方格取数 动态规划

取方格数类题目

一、 题目原型 棋盘路径

有一个n*m的棋盘，左上角为（1,1），由下角为（n,m）。有一颗棋子，初始位置为（1,1），该棋子只能向右走或者向下走，问该棋子从（1,1）到（n,m）一共有几条路径？ （1,1） (n,m)

输入：两个整数n 和m 输出：一个数，路径总数

解题思路：

除左边界和上边界上的点的路径，为其上面点的路径同左边点路径之和。 （1,1） (i-1,j) (I,j-1) (I,j) (n,m)

递推公式为：f(I,j)=f(I-1,j)+f(I,j-1) 边界条件：f(1,1)=1

二、 算法拓展 见P1372 最小伤害

三、 增加决策多样性 见P1370 方格取数

四、 增加控制点 见P1127 马拦过河卒

帐务取数公式定义

1 数据类型

AC990 WT财经报表管理系统把所有的帐务数据归纳为38种类型，并以字母“I(i)”加“帐务数据性质码”表示，这38种帐务数据表示方法如下

I0是所属最细目借方与贷方发生额简单累计。

I1年初余额 I16月内贷方发生数量 I2月初余额 I17期末结余数量

I3年内借方发生额 I18所属最细目期末借方数量之和 I4年内贷方发生额 I19所属最细目期末贷方数量之和 I5月内借方发生额 I21年初借方余额 I6月内贷方发生额 I22年初贷方余额 I7期末余额 I23月初借方余额 I8所属最细目期末借方余额之和 I24月初贷方余额 I9所属最细目期末贷方余额之和 I25期末借方余额

I11年初数量 I26期末贷方余额

I12月初数量 I27所属最细目年初借方余

金蝶报表函数取数公式

金蝶报表函数取数公式

取数公式类型说明

常用取数公式定义举例 (1) ACCT取数公式定义

选择〖插入〗—>〖函数〗，系统将所有的报表取数公式列出，选择“金蝶报表函数”中的ＡＣＣＴ取数公式，双击鼠标左键，系统将弹出定义公式的界面，如下图所示：

在进行ACCT取数公式中需要设置以下的一些参数： 1、科目：

金蝶报表函数取数公式

首次使用可采用向导自动生成科目与核算项目参数，在科目录入框内单击F7显示如下：

生成的公式描述如下：

科目公式=“科目代码1：科目代码2|项目类别|项目代码1：项目代码2|项目类别|项目代码1:项目代码2”

下面针对公式中“”内的内容进行说明： “”中的内容用于存放用户所选择的科目和核算项目代码。公式中的科目代码，项目类别和项目代码，在字符“|”和“：”的分隔下可以进行20种组合，得

“a”，“a1”，“a2”表示科目代码 “b”表示核算项目类别名称

“C”，“C1”，“C2”表示核算项目代码

“a：”表示代码大于或等于科目a的所有科目 “：a”表示代码小于或等于a的所有科目

“a1：a2”表示代码大于或等于a1并且小于或等于a2的所有科目 “C：”表示代码大于或等于C的所有核算项目 “：C”表示代码小于或等于C

第七章 动态规划

习题七

7.1计算如图所示的从A到E的最短路线及其长度（单位：km）：

（1） 用逆推解法； （2） 用标号法。 3 B1 4 D1 2 3 4 C1 3 A 2 B2 1 1 5 D2 1 E 3 3 C2 4 2 5 3 1 B3 5 3 D3

7.2 用动态规划方法求解下列问题

（1） max z ＝x12x2 x33

x1＋x2＋x3 ≤6

xj≥0 （j＝1,2,3）

（2）min z ＝ 3x12＋4x22 ＋x32

x1x2 x3 ≥ 9

xj ≥0 （j＝1,2,3）

7.3 利用动态规划方法证明平均值不等式：

(x1?x2???xn)?(x1x2?xn)n

n设xi ≥0，i＝1，2，?，n。

7.4 考虑一个有m个产地和n个销地的运输问题。设ai（i＝1，2，?，m）为产地i可发运的物资数，bj（j＝1，2

第五章 动态规划（Dynamic Programming）

第一节 离散时间系统的动态规划

一 简单例子 行车问题

穷举法：从S到F共有条路径，每条路径共有3次加法。故共有3?8?24，2n?1.(n?1) 次加法。 动态规划法：

首先计算最后阶段的时间最短的路径：x2(3)?F,可以计算出J(x1(3))=4，J(x2(3))=3 再计算第三阶段的最短路径：x1(2)?x2(3)?F可以计算出J(x1(2))+1+3，

J(x2(2))=2+3。只需要计算x1(2)到J(x1(3))，J(x2(3))及x2(2)到J(x1(3))，J(x2(3))的

最短时间。其中J(xi(.))代表xi(.)到F的最短距离。

然后计算第二阶段的最短路径：x2(1)?x1(2)?x2(3)?F,计算

x1(1?)x2?(2J)2x(和(2))x1(1)?x1(2)?J(x1(2))，取小的

J(x1(1))x2(1)?x1(2)?J(x1(2))和x2(1)?x2(2)?J(x2(2))，取小的J(x2(1))

