光学第二章总结

第二章习题答案

3.设一系统位于空气中，垂轴放大率???10?，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解:

∵ 系统位于空气中，

F H H' F f m l '''-f -lf'??f

??'y'x'f??????10 yf?x' 由已知条件：f?(?f)?m?1140 l?(?l)?m?7200

故有：x?x?7200?1140?6060

又xx?ff?

解得：f'?600mm x??60mm m??60mm 像方主点在左，物方主点在右。

''第三章

1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？

1

答：镜子的长度应为1/2身高，人离镜子的距离没有关系。当镜长等于身高一半时，人要看到自己全身的像，对镜子悬挂的高度还有限制，即镜子的上端必须与人像的头顶和眼睛连线的中点等高。

2.90???90???180???180，??60

3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f'=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面

工程光学

x—以物方焦点为 原点的物距。称 为焦物距。 以F为起始点， x 方向与光线方向 一致为正。(图 中为-)

B y A F

Q

Q' H' F' A' -y'

H

R R'-x -l -f f' l' x'

B'

x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。

以F ’为起始点， x’方向与光线方向一致为正。 (图中为+)

工程光学

B y A F

Q

Q'

H

H'

F'

A' -y'

R R' -x -l -f f' l' x'

B'

l — 物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与 光线方向一致为正。反之为负(图中-) l’ — 像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向 与光线方向一致为正。反之为负(图中+)

工程光学

一、牛顿公式B y A F

Q

Q' H' F' A'

H

-y'R R' -x -f B'

f' l'

x'

-l

由以上两式得：

xx ff

以焦点为原点的物像位置公式， 通常称为牛顿公式

工程光学

二、高斯公式B Q Q' H' F' A' -y' R R' B' f' l'

y A

F

H

两边同除 ll

-x-l

-f

x'

f f 1 l l

得到以主点为原点的物像位置公式—高斯公式

工程光学

第四节理想光学系统的放大率一、垂轴(横向)放大率 第一种表达方式：

第二章作业

2.4 试阐述傅里叶自成像与一般几何成像的不同。 2.5 为什么说自由空间的菲涅尔衍射过程是一个低通滤波过程？其截止频 率是多少？ 2.6 光场从入射面经自由空间传输至某一距离后，在观测面上某点得到零 强度分布。现在入射面上先后放置两互补衍射屏，试问在观测点处先后所 得的强度有什么关系？说明理由。

x y 2 x y 2 解：1)双矩孔透射率函数为： t x , y rect , rect , 1 1 1 1 1 1

X

Y

X

Y

用单位振幅的单色平面波垂直照明，其透射光场为： Ut x1, y1 t x1, y1 2)在观察面上的衍射场为：2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 U 0 ( x0 , y0 ) e e U t ( x1 , y1 ) i z 2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 x y 2 x1 y1 2 = e e rect 1 , 1 rect , i z Y Y X X

2 2 eikz i 2kz ( x0

第二章作业

2.4 试阐述傅里叶自成像与一般几何成像的不同。 2.5 为什么说自由空间的菲涅尔衍射过程是一个低通滤波过程？其截止频 率是多少？ 2.6 光场从入射面经自由空间传输至某一距离后，在观测面上某点得到零 强度分布。现在入射面上先后放置两互补衍射屏，试问在观测点处先后所 得的强度有什么关系？说明理由。

x y 2 x y 2 解：1)双矩孔透射率函数为： t x , y rect , rect , 1 1 1 1 1 1

X

Y

X

Y

用单位振幅的单色平面波垂直照明，其透射光场为： Ut x1, y1 t x1, y1 2)在观察面上的衍射场为：2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 U 0 ( x0 , y0 ) e e U t ( x1 , y1 ) i z 2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 x y 2 x1 y1 2 = e e rect 1 , 1 rect , i z Y Y X X

2 2 eikz i 2kz ( x0

光学和光子学基本知识王成 (博士) 医疗器械工程研究所

讲述提纲

光学概述一、光学的科学体系 二、对光学现象的发现与认识 三、对光本性的认识，波动光学的发展史 四、光子学概述

光学基本原理和概念

一、光学的科学体系

光学：是研究光的本性,光的传播以及它和物 质相互作用的学科。 1.几何光学：基于“光线”的概念讨论光的传 播规律。 2.波动光学：研究光的波动性(干涉、衍射、 偏振)的学科。 3.量子光学：研究光与物质的相互作用的问题。 4.现代光学：20世纪后半期发展起来的很庞大 的体系。

