中南大学948材料力学考试大纲

科目代码

813

科目名称

材料力学

材料力学考试大纲内容范围或要点： 基本概念 材料力学的任务、基本假设、杆件的变形形式、内力、应力、位移、应变。 轴向拉压 轴力、轴力图、横截面上的正应力、应力集中、拉压变形、拉压时材料的力学性质、拉压 杆的强度计算、拉压超静定问题。 扭转 扭矩、扭矩图、横截面上的切应力、扭转变形、扭转超静定、扭转时材料的力学性质、扭 转圆杆强度刚度计算、非圆截面杆的扭转。 弯曲 剪力、弯矩及内力图、内力方程、梁横截面上的正应力和切应力、梁的强度计算、非对称 弯曲梁的正应力、开口薄壁梁的切应力、弯曲中心。梁的挠度和转角、梁的变形、刚度计算、 简单超静定梁。 应力状态 平面应力状态分析、基本变形杆件的应力状态分析、三向应力状态分析、广义胡克定律。 强度理论 强度理论的概念、四种常用的强度理论、莫尔强度理论、强度理论的应用。 组合变形 斜弯曲、拉弯组合变形、偏心压缩、截面核心、弯扭组合变形。 连接强度计算 铆钉连接、铆钉群连接。 压杆稳定 稳定的概念、细长压杆的临界力、柔度、非弹性失稳、压杆的稳定计算、纵横弯曲。 能量法 杆件的弹性应变能、卡氏定理、莫尔定理。 动荷与交变应力 构件匀加速运动时的应力、构件受冲击时的动应力和动变形。交变

弯 曲 变 形 答 案

一、概念题

1. D。 2. B。 3. D。 4. A。 5. C。 6. D。 7. C。 8. B。 9. D。 10. B。 11. A。 12.C。 13.C。

3Fl315ql415ql414. 。15.（C）。16. 8。17. 4。18. ?；?。19. 增加了横截面对中

256EI2384EI2384EI性轴的惯性矩。20.x?0,vA?0;x?l,vB?二、计算题 1.解：M(x1)??ql。 2Kqlllqll(??x1)??(3l?4x1)，（0?x1?） 24282M(x2)??q(l?x2)?(l?x2)lq??(l?x2)2，（?x2?l）

222EIv(x1)???ql(3l?4x1)dx1dx1?C1x1?D， 81qEIv(x2)???(l?x2)2dx2dx2?C2x2?D2,

2l边界条件：x1?0,v1?0,?1?0;x1??x2,v1?v2,?1??2，

241ql47ql3得：f??，???

384EI48EI2.解：

??y2??y?y1?y2?y1?y2qM????A?a??A?a?y2ql3mlMa2

??a??a?24EI3EI2EIqal2?(5l?6a)24EI

《材料力学A》教学大纲

英文名称： Material Mechanics 课程编号：191990030 课程类别：公共课 课程性质： 必修课 学 分： 4.5学分

学 时： 72学时（其中：讲课学时72： 实验学时0： 上机学时0:） 适用专业：机械设计制造及自动化本科专业 开课部门：土木工程与建筑学院

一、本课程教学目的和课程性质

本课程是为机械设计制造及自动化专业本科生开设的必修课。材料力学是一门技术基础课程，是由基础理论课过渡到设计课程的专业基础课。主要通过材料力学的学习，要求学生初步了解材料的机械性能，熟悉材料力学实验的基本知识和操作技能，掌握等直杆件的强度、刚度的计算等，了解受压构件的稳定性，能运用强度、刚度及稳定性条件对杆件进行校核、截面设计及载荷确定等简单计算工作，为结构力学、混凝土结构、钢结构等后续课程的学习打下坚实的基础。

二、本课程与相关课程的关系

本课程需先修《高等数学》《物理》《理论力学》。该课程主要针对工科类相关专业。

三、课程的主要内容及基本要求

第一单元 绪论（4学时） [知 识 点]

材料力学的任务及研究对象；变形固体及基本假设；内力及截面法；应力，应变的概念；杆件变形的基本形式 [重 点]

《材料力学A》教学大纲

英文名称： Material Mechanics 课程编号：191990030 课程类别：公共课 课程性质： 必修课 学 分： 4.5学分

学 时： 72学时（其中：讲课学时72： 实验学时0： 上机学时0:） 适用专业：机械设计制造及自动化本科专业 开课部门：土木工程与建筑学院

一、本课程教学目的和课程性质

本课程是为机械设计制造及自动化专业本科生开设的必修课。材料力学是一门技术基础课程，是由基础理论课过渡到设计课程的专业基础课。主要通过材料力学的学习，要求学生初步了解材料的机械性能，熟悉材料力学实验的基本知识和操作技能，掌握等直杆件的强度、刚度的计算等，了解受压构件的稳定性，能运用强度、刚度及稳定性条件对杆件进行校核、截面设计及载荷确定等简单计算工作，为结构力学、混凝土结构、钢结构等后续课程的学习打下坚实的基础。

二、本课程与相关课程的关系

本课程需先修《高等数学》《物理》《理论力学》。该课程主要针对工科类相关专业。

三、课程的主要内容及基本要求

第一单元 绪论（4学时） [知 识 点]

材料力学的任务及研究对象；变形固体及基本假设；内力及截面法；应力，应变的概念；杆件变形的基本形式 [重 点]

周培源力学竞赛大纲_材料力学

材料力学

一、基础部分

材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。

轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。

拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。

拉压杆变形，简单拉压静不定问题。

剪切及挤压的概念和实用计算。

扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。

静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。

平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。

弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。

挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。

应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。 强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。

