矩阵论选择判断

矩阵论

第1章 线性空间和线性变换

1.1线性空间

一个数域F上的非空集合V，V的元素为a、b、c……，定义两种运算，一种是V内元素的加法，一种是V内元素与F域上元素的数乘，这两种运算满足加法交换律、结合律、分配律。线性空间中0元素唯一（具体形式未必是0），某元素的负元素唯一。 实线性空间、复线性空间

最大线性无关组，基表示线性空间，维数，向量在某基下的坐标， a={α}X，a={β}Y，{β}={α}C，∴X=CY

N维线性空间一组向量线性相关/无关，等价于在该空间某基下坐标线性相关/无关 子空间：V中子集W，W的元素关于V中的线性运算仍然构成一个线性空间

零空间N(A)={X|AX=0}，列空间R(A)=L{A1,A2,…,AN}都是Fn的子空间 交空间、和空间，并运算的结果却未必是子空间

直和子空间：线性无关组分成两部分组成两个子空间，W1∩W2={0}，直和子空间，0的表达唯一，即0=w1+w2，w1∈W1，w2∈W2。 1.2内积空间

定义了内积的线性空间，内积的结果是数域上的元素。 内积运算的3个性质：对称性（共轭转置）、线性性、正定性。 实内积空间，欧式空间，向量长度欧几里得范数

复内积空间，酉空间

两个向量在同一个基下不同的

南昌航空大学硕士研究生 2009/2010 学年第 一 学期考试卷

学生姓名： 所在学院： 学号： 课程名称： 矩阵论 班级： 成绩： 任课教师姓名： 艾小伟 任课教师所在学院： 数信学院

?0?10???0，求A的值域与核。一．设矩阵A=11（10分） ???1?2?2???

二．设?1=(1,1,1,0), ?2=(-1,-2,-1,-1), ?1=(2,1,3,-1), ?2=(1,-1,0,-2), V1=span(?1,?2),

T

T

T

T

V2=span(?1,?2)，分别求V1∩V2 ，V1+V2 的一组基和维数。（12分）

1

三．在R2?2?1?1??10??01??00?中，定义线性变换Г(X) =??X，求Г在基E11=?00?, E12=?00?, E21=?10?,

02????????E22=??00?下的矩阵。（10分） ??01?

?0四．求矩阵A=??1??1

?40??

南昌航空大学硕士研究生 2009/2010 学年第 一 学期考试卷

学生姓名： 所在学院： 学号： 课程名称： 矩阵论 班级： 成绩： 任课教师姓名： 艾小伟 任课教师所在学院： 数信学院

?0?10???0，求A的值域与核。一．设矩阵A=11（10分） ???1?2?2???

二．设?1=(1,1,1,0), ?2=(-1,-2,-1,-1), ?1=(2,1,3,-1), ?2=(1,-1,0,-2), V1=span(?1,?2),

T

T

T

T

V2=span(?1,?2)，分别求V1∩V2 ，V1+V2 的一组基和维数。（12分）

1

三．在R2?2?1?1??10??01??00?中，定义线性变换Г(X) =??X，求Г在基E11=?00?, E12=?00?, E21=?10?,

02????????E22=??00?下的矩阵。（10分） ??01?

?0四．求矩阵A=??1??1

?40??

一、

填空题

1、 从财务报分析产生与发展的进程来看，依次出现了_信用分析__、投资分析和内部分析

三个分析阶段，这三个分析阶段并非是后者对前者的否定，而是以后者为补充的三者在分析中的并存。

2、 财务报表分析可以为 投资者 和 债权人 进行投资和信贷决策提供有用的信息；为 企业管理者 进行经营决策提供有用的信息；为投资者评价企业管理层 受托责任 的履行情况提供重要的信息。

