系统单位斜坡响应

二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析

一、 要求

（1）时域响应函数 （2）时域指标 （3）与阶跃响应的对比 （4）结合matlab进行相关分析 二、二阶标准传递函数 开环传函： 闭环传函： 输出：

二阶系统的时间响应取决于 和 这两个参数，由上面的公式数学模型来研究二阶系统时间响应及动态性能指标。

二、阶系统的响应分析

时域响应函数： 1、单位斜坡响应

由上式取反拉氏变换可以得到单位斜坡响应的时间函数：

sin(

,

2、单位脉冲响应

单位脉冲响应的时间函数：

sin(

3、单位阶跃响应

单位阶跃响应的时间函数：

sin(

,

实域指标：

a、单位斜坡响应

1、 无阻尼情况（ ）

p =0 + 4i和0- 4i

稳态误差：

=0

系统的斜坡响应在斜坡函数上等幅震荡 2、欠阻尼情况（ ）

p = -2.0000 + 3.4641i和 -2.0000 - 3.4641i

取

调节

电子信息工程学系实验报告

课程名称：MATLAB

实验项目名称：控制系统阶跃响应与脉冲响应实验 实验时间：2012-4-19

成 绩： 指导教师（签名）： 实 验 目 的:

（1）观察学习控制系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应 （2）记录单位阶跃响应和单位脉冲响应曲线 （3）掌握时间响应分析的一般方法 实 验 环 境:

Matlab7.1软件

实 验 内 容 及 过 程: 1、实验内容： 已知二阶系统：G(s)?10s?2s?102

（1）建立系统模型，观察阶跃响应曲线和单位脉冲响应，并计算系统的闭环根、阻尼比，无阻尼振荡频率，并作记录。

（2）修改参数，分别实验ξ=1，ξ=2的响应曲线，并作记录。

2、实验步骤：

（1）运行MATLAB； （2）建立系统模型

1）传递函数模型TF 2）ZPK模型

3）MATLAB的阶跃响应函数

3、 实验

信号、系统及系统响应实验。

实验一 信号、系统及系统响应

一、实验目的

1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 2、熟悉离散信号和系统的时域特性；

3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4、掌握序列傅氏变换的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。

二、实验原理

（一）连续时间信号的采样

对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即

xa(t) xa(t)M(t) （1-1）

其中xa(t)是连续信号xa(t)的理想采样，M(t)是周期冲激脉冲

M(t)

(t nT) （1-2）

理想信号的傅里叶变换为：Xa(j ) （二）有限长序分析

1T

m

Xa[j( m s)] （1-3）

一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线X(ej )，通常我们只要观察。分析X(ej )在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列一般只需要在0 2 之间均匀的取M个频率点。 （三）信号卷积

一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以

信号、系统及系统响应实验。

实验一 信号、系统及系统响应

一、实验目的

1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 2、熟悉离散信号和系统的时域特性；

3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4、掌握序列傅氏变换的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。

二、实验原理

（一）连续时间信号的采样

对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即

xa(t) xa(t)M(t) （1-1）

其中xa(t)是连续信号xa(t)的理想采样，M(t)是周期冲激脉冲

M(t)

(t nT) （1-2）

理想信号的傅里叶变换为：Xa(j ) （二）有限长序分析

1T

m

Xa[j( m s)] （1-3）

一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线X(ej )，通常我们只要观察。分析X(ej )在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列一般只需要在0 2 之间均匀的取M个频率点。 （三）信号卷积

一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

系统的瞬态响应与误差分析

实验四 无限长单位脉冲响应滤波器设计

一、 实验目的

1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理

(1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。

(2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标

b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求

(3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。

用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数

三、实验内容

1、设计一切

实验四 无限长单位脉冲响应滤波器设计

一、 实验目的

1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理

(1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。

(2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标

b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求

(3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。

用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数

三、实验内容

1、设计一切

实验一 信号、系统及系统响应

一、实验目的

认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的 z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；熟悉序列的 z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。

二、实验内容

a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单 位方差的高斯分布序列。 N=500;

x=rand(1,N); subplot(1,2,1); plot(x);

grid on;

y=randn(1,N); subplot(1,2,2); plot(y);

b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系 统的零状态响应，并绘制波形图。

n=[1:1:1000]; y=0.9.^n.*u(n); x=ones(1,10); z=conv(x,y); stem(z)

axis([0 20 0 10]);

c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。 计算并绘制 n

实验一 信号、系统及系统响应

一、实验目的

认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的 z 变换及性质等有关内容；掌握离散时间序列的产生与基本运算，理解离散时间系统的时域特性与差分方程的求解方法，掌握离散信号的绘图方法；熟悉序列的 z 变换及性质，理解理想采样前后信号频谱的变化。

二、实验内容

a. 产生长度为500 的在[0,1]之间均匀分布的随机序列，产生长度为500 的均值为0 单 位方差的高斯分布序列。 N=500;

x=rand(1,N); subplot(1,2,1); plot(x);

grid on;

y=randn(1,N); subplot(1,2,2); plot(y);

b. 线性时不变系统单位脉冲响应为h(n)=(0.9)nu(n)，当系统输入为x(n)=R10(n)时，求系 统的零状态响应，并绘制波形图。

n=[1:1:1000]; y=0.9.^n.*u(n); x=ones(1,10); z=conv(x,y); stem(z)

axis([0 20 0 10]);

c. 描述系统的差分方程为：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)，其中x(n)为激励，y(n)为响应。 计算并绘制 n

MATLAB实验报告

学生姓名：王朝 学号：1314080213 专业班级：电子信息科学与技术二班

√ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 实验成绩： 实验类型：□ 验证 □

一. 实验名称

实验5线性系统时域响应仿真分析

二．实验目的

1. 熟悉MATLAB软件分析系统时域响应方法。通过观察典型二阶系统在单位阶跃、脉冲、斜坡信号作用下的动态特性，熟悉各种典型的响应曲线。

2. 通过二阶系统定性及定量了解参数变化对动态特性的影响。分析参数变化时对系统响应的影响。

三．实验方法：

1. 一阶系统阶跃响应： 图示RC网络为一阶系统

图9-1

研究图9-1所示电路，其运动方程为

?(t)?c(t)?r(t) Tc式中，T=RC为时间常数.当初始条件为零时,其传递函数为

?(s)?C(s)1? R(s)Ts?1若R=1Ω，C=0.01F, 则T=RC=0.01s。

传递函数 Ф(s)= 1/(0.01s+1) 求单位阶跃响应的MATLAB程序如下：

[设 K=1、 T=0.01 ]