组合变形下杆件的强度计算。

压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。 疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。 拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力

大二下材料力学复习资料

一、判断题

1、在线弹性、小变形条件下，叠加原理才适用。（ ）

2、只要构件的强度得到保证，则该构件就一定能正常地工作。（ ）

3、由铸铁、低碳钢制成的圆柱形试件扭转产生破坏，都是由于横截面上的切应力过大引起破坏。（ ） 4、在集中力作用处，剪力方程、弯矩方程不连续，剪力图、弯矩图有突变。（ ）

5、在确定受弯杆件横截面尺寸时，通常是先用切应力强度条件选出尺寸，再用正应力强度条件校核所选的

尺寸。（ ）

6、梁上弯矩最大的截面，其挠度也最大，弯矩为零的截面，其转角亦为零。（ ）

7、单元体上最大正应力平面上的切应力必为零，则最大切应力平面上的正应力也必为零。（ ） 二、选择题

1、下列结论正确的是（ ）。

A：影响材料强度的是正应力和切应力； B：影响材料强度的是内力的大小

C：同一截面上的正应力必定是均匀分布的；D：同一截面上的切应力必定是均匀分布的；

2、如图1示所示一拉杆头部为圆柱体，直径为D、高为h，其剪切面面积As和挤压面面积Abs分别是( 22A：

As??dh；A bs???D2????d2?； B：

As??dh；A bs???D2?2

2d22C：

轴 向 拉 压 与 剪 切 （一）

一、 概念题

1．C；2．B；3．B；4. C；5.B

6．??0?的横截面；??90?的纵向截面；??45?的斜截面；??0?的横截面和??90?的纵向截面 7．230MPa；325Mpa 8．0.47%；0.3%

9．26.4%；65.2%；塑性材料

10．杯口状；粒状；垂直；拉；成45?左右的角；切

?s?b11．?s；；?b；

nsnb二、 计算题

1．

2．解：横截面上应力

FN200?1036????100?10Pa?100MPa ?4A20?10 AB斜截面（??50?）：

?AB??cos2??100?cos250??41.3MPa ?100?AB?sin2??sin100??49.2MPa22 BC斜截面（???40?）：

?BC??cos2??100?cos2(?40?)?58.7MPa ?100?BC?sin2??sin(?80?)??49.2MPa22 杆内最大正应力和最大切应力分别为：

?max???100MPa ??max??50MPa23．解：根据活塞杆的强度条件确定最大油压P1：

?(D2?d12)4

大二下材料力学复习资料

一、判断题

1、在线弹性、小变形条件下，叠加原理才适用。（ ）

2、只要构件的强度得到保证，则该构件就一定能正常地工作。（ ）

3、由铸铁、低碳钢制成的圆柱形试件扭转产生破坏，都是由于横截面上的切应力过大引起破坏。（ ） 4、在集中力作用处，剪力方程、弯矩方程不连续，剪力图、弯矩图有突变。（ ）

5、在确定受弯杆件横截面尺寸时，通常是先用切应力强度条件选出尺寸，再用正应力强度条件校核所选的

尺寸。（ ）

6、梁上弯矩最大的截面，其挠度也最大，弯矩为零的截面，其转角亦为零。（ ）

7、单元体上最大正应力平面上的切应力必为零，则最大切应力平面上的正应力也必为零。（ ） 二、选择题

1、下列结论正确的是（ ）。

A：影响材料强度的是正应力和切应力； B：影响材料强度的是内力的大小

C：同一截面上的正应力必定是均匀分布的；D：同一截面上的切应力必定是均匀分布的；

2、如图1示所示一拉杆头部为圆柱体，直径为D、高为h，其剪切面面积As和挤压面面积Abs分别是( 22A：

As??dh；A bs???D2????d2?； B：

As??dh；A bs???D2?2

2d22C：

材料力学(2)(专升本)阶段性作业1 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 三种应力状态如图所示，则三者之间的关系为 。

(5分)

(A) 完全等价 (B) 完全不等价 (C) b和c等价 (D) a和c等价。 参考答案：D

设σ和τ数值相等，按第四强度理论比较两者的危险程度，2. 两单元体应力状态如图所示，则 。

(5分)

(A) a较b危险 (B) b较a危险 (C) 两者危险程度相同 (D) 无法比较 参考答案：C

3. 塑性材料构件中有四个点处的应力状态分别如图a、b、c、d所示，其中最容易屈服的点是 。

(5分)

(A) 图a；

(B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：D

4. 在纯剪切应力状态中，任意两相互垂直截面上的正应力，必定是 。(5分) (A) 均为正值

(B) 一为正值；一为负值 (C) 均为负值

(D) 一为正值一为负值或两者均为零 参考答案：D

按第三强度理论，其相当应力最大的是 ；最小的是 。（图5. 四种应力状态分别如图所示，中应力单位MPa）

(5分)

(A) 图a； (B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：A 6. 材料许用应力

，式中

为极限应力，对塑性材料

应选_

第二章 拉伸、压缩与剪切

2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

2-2 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2, 混凝土的密度为??2.04?103kg/m3，P=100kN，许用应力????2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和b。

2-3 图示一面积为100mm?200mm的矩形截面杆，受拉力P=20kN的作用，试求：（1）???的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力?max和最大剪应力?max的6大小及其作用面的方位角。

1

2-4 图示一三角架，在结点A受P力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1,AC为空心圆管，截面面积为A2,杆长为l2，已知：材料的许用应力???＝160MPa,P=10kN,d=10mm,A2=50?10?6m2,l1=2.5m,l2=1.5m。试作强度校核。

2-5 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AI=300mm2，AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。

2-6 图示一刚性杆AB,由