梁截面剪应力的分布

变截面梁剪应力计算详细推导,学位论文部分

第2章 箱形梁计算理论

2.1 引言

现行规范对梁的抗弯和抗剪设计的理论仍然采用经典的梁理论，预应力混凝土变截面连续刚构的也不外乎。设计计算通常采用平面分析程序。

对于梁的内力计算有基于唯象理论材料力学方法，和基于线性偏微分方程组的边值问题求解的弹性力学方法以及有限元法[17,18]。从唯象理论建立的材料力学方法遵循以下假设：a.连续性假设；b.均匀性假设；c.各向同性假设；d.小变形假设；e.平截面假定。通过微分方程求解的弹性力学方法与其不同之处在于不必遵守平截面假定，因为它是通过建立微元体外力和内力平衡的平衡方程以及小变形的几何方程和应变协调方程来求解的。对于简单的典型的梁（比如高跨比不大的梁、截面规则的梁），材料力学虽然引入了平截面假定，但可以获得误差不大的解；而弹性力学可以获得精确解，但其前提是边界条件不复杂。对于深梁，材料力学的方法误差较大，弹性力学求解结果表明截面变形不遵循平截面假定，竖向正应力也不为零，存在挤压应力。下图2-1是简支深梁在均布荷载作用下的应力分布图[18]。但是弹性力学方法对于我们的变截面箱形梁的求解就力不从心了。

图2-1均布荷载作用下矩形简支梁弹性解

Fig. 2-1 Elast

梁横截面上的剪应力及其强度计算

在一般情况下，剪应力是影响梁的次要因素。在弯曲应力满足的前提下，剪应力一般都满足要求。

一、矩形截面梁的剪应力

*QSz利用静力平衡条件可得到剪应力的大小为：??；

IZb公式中：Q——为横截面上的剪力；

*——为横截面上所求剪应力处的水平线以下（或以上）部分面积A*对中性Sz轴的静矩；

IZ——为横截面对中性轴的惯性矩；

b——矩形截面宽度。 计算时Q、Sz*均为绝对值代入公式。

当横截面给定时，Q、IZ、b均为确定值，只有静矩Sz*随剪应力计算点在横截面上的位置而变化。

h1hhh2bh24y2 2Sz?A?y?b(?y)?[y?(?y)]?(?y)?(1?2)222248h***bh33Q4y2QSz(1?2) 把上式及Iz?代入??中得到：??122bhhIZb可见，剪应力的大小沿着横截面的高度按二次抛物线规律分布的。在截面上、下边缘

处（y=±0.5h），剪应力为零；在中性轴处（y=0）处，剪应力最大，其值为：

???3Q3QQ???1.5

2bh2AA由此可见，矩形截面梁横截面上的最大剪应力值为平均剪应力值的1.5倍，发生在中性轴上。

二、工字形截面梁的剪应力

*QSz在腹板上距离中性轴任一点K处剪应

实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样

图1 试样受力情况

F2LAaCF2FL12F2DaBhb材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。 2．载荷增量

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N。 3．精度

满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为M?1Fa，则M0?2.6N?m，2?M?20N?m。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

??理?My?Iz

（1）

式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面

bh3

实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样

图1 试样受力情况

F2LAaCF2FL12F2DaBhb材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。 2．载荷增量

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N。 3．精度

满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为M?1Fa，则M0?2.6N?m，2?M?20N?m。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

??理?My?Iz

（1）

式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面

bh3

炭厂沟预应力混凝土连续梁桥设计

炭厂沟预应力混凝土连续梁桥的设计

设计说明

一、 设计依据

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004） 3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）

二、技术标准和技术规范

2.1技术标准

1、荷载等级：公路—Ⅰ级；

2、桥面宽度：0.25m（栏杆）+0.5m（防撞栏）+1.5m（人行道）+9m（行车道）+1.5m（人行道）+0.5m（防撞栏 ）+0.25m（栏杆）=13.5m。 3、桥面设有双向2%的横坡，通过桥面铺装完成； 2.2采用规范

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004） 3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 4、《公路桥涵地基和基础设计规范》（JTJ024-85） 5、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）

三、基础资料

该桥地质情况从上到下为黄土、古土壤、亚粘土和石灰岩。前三

炭厂沟预应力混凝土连续梁桥设计

炭厂沟预应力混凝土连续梁桥的设计

设计说明

一、 设计依据

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004） 3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）

二、技术标准和技术规范

2.1技术标准

1、荷载等级：公路—Ⅰ级；

2、桥面宽度：0.25m（栏杆）+0.5m（防撞栏）+1.5m（人行道）+9m（行车道）+1.5m（人行道）+0.5m（防撞栏 ）+0.25m（栏杆）=13.5m。 3、桥面设有双向2%的横坡，通过桥面铺装完成； 2.2采用规范

1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004） 2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004） 3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 4、《公路桥涵地基和基础设计规范》（JTJ024-85） 5、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）