3、 财务报表 作为企业财务状况、经营成果和现金流量的结构性表述，可以概括性地揭示

企业经营活动的财务后果。

4、 传统的财务报表分析主要包含三个方面的内容：偿债能力分析、营运能力分析 和 盈利

能力分析。

5、 企业财务报表一般包括 基本财务报表 和其他应当在财务报表中披露的 相关信息和资

料，如 报表附注、审计报告，等等

6、 资产负债表是基本财务报表之一，它是以 资产=负债+所有者权益 为平衡关系，反映

企业在某一特定日期 财务状况 的报表，它解释企业在某一特定日期所拥有或控制的 经济资源 、所承担的 现时义务 和所有者享有的 剩余权益。

7、 审计报告是指 注册会计师 根据 独立审计准则 的要求，在实施了必要的 审计程序 后

出具的，用于对呗审计单位年度会计报表

关于酿酒过程中的调配问题分析

（山东大学信息科学与技术学院 学号201111768）

摘 要：本文针对酿酒中的调配问题，建立数学模型，通过利用矩阵论的知识来论证调配比例可行性。

关键词：酿酒调配问题 矩阵论 可行性

1.问题的提出

有三种酒甲、乙、丙，它们各含三种主要成分A,B,C的含量如下表：

调酒师现要用这三种酒配置另一种酒，使其对A,B,C含量分别是：66.5%，18.5%，15%，问能否配出合乎要求的酒？比例分配如何？当甲酒缺货时，能否用含三种主要成分为(0.80,0.12,0.08)的丁酒替代？比例分配又如何？ 2.模型的建立与问题求解

（1）设甲乙丙三种酒的比例分配为 x1x2x3 ，根据题意可得矩阵方程

x1

x2

0.70.20.1

x3 0.60.20.2 0.6650.1850.15 0.650.150.2

其正数解即为所求.

0.70.20.1

可以得出 0.60.20.2

0.650.150.2

1

2 54

215 16 854

所以 x1x2

0.70.20.1

x3 0.6650.1850.15 0.60.20.2

0.650.150.

关于酿酒过程中的调配问题分析

（山东大学信息科学与技术学院 学号201111768）

摘 要：本文针对酿酒中的调配问题，建立数学模型，通过利用矩阵论的知识来论证调配比例可行性。

关键词：酿酒调配问题 矩阵论 可行性

1.问题的提出

有三种酒甲、乙、丙，它们各含三种主要成分A,B,C的含量如下表：

调酒师现要用这三种酒配置另一种酒，使其对A,B,C含量分别是：66.5%，18.5%，15%，问能否配出合乎要求的酒？比例分配如何？当甲酒缺货时，能否用含三种主要成分为(0.80,0.12,0.08)的丁酒替代？比例分配又如何？ 2.模型的建立与问题求解

（1）设甲乙丙三种酒的比例分配为 x1x2x3 ，根据题意可得矩阵方程

x1

x2

0.70.20.1

x3 0.60.20.2 0.6650.1850.15 0.650.150.2

其正数解即为所求.

0.70.20.1

可以得出 0.60.20.2

0.650.150.2

1

2 54

215 16 854

所以 x1x2

0.70.20.1

x3 0.6650.1850.15 0.60.20.2

0.650.150.

一、标准代码A1：《电气装置安装工程 电力变压器、油浸电抗器、互感器施工及验收规范》GB 50148--2010 （）、填空题

1、热油循环时油箱内温度不应低于（）℃。

2、变压器器身检查时，周围空气温度不宜低于（）℃。 3、变压器器身检查时，器身温度不应低于（）温度。 4、电力变压器采用抽真空排氮时，排氮口应装设在（）处。 5、电力变压器破坏真空时应注入（）。

6、电压在220kV及以上且容量在150MV.A及以上的变压器和电压为330kV及以上的电抗器均应装设（）。 7、干式变压器在运输途中，应有防雨及（）措施。 8、充气保管的变压器在保管期间，应每天记录（）。

9、变压器器身吊罩检查时，应拆除所有运输用固定件及与本体内部（）的部件。 10、变压器引出线的裸露部分应无毛刺或（），其焊接应良好。 11、变压器引出线与套管的连接应（），接线正确。

