08 9 0.0.0.0.0.0.0.0.125 23 21 19 17 15 13 1 0.0.0.0.0.0.0.0.130 28 25 22 20 17 15 3

191717171717171616171616151415151416

精心整理

圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

磁场测量是磁测量中最基本的内容，最常用的测量方法有三种；感应法、核磁共振法和霍尔效应法。本实验要求学生用霍尔效应法测量载流亥姆霍兹线圈的磁感应强度沿轴线的分布。 〔实验目的〕

1.掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍尔传感器测量磁场的方法。 2.验证磁场迭加原理。

3.学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。 〔实验原理〕

一、圆线圈

载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平直线）上磁场情况如图3.14.1所示。

根据毕奥-萨伐尔定律，轴线上某点的磁

感应强度面垂直的B为

B??0?R22(R?x)223/2N?I（3.14.1） 匝数，R真空磁导

式中I为通过线圈的电流强度，N为线圈线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，?0为率。而圆心处的磁感应强度B0为

B0??02RN?I（3.14.2）

轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简略。

二、亥姆霍兹线圈

亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d正好等于圆形线圈的平均半径R。其轴线上磁场分布情况如图3.14.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场

3.10霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。

在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。

【实验目的】

1、测量单个通电圆线圈中磁感应强度；

2、测量亥姆霍兹线圈轴线上各点的磁感应强度；

3、测量两个通电圆线圈不同间距时的线圈

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场 (FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)

实 验 讲 义

浙江大学物理实验教学中心

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场

在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

【实验目的】

1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。

2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。

3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。

4．两平行线圈的间距改变为d?R/2和d?2R时,测定其轴线上的磁场分布。

【实验原理】

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场

一半径为R，通以直流电流I的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X米处的磁感应强度的表达式为:

?0?N0?I?R2 B? （1）

2?(R2?X2)3/2式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O?的距离，?0?4??10?7H/m,

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场 (FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)

实 验 讲 义

浙江大学物理实验教学中心

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场

在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

【实验目的】

1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。

2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。

3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。

4．两平行线圈的间距改变为d?R/2和d?2R时,测定其轴线上的磁场分布。

【实验原理】

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场

一半径为R，通以直流电流I的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X米处的磁感应强度的表达式为:

?0?N0?I?R2 B? （1）

2?(R2?X2)3/2式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O?的距离，?0?4??10?7H/m,

霍尔效应及其应用实验(FB510A型霍尔效应组合实验仪)

（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈）

实 验 讲 义

长春禹衡时代光电科技有限公司

实验一 霍尔效应及其应用

置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。

【实验目的】

1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的VH~IS 和VH~IM 曲线。 3．确定试样的导电类型。

【实验原理】

1．霍尔效应：

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场EH 。如图1所示的半导体试样，若在

螺线管磁场测定

本实验仪用集成霍耳传感器测量通电螺线管内直流电流与霍耳传感器输出电压之间关系，证明霍耳电势差与螺线管内磁感应强度成正比，了解和熟悉霍耳效应的重要物理规律；用通电长直螺线管中心点磁感应强度理论计算值作为标准值来校准集成霍耳传感器的灵敏度；熟悉集成霍耳传感器的特性和应用；用该集成霍耳传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置的关系图。从而学会用集成霍耳元件测量磁感应强度的方法。 一、实验目的

1.了解和掌握集成线性霍耳元件测量磁场的原理和方法； 2.学会测量霍耳元件灵敏度的方法。 3.精确测量通电螺线管磁场分布， 二、实验原理

霍耳元件的作用（如右图2所示）：若电流I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂

B直于该半导体，是电子流方向由洛伦茨力作用而发a生改变，在薄片两个横向面a、b之间应产生电势差， 图2 霍耳元件 f这种现象称为霍耳效应。在与电流I、磁场B垂直方向上产生的电势差称为霍耳电势差，通常用UH表示。霍耳效应的数学表达式为：

UH?(RHd)IB?KHIB (1)

dbVfB-EIUH其中RH是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B为磁感应强度，I为

实验27霍耳效应及螺线管磁场的测定

1879年，美国霍普金斯大学研究生霍耳，在研究载流导体在场中受力的性质时发现了一种电磁现象，即当一电流垂直于外磁场方向而流过导体时，在垂直于电流和磁场的方向导体的两侧会产生一电势差，这种现象称为霍耳效应，所产生的电势差被称为霍耳电势。半个多世纪后，人们发现半导体也有霍耳效应，而且比金属强得多。现在人们利用霍耳效应制成测量磁场的磁传感器，广泛用于电磁测量，非电量检测、电动控制和计算装置方面。在电流体中的霍耳效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。

在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍耳效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高。

 一、实验目的

１.了解产生霍耳效应的物理过程及用其测量磁场的原理和方法； ２.验证霍耳电势与霍耳控制电流的线性关系； ３.验证霍耳电势与励磁电流的线性关系 4. 利用霍耳效应测量螺线管磁场分布;

5. 学习用“对耳交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二、仪器用具

 ZKY-430501螺线管磁场实验仪一台，ZKY-H/L霍耳效应螺线管磁场测试仪一台，导线若干。

三、实验原理  1 １.霍耳效应

如图３-9所示，一个由N型半

线圈电感量的计算

线圈电感量的计算

在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。

在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即：μ=μrμ0 ，其中相对导磁率μr是一个没有单位的系数，μ0真空导磁率 的单位为H/m。 几种典型电感

1、圆截面直导线的电感

其中：

L：圆截面直导线的电感 [H] l：导线长度 [m] r：导线半径 [m]

μ0 ：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]

【说明】 这是在 l>> r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍， μr是磁芯的相对导磁率，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率， μr是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。 2、同轴电缆线的电感

线圈电感量的计算

同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：

其中：

L：同轴电缆的电感 [H] l：同轴电缆线的长度 [m] r1 ：同轴电缆内导体外径 [m] r2：同轴电缆外导体内径 [m]

μ0：真

线圈电感量的计算

线圈电感量的计算

在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。

在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即：μ=μrμ0 ，其中相对导磁率μr是一个没有单位的系数，μ0真空导磁率 的单位为H/m。 几种典型电感

1、圆截面直导线的电感

其中：

L：圆截面直导线的电感 [H] l：导线长度 [m] r：导线半径 [m]

μ0 ：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]

【说明】 这是在 l>> r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍， μr是磁芯的相对导磁率，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率， μr是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。 2、同轴电缆线的电感

线圈电感量的计算

同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：

其中：

L：同轴电缆的电感 [H] l：同轴电缆线的长度 [m] r1 ：同轴电缆内导体外径 [m] r2：同轴电缆外导体内径 [m]

μ0：真