生活中的应用统计学案例及分析

[案例13-1] 我国人身保险业的发展情况

保险可分为财产保险和人身保险两大类。人身意外伤害险是人身保险的一部分。随 着我国国民经济的快速发展，我国保险业也呈现出良好的发展态势， 由人身意外伤害险 的保费收入的变化可见一斑。

表8—14是我国2000—2006年各月的人身意外伤害险保费收入，数据来源于中国保险 监督管理委员会网站的统计信息(网址：www．circ．go~cn)， 由编者根据各年各月的《保 险业经营情况表》中的数据整理而成。根据这些数据可以分析研究我国人身意外伤害保 险的水平、速度和构成因素等各种数量特征，为研究保费收入变化的数量规律、分析保 费收入变化的影响因素、制定发展计划以及指导保险机构发展相关业务等提供重要的参 考信息。

案例思考与分析要求：

1．利用Excel绘制出该动态序列的折线图。

2．按本章第四节中所讲的动态数列构成因素的分类和特征，观察折线图并说明我国人身意外伤害险保费收入的变化中受哪几种构成因素的影响?

3．对上述月度数据计算同比增长速度和环比增长速度各有什么意义?

4．汇总出各年度保费收入总额，并根据年度数据计算2000---2006年间的：

统计学案例实习教学大纲（课程编号：00700397）

适用年级：

是否双语：是

否

课程类别： E：集中性实践

学时学分：课程总学时 2周 其中实验（上机）学时 学分 2 先修课程：《统计学》 《统计学案例》 《市场调查与分析》 开课单位：管理学院统计系 适用专业 统计学 开课学期 4

二、实践环节简介

统计学案例实习课程是统计学专业的一门技术基础课，是专业选修课程，也是统计学专业的重要实践环节课。它是在学习了统计学、市场调查与分析相关理论和方法的基础上，如何将相关理论和方法运用于实际问题的解决。拉近理论与现实的距离，使统计学专业的学生更好地掌握统计综合指标的计算和应用，抽样调查的基本理论和方法，统计预测的理论、方法及应用，并提高实践动手能力和综合分析能力。 三、实践环节教学目的与基本要求 教学目的：

1.通过课程实习，应使学生掌握统计学的基本理论，统计研究的基本方法，掌握统计综合指标的计算和应用，统计指数的编制和分析，抽样调查的基本理论和方法，掌握统计预测的理论、方法及应用。

2.通过课程实习,培养学生具备对经济运行的实际内容进行具体的计算分析,培养学生用统计方法解决实际问题的能力。

3.通过具体而全面的统计案例实习来启发学生的悟性,挖掘学生的潜能,培养

医学统计学案例分析

案例分析—四格表确切概率法

【例1-5】 为比较中西药治疗急性心肌梗塞de疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检

2验，得连续性校正χP,0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治=3.134， 疗急性心肌梗塞de疗效基本相同。

表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞de疗效比较 药 物 有 效 无 效 合 计 有效率(,) 中 药 12(9.33) 2(4.67) 14 85.7 西 药 6(8.67) 7(4.33) 13 46.2 合 计 18 9 27 66.7

【问题1-5】 (1) 这是什么资料,

(2) 该资料属于何种设计方案, (3) 该医师统计方法是否正确,为什么, 【分析】

(1) 该资料是按中西药de治疗结果(有效、无效)分类de计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 2(3) 患者总例数n=27,40，该医师用χ检验是不正确de。当n,40或T,1时，

2不宜计算χ值，需采用四格表确切概率法(exact probabilities in 2×2 table)直接计算概率

案例分析,卡

医学统计学案例分析

案例分析—四格表确切概率法

【例1-5】 为比较中西药治疗急性心肌梗塞de疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检

2验，得连续性校正χP,0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治=3.134， 疗急性心肌梗塞de疗效基本相同。

表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞de疗效比较 药 物 有 效 无 效 合 计 有效率(,) 中 药 12(9.33) 2(4.67) 14 85.7 西 药 6(8.67) 7(4.33) 13 46.2 合 计 18 9 27 66.7

【问题1-5】 (1) 这是什么资料,

(2) 该资料属于何种设计方案, (3) 该医师统计方法是否正确,为什么, 【分析】

(1) 该资料是按中西药de治疗结果(有效、无效)分类de计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 2(3) 患者总例数n=27,40，该医师用χ检验是不正确de。当n,40或T,1时，

2不宜计算χ值，需采用四格表确切概率法(exact probabilities in 2×2 table)直接计算概率

案例分析,卡

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统计学案例

总量指标与相对指标

案例1：指出下面的统计分析报告摘要错在哪里？并改正：

1、 本厂按计划规定，第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%，实际执行结果是， 单位产品成本较去年同期降低8%，仅完成产品成本计划的80%（即8%?10%＝80%）。

2、 本厂的劳动生产率（按全部职工计算）计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅 提高4%，劳动生产率的计划任务仅实现一半（即4%?8%＝50%）。