12、装有气体继电器的变压器，除制造厂家规定不需要设置安装坡度者外，应使其顶盖沿气体继电器气流方向有（）的升高坡度。

13、装有滚轮的变压器就位后，应将滚轮用（）的制动装置加以固定。

14、变压器冷却装置在安装前应按制造厂规定的压力值用气压或油压进行（）试验。 15、变压器冷却装置密封试验应持续（）

一、判断题

1. 顺序表和一维数组一样，都可以按下标随机（或直接）访问。（ √ ）

2. 数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户根据应用需要建立的。（ √ ） 3. 只有用面向对象的计算机语言才能描述数据结构算法。（ × ）

4. 在对双向循环链表做删除一个结点操作时，应先将被删除结点的前驱结点和后继结点链接好再执行删除结点操作。（ √ ）

5. 数据元素是数据的最小单位。（ × ）

6. 算法和程序都应具有下面一些特征：输入，输出，确定性，有穷性，可行性。（ √ ）

7. 插入与删除操作是数据结构中最基本的两种操作，因此这两种操作在数组中也经常被使用。（ × ） 8. 线性表若采用链式存储表示, 在删除时不需要移动元素。（ √ ） 9. 用一组地址连续的存储单元存放的元素一定构成线性表。（ × ） 10. 线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的。( × ) 11. 线性表的顺序存储表示优于链式存储表示。( × ) 12.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。（×） 二、填空题

1. 若经常需要对线性表进行查找操作，则最好采用 (顺序)存储结构。 2. (循

Word (一)

1. 获取Office应用程序帮助信息的方法之一是，从“帮助”菜单中选择“这是

什么？”命令，再将出现的“问号指针”指向并单击具体对象，例如一个按钮，一个命令等。为得到同样的“问号指针”，也可以按快捷键（ ）。 （A）Alt＋F1 （B）Shift＋F1 （C）Esc＋F1 （D）Ctrl＋F1 2. 对正在编辑中的Office文档可以执行的操作是（ ）。 （A）在资源管理器或“打开”对话框中，对该文档进行删除操作 （B）在资源管理器或“打开”对话框中，对该文档进行更名操作 （C）在“打开”对话框中，对该文档再次执行打开操作 （D）执行“文件｜另存为”命令

3. 当前使用的Office应用程序名显示在（ ）中。

（A）标题栏 （B）菜单栏 （C）常用工具栏 （D）Web工具栏

4. 在Office某应用程序中打开多个文档时，可以通过（ ）菜单底部的文件列

表在这些文档间进行切换。

（A）工具 （B）编辑 （C）文件 （D）窗口

5. 在打开的Office应用程序窗口中，欲使用模板来生成新的文档，一般应先选

择（ ），再选择模板名。

（A）“文件｜打开”命令 （B）“文

VB 编程基础 判断题（0错误 1正确）

1. Excel 可以处理电子表格数据，所以它是程序设计语言。答案： 0 2. 每种程序设计语言都有自己的语法和规则。答案：1 3. 使用VB 设计程序时，可以不用创建工程。答案：0

4. 通常状况下，我们会通过两种方法修改对象属性，一种是利用属性窗口，另一种是利用代码。 答案：1

5. 在 VB 开发环境中，如果对象窗口 工具箱 工程资源管理器 属性窗口和窗体布局窗口等被关闭，可以通过“视图”菜单再次打开。 答案：1

6. 在VB 窗体中添加第一个标签控件后，该标签控件的Caption 标题属性设置的默认值是“command1”。 答案：答案：0 7. 在VB 中，可以借助 键同时选中多个对象。答案：1

8. 在VB 中，调整选中的多个控件的大小和位置时，要最后选中作为调整依据的控件。 答案：1 9. 在VB 中，一个程序可能包含若干个不同的文件，但一定不包括工程文件和窗体文件。 答案：0 10. 在VB 中，一个程序中的工程文件扩展名为vbp ，窗体文件扩展名为frm。 答案：1

11. 在VB 中，要想让同一窗体