最后计算第一阶段的最短路径：S?x2(1)?x1(2)?x2(3)?F，计算

S?x1(2)?J(x1(1))和S?x2(1)?J(x2(1)

function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,SubObjFun,TransFun,ObjFun) % x为状态变量，一列代表一个阶段的状态

% M_函数DecisFun（k,x)表示由阶段k的状态值x求出相应的允许决策集合 % M_函数SubObjFun（k,x,u)表示阶段k的指标函数

% M_函数TransFun（k,x,u)是状态转移函数，其中x是阶段k的状态值，u是其决策集合 % M_函数ObjFun（v,f)是第k阶段到最后阶段的指标函数，当ObjFun（v,f)=v+f时，输入ObjFun（v,f)可以省略

% 输出p_opt由4列组成，p_opt=[序号组，最优轨线组，最优策略组，指标函数值组]; % 输出fval是列向量，各元素分别表示p_opt各最优策略组对应始端状态x的最优函数值

k=length(x(1,:)); % k为阶段数 x_isnan=~isnan(x);

f_opt=nan*ones(size(x));

% f_opt为不同阶段、状态下的最优值矩阵，初值为非数

d_opt=f_opt;

. . . .

..

. .

审计大师/税审大师财务软件取数工具指引

一、如何到企业取数:

特别提示:

审计大师V2017/税审大师V2017系列请使用[财务软件取数工具2017],存放在[财务软件取数工具2017]文件夹，提示：财务软件取数工具2017.Rar 是一个压缩包，请解压。

到被审单位取数时，请将审计软件安装文件夹下的【财务软件取数工具

2017.rar】解压到文件夹并复制到U盘，再运行本工具软件：取数工具2017 来实现取数；提示：审计大师一般安装在“D:\审计大师软件”这个文件夹下，在这个文件夹下，会有另外一个文件夹：“财务软件取数工具2017”，请将这个文件夹复制到U盘到企业取数。注意，税审大师的文件夹一般是：[D：\税审大师软件]

您也可以到网上下载财务软件取数工具：

取数工具下载: (支持审计大师V2017/税审大师V2017)

.cpa8.再选择下载中心下载，并将取数工具解压到U盘

，你可以到我

. . . .

们上及时下载。

这个是取数工具文件

夹，将它复制到U盘

重要提示:如果无法取数,想将财务数据导到到Excel的方法请见取数工具文件夹下的:Excel财务数据导出.CHM

二、取数主要操作流程

1.选择财务软件及其版本,根据不同财务软件来取数

征对不同

动态规划专题分类视图

数轴动规题： ........................................... 1 较复杂的数轴动规 ................................... 4 线性动规 ................................................... 7 区域动规： ............................................. 14 未知的动规： ......................................... 20 数轴动规题：

题1.2001年普及组第4题--装箱问题

【问题描述】有一个箱子容量为V(正整数,0≤V≤20000),同时有n个物品(0

第二行：一个整数，表示物品个数n；接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。 【输出格式】 输出文件box.out只有一行数据，该行只有一个数，表示最小的箱子剩余空间。 【输入样例】 24 6 8 3 12 7 9 7

【输出样例】 0

题2.1996年提高组第4题--砝码秤重 __数据加强版

【问题描述】设有n种砝码,第k种砝码有Ck

7.1多阶段决策过程及实例

在生产和科学实验中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分为若干个互相联系的阶段，在它的每一个阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。因此，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展。当各个阶段决策确定后，就组成了一个决策序列，因而也就决定了整个过程的一条活动路线。这种把一个问题可看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程（如图2-1所示）就称为多阶段决策过程，也称序贯决策过程。这种问题就称为多阶段决策问题。

决策状态1状态决策决策状态状态2n状态图7-1

在多阶段决策问题中，各个阶段采取的决策，一般来说是与时间有关的，决策依赖于当前的状态，又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，故有“动态”的含义。因此，把处理它的方法称为动态规划方法。但是，一些与时间没有关系的静态规划（如线性规划、非线性规划等）问题，只要人为地引进“时间”因素，也可以把它视为多阶段决策问题，用动态规划方法去处理。

多阶段决策问题很多，现举例如下： 例1 最短路线问题

设某厂A要把一批货运到E城出售，中间可经过①～⑧城市，各城市间的交通线及距离如图2-2所示，问应选择什么

线性动规

LIS类型DP

【例题1】：最长不下降序列1078

Description:

设有整数序列b1,b2,b3,……,bm, 若存在i1< i2

第一行为一个数n，表示有n个数，第二行为n个整数序列； Output:

第一行为最大长度，第二行为满足长度的序列 Sample Input 14

13 7 9 16 38 24 37 18 4 19 21 22 63 15 Sample Output 8

7 9 16 18 19 21 22 63 【试题分析】

1、阶段和状态：

f[i]：表示以a[i]为最后一个数字的最长不下降序列的最大长度；

阶段i表示前i个数，由于每个阶段只有一个状态，所以用一维数组表示； 2、状态转移方程： 初始化：f[i]=1;

f[i]=max{f[j]+1,j

初始化： i a[i] f[i] 1 13 1 2 7 1 0 3 9 1 0 4 5 6 7 8 9 4 1 0 10 11 12 13 14 19 21 22 63 15 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 16 38 24 37 18 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 pre[i] 0

计算过程： i a[i] f[i]