1.几何光学

: 从理论上说，几何光学三个基本定律 (直线传播，折射、反射定律),是费马原 理的必然结果,也是光波衍射规律的短波近 似。 它们在方法上是几何的，在物理上不 涉及光的本质。 几何光学主要是从直线传播，折射、 反射定律等实验定律出发，讨论成像等特 殊类型的 传播问题。

2.波动光学：

研究光的波动性(干涉、衍射、偏振)以及用波 动理论对光与物质相互作用进行描述的学科。 基本问题：在各种条件下的传播问题。 基本原理：惠更斯-菲涅耳原理。 波前：原为等相面，现泛指波场中的 任一曲面， 更多的是指一个平面。 主线：如何描述、识别、分解、改造、记录和再 现波

工程光学-李湘宁-第二章习题解析

第二章

习题

工程光学-李湘宁-第二章习题解析

2 1. 一个18mm高的物体位于折射球面 180mm处，球面半径 30mm, 前 r n 1,n 1.52,求像的位置、大小、 正倒及虚实情况。解法1 y 18mm l 180mm r 30mm : n 1 n 1.52n n n n l l r 1.52 1 1.52 1 l 180 30l 129 .06 mm

l 180 mm n 1 n 1.52

y n l 1 129.06 0.47 l 1.52 180 y ny 0.47 y 0.47 18 8.49mm

缩小、倒立、实像

2013-3-12

第七章 光度学基础

工程光学-李湘宁-第二章习题解析

2 1. 一个18mm高的物体位于折射球面 180mm处，球面半径 30mm, 前 r n 1,n 1.52,求像的位置、大小、 正倒及虚实情况。解法2: y 18mm l 180mm r 30mmy

n 1 n 1.52 n

第二章 导数与微分总结

一、导数与微分概念 1．导数的定义

设函数y?f?x?在点x0的某领域内有定义，自变量x在x0处有增量?x，相应地函数增量?y?f?x0??x??f?x0?。如果极限 limf?x0??x??f?x0??y ?lim?x?0?x?x?0?x，

存在，则称此极限值为函数f?x?在x0处的导数（也称微商），记作f??x0?，或y?x?x0dydf?x?，等，并称函数y?f?x?在点x0处可导。如果上面的极限不存在，

dxx?x0dxx?x0则称函数y?f?x?在点x0处不可导。

导数定义的另一等价形式，令x?x0??x，?x?x?x0，则

f??x0??limx?x0f?x??f?x0?

x?x0f?x??f?x0?f?x0??x??f?x0??lim? ?x?0x?x0?xf?x??f?x0?f?x0??x??f?x0??lim? ?x?0x?x0?x 我们也引进单侧导数概念。 右导数：f???x0??lim?x?x0 左导数：f???x0??lim?x?x0 则有

f?x?在点x0处可导?f?x?在点x0

天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

第二章 理想光学系统

1.针对位于空气中的正透镜组f' 0及负透镜组f' 0，试用作图法分别对以下物距 , 2f, f, f/2,0,f/2,f, ,求像平面的位置。 解：1.f' 0 a l

b l 2f'

c

l f f

天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

d

l f/

e l 0

f

l f/

(g)l f

f'

(h)l 2f 2f'

天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

(i)l

2.f' 0 (

a)l

(b)l

(

c)l

(d)l f/2

天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

(e)l 0

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(

g)l f

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(i)l

天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）

x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远

的地方。

解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′=0.5625 （3）x′=0.703 （

工程光学习题解答

第二章 理想光学系统

1.针对位于空气中的正透镜组f'?0及负透镜组f'?0，试用作图法分别对以下物距 ??,?2f,?f,?f/2,0,f/2,f,?,求像平面的位置。 解：1.f'?0 ?a?l???

?b?l??2f?2f'

?c?l??f?f'

F A B ''????F F H H ''A A F B ''F' B A B 工程光学习题解答

?d?l??f/2?f'/2 F A 'A F ' '

B B

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第二章 理想光学系统

1.针对位于空气中的正透镜组f' 0及负透镜组f' 0，试用作图法分别对以下物距 , 2f, f, f/2,0,f/2,f, ,求像平面的位置。 解：1.f' 0 a l

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天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

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天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

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天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

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天津大学(郁道银)版工程光学课后习题参考答案

2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）

x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远

的地方。

解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′=0.5625 （3）x′=0.703 （