三、基础资料

该桥地质情况从上到下为黄土、古土壤、亚粘土和石灰岩。前三

预应力混凝土变截面连续箱梁桥计算书

目 录

绪论 1

1.1预应力混凝土连续梁桥概述 1 1.2 毕业设计的目的与意义 3 第一章 设计原始资料 4 第二章 方案比选 5

第三章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 6

2.1 尺寸拟定 9 2.1.1 桥孔分跨 9 2.1.2 截面形式 9 2.1.3 梁高 10 2.1.4 细部尺寸 11

2.2 主梁分段与施工阶段的划分 12

2.2.1 分段原则 12 2.2.2 具体分段 13

2.2.3 主梁施工方法及注意事项 13

第四章 荷载内力计算 15 3.1 恒载内力计算 16 3.2 活载内力计算 23

3.2.1 横向分布系数的考虑 28 3.2.2 活载因子的计算 31 3.2.3 计算结果 32

第五章 预应力钢束的估算与布置 33

4.1 力筋估算 33 4.1.1 计算原理 33

4.1.2 预应力钢束的估算 36 4.2 预应力钢束的布置 41

第六章 预应力损失及有效应力的计算 41

5.1 预应力损失的计算 42 5.1.1摩阻损失 42 5.1.2. 锚具变形损失 43 5.1.3. 混凝土的弹性压缩 46 5.1.4.钢束松弛损失 49 5.1.5.收缩徐变损失 50 5.2 有效预应力

预应力混凝土变截面连续箱梁桥计算书

目 录

绪论 1

1.1预应力混凝土连续梁桥概述 1 1.2 毕业设计的目的与意义 3 第一章 设计原始资料 4 第二章 方案比选 5

第三章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 6

2.1 尺寸拟定 9 2.1.1 桥孔分跨 9 2.1.2 截面形式 9 2.1.3 梁高 10 2.1.4 细部尺寸 11

2.2 主梁分段与施工阶段的划分 12

2.2.1 分段原则 12 2.2.2 具体分段 13

2.2.3 主梁施工方法及注意事项 13

第四章 荷载内力计算 15 3.1 恒载内力计算 16 3.2 活载内力计算 23

3.2.1 横向分布系数的考虑 28 3.2.2 活载因子的计算 31 3.2.3 计算结果 32

第五章 预应力钢束的估算与布置 33

4.1 力筋估算 33 4.1.1 计算原理 33

4.1.2 预应力钢束的估算 36 4.2 预应力钢束的布置 41

第六章 预应力损失及有效应力的计算 41

5.1 预应力损失的计算 42 5.1.1摩阻损失 42 5.1.2. 锚具变形损失 43 5.1.3. 混凝土的弹性压缩 46 5.1.4.钢束松弛损失 49 5.1.5.收缩徐变损失 50 5.2 有效预应力

第五讲 土中应力分布及计算和土的压缩性与地基沉降 一、 内容提要： 本讲主要讲述

①土中应力分布及计算部分包括土的自重应力、基础底面压力、基底附加压力、土中附加应力；

②土的压缩性与地基沉降部分包括压缩试验、压缩曲线、 压缩系数、压缩指数、回弹指数、压缩模量、载荷试验、变形模量、高压固结试验、土的应力历史、先期固结压力、超固结比正常固结土、超固结土、欠固结土、沉降计算的弹性理论法、分层总和法、有效应力原理、一维固结理论、固结系数、固结度； 二、 重点、难点：

基底与土中自重应力与附加应力的计算、土的压缩试验、利用分层总和法进行地基变形计算、有效应力原理 三、 内容讲解： 第一节 土中应力分布及计算 一、土中应力

土中应力指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其他因素(如土中水的渗流、地震等)作用下，土中产生应力。土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏，甚至使土体发生滑动失去稳定。此外，土中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉降，倾斜以及水平位移。

土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征。为简便起见，目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式，将地基土视作均匀的、连续的、各向同性的半无

第五讲 土中应力分布及计算和土的压缩性与地基沉降 一、 内容提要： 本讲主要讲述

①土中应力分布及计算部分包括土的自重应力、基础底面压力、基底附加压力、土中附加应力；

②土的压缩性与地基沉降部分包括压缩试验、压缩曲线、 压缩系数、压缩指数、回弹指数、压缩模量、载荷试验、变形模量、高压固结试验、土的应力历史、先期固结压力、超固结比正常固结土、超固结土、欠固结土、沉降计算的弹性理论法、分层总和法、有效应力原理、一维固结理论、固结系数、固结度； 二、 重点、难点：

基底与土中自重应力与附加应力的计算、土的压缩试验、利用分层总和法进行地基变形计算、有效应力原理 三、 内容讲解： 第一节 土中应力分布及计算 一、土中应力

土中应力指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其他因素(如土中水的渗流、地震等)作用下，土中产生应力。土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏，甚至使土体发生滑动失去稳定。此外，土中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉降，倾斜以及水平位移。

土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征。为简便起见，目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式，将地基土视作均匀的、连续的、各向同性的半无