3、 该车间今年1月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了2件废品(按计算， 车间废品率为1.2%)。2月份老产品下马，新产品大批投产，全部制品1000件，其中废品8件，废品量是1月份的4倍，因此产品质量下降了。

4、 在组织生产中，本厂先进小组向另一组提出高产优质的挑战竞赛。本月先进小组的产量

超过了另一小组的1倍，但是在两组废品总量中该组却占了60%，所以在产品质量方面，先进小组明显地落后了。 案例11

某公司皮鞋产量如下： 单位：万双 皮鞋产量 成年的 儿童的 合计 2010年 64 51 115 2011年 计划 88 57 145 实际

案例分析—四格表确切概率法

【例1-5】 为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经 检验，得连续性校正χ2 =3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。

表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较

药 物 中 药 西 药 合 计

有 效 12（9.33）

6（8.67）

无 效 2（4.67）

7（4.33）

合 计 14 13 27

有效率（％）

85.7

46.2 66.7

18 9

【问题1-5】 （1） 这是什么资料？

（2） 该资料属于何种设计方案？ （3） 该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】

(1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table

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统

总量指标与相对指标

案例1：指出下面的统计分析报告摘要错在哪里？并改正：

1、 本厂按计划规定，第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%，实际执行结果是， 单位产品成本较去年同期降低8%，仅完成产品成本计划的80%（即8%?10%＝80%）。

2、 本厂的劳动生产率（按全部职工计算）计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅 提高4%，劳动生产率的计划任务仅实现一半（即4%?8%＝50%）。

3、 该车间今年1月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了2件废品(按计算， 车间废品率为1.2%)。2月份老产品下马，新产品大批投产，全部制品1000件，其中废品8件，废品量是1月份的4倍，因此产品质量下降了。

4、 在组织生产高潮中，本厂先进小组向另一组提出高产优质的挑战竞赛。本月先进小 组的产量超过了另一小组的1倍，但是在两组废品总量中该组却占了60%，所以在产品质量方面，先进小组明显地落后了。

案例2：根据下表资料分析哪个企业对社会贡献更大？

上缴税金情况表

甲企业 乙企业

2004年 10万元 10亿元 2005年 15万元 12亿元 发展速度（%） 150 120 1000 增长1%的绝对值（万元） 0.1 平均指标

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统计学案例

总量指标与相对指标

案例1：指出下面的统计分析报告摘要错在哪里？并改正：

1、 本厂按计划规定，第一季度的单位产品成本应比去年同期降低10%，实际执行结果是， 单位产品成本较去年同期降低8%，仅完成产品成本计划的80%（即8%?10%＝80%）。

2、 本厂的劳动生产率（按全部职工计算）计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅 提高4%，劳动生产率的计划任务仅实现一半（即4%?8%＝50%）。

3、 该车间今年1月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了2件废品(按计算， 车间废品率为1.2%)。2月份老产品下马，新产品大批投产，全部制品1000件，其中废品8件，废品量是1月份的4倍，因此产品质量下降了。

4、 在组织生产中，本厂先进小组向另一组提出高产优质的挑战竞赛。本月先进小组的产量

超过了另一小组的1倍，但是在两组废品总量中该组却占了60%，所以在产品质量方面，先进小组明显地落后了。 案例11

某公司皮鞋产量如下： 单位：万双 皮鞋产量 成年的 儿童的 合计 2010年 64 51 115 2011年 计划 88 57 145 实际

案例分析—四格表确切概率法

【例1-5】 为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经 检验，得连续性校正χ2 =3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。

表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较

药 物 中 药 西 药 合 计

有 效 12（9.33）

6（8.67）

无 效 2（4.67）

7（4.33）

合 计 14 13 27

有效率（％）

85.7

46.2 66.7

18 9

【问题1-5】 （1） 这是什么资料？

（2） 该资料属于何种设计方案？ （3） 该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】

(1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table

1、某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下：

甲企业 乙企业 合 计 产 量（吨） 基 期 1200 1800 3000 报告期 2400 1600 4000 单 位 成 本（元） 基 期 600 700 660 报告期 600 700 640

试问：报告期与基期相比，该公司下属各企业单位成本都没有变化，但该公司总平均成本却下降了20元，这是为什么？试用适当的统计学原理说明，无需计算。

答：由于该公司的平均成本受两企业成本水平和产量构成两因素的影响，虽然两企业成本水平不变，但产品产量的结构发生了改变，成本水平较低的甲企业产量结构由原来的40%提高到60%，而乙企业则由原来的60%下降为40%。故之。

2．安固物业公司需要购买一大批灯泡，你接受了采购任务。假如有两个供应商，你希望从

中选择一个。为此，你从两个供应商处各随机抽取了一个灯泡样本，进行了“破坏性”实验，得到灯泡寿命数据如下： 供应商甲 供应商乙 灯泡寿命（小时） 700---900 11 4 900---1100 15 34 1100---1300 24