标准雷达距离方程

南昌航空大学航空制造工程学院飞行器制造工程

航空新材料及热处理

雷达作用距离及其方程

摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。 关键词：雷达；作用距离；距离方程 雷达的任务及作用

雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。 雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载体是无线电波。 事实上，不论是可见光或是无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁波，传播的速度都是光速C, 差别在于它们各

自占据的频率和波长不同。其原理是

经典雷达距离估算

2.1 引言

对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。

尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。

在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。

定义

雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖

地质雷达工 操作标准 作业程序 1、班前准 备 作业标准 1 使用前的准备和检查 1.1 充电 对 KDL 矿井地质雷达进行充电。 1.2 仪器检查 通电检查仪器状况。 1.3 其它准备工作 本次探测工作的目的，探测区 域 的 场 地 情况 及 已 揭露的 地 质 构 造 或其他地质条件， 在此基础上设置测 线的布置，并选择工作方法。 1.3.1 发射机和接收机的装配 发射机和接收机的装配是一样 的。 首先在侧面装上两块电池， 扣好盖 子；然后在底部装上固定螺钉结构。 1.3.2 发射机光纤的连接 连接前先检查光纤是否导通，将 一端对准光源检查另一端是否有光通 过。 雷达主机和发射机用单芯光纤 连接。 一端连接在雷达主机侧门面板上 的接口上， 另一端连接在发射机的接口 上。 连接时翻开接口保护盖， 插入光纤 头即可，两端光纤头可以互换。 1.3.3 接收机光纤的连接 连接前先检查光纤是否导通， 将一 端对准光源检查另一端是否有光通过。 雷达主机和接收机用双芯光纤连 接。 一端连接在雷达主机侧门面板上的 安全要点 1.1 充 电 必须在井 上进行， 严禁井下 充电及打 开 防 爆 盖！

1.3.1 仪器 装配时严 禁开机带 电装配

地质雷达工 操作

地质雷达工 操作标准 作业程序 1、班前准 备 作业标准 1 使用前的准备和检查 1.1 充电 对 KDL 矿井地质雷达进行充电。 1.2 仪器检查 通电检查仪器状况。 1.3 其它准备工作 本次探测工作的目的，探测区 域 的 场 地 情况 及 已 揭露的 地 质 构 造 或其他地质条件， 在此基础上设置测 线的布置，并选择工作方法。 1.3.1 发射机和接收机的装配 发射机和接收机的装配是一样 的。 首先在侧面装上两块电池， 扣好盖 子；然后在底部装上固定螺钉结构。 1.3.2 发射机光纤的连接 连接前先检查光纤是否导通，将 一端对准光源检查另一端是否有光通 过。 雷达主机和发射机用单芯光纤 连接。 一端连接在雷达主机侧门面板上 的接口上， 另一端连接在发射机的接口 上。 连接时翻开接口保护盖， 插入光纤 头即可，两端光纤头可以互换。 1.3.3 接收机光纤的连接 连接前先检查光纤是否导通， 将一 端对准光源检查另一端是否有光通过。 雷达主机和接收机用双芯光纤连 接。 一端连接在雷达主机侧门面板上的 安全要点 1.1 充 电 必须在井 上进行， 严禁井下 充电及打 开 防 爆 盖！

1.3.1 仪器 装配时严 禁开机带 电装配

地质雷达工 操作

精心整理

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【同步教育信息】

一.本周教学内容：

圆的方程；空间两点的距离公式

教学目的：

1.2.3.二.1.2.3.难点：

1.圆的标准方程的探寻过程和对圆的一般方程的认识。

2.通过圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系；通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系。

3.确定点在空间直角坐标系中的坐标；空间距离公式的推导。

精心整理

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知识分析：

（一）圆的标准方程

1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。

2.圆的标准方程：已知圆心为（a ，b ），半径为

r ，则圆的方程为222()()x a y b r -+-=。

（1（2（3，即(x a -（4因（5若点(x a -若点222()()x a y b r -+-<；

3.几种特殊位置的圆的方程

（二）圆的一般方程

任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：

x y Dx Ey F 220++++= ①

精心整理

精心整理 将①配方得：

()()x D y E D E F +++=+-22442222 ②

当D E F 2240+->时，方程①表示以（

--D E 22，）为圆心，以12422D E F +-为半径的圆；

当

个点

（当（1（21.直线

第一节 椭圆

1．椭圆的定义

(1) 第一定义：|PF1|?|PF2|?2a(2a?|F1F2|) （F1,F2为焦点，|F1F2|?2c为焦距） 注：①当2a＝|F1F2|时，P点的轨迹是 ．

②当2a＜|F1F2|时，P点的轨迹不存在．

（2）第二定义：

|PF|d?e,(0?e?1)

注：第二定义中焦点与准线应对应

2．椭圆的标准方程（中心在原点，对称轴为坐标原点）(1) 焦点在x轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：(2) 焦点在y轴上，中心在原点的椭圆标准方程是

yaxa2222?xbyb2222?1，其中( > >0，且a2? )

??1，其中a，b满足： ．

说明：（1）焦点在x2,y2分母大的对应的坐标轴上； （2）a2?b2?c2及a,b,c的几何意义 （3）标准方程的统一形式：mx2?ny2?1(m?0,n?0,m?n)

适用于焦点位置未知的情形

?x?acos? （4）参数方程：??y?bsin?3．椭圆的几何性质(对(1) (2) (3) (4)

xa2

高中数学· 选修1-1· 人教A版

2.1.1

椭圆及其标准方程

第二章

圆锥曲线与方程2.1 椭 圆

2.1.1 椭圆及其标准方程

预习导学

课堂讲义

当堂检测

预习导学

2.1.1

椭圆及其标准方程

[学习目标] 1 .了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过

程，椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.

预习导学

课堂讲义

当堂检测

预习导学

2.1.1

椭圆及其标准方程

[知识链接] 命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|+|PB|=2a (a>0且a 为常数);命题乙：点 P的轨迹是椭圆，且A、B是椭圆的焦点，

则命题甲是命题乙的(A.充分不必要条件 C.充要条件 答案 B

)B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

预习导学

课堂讲义

当堂检测

预习导学

2.1.1

椭圆及其标准方程

解析 若P点的轨迹是椭圆，则一定有|PA|+|PB|=2a (a>0,且a为常数), 所以命题甲是命题乙的必要条件. 若|PA| +|PB|=2a (a>0,且 a为常数 ) ,不能推出 P点的轨迹是椭 圆.

这是因为：仅当2a>|AB|时，P点的轨迹是椭圆；而当2a=|AB|时，P点的轨迹是线段AB; 当2a<|AB|

中学数学 高中二年级上学期第6课

椭圆-1主讲人

官琪

北京市第九中学

如何研究椭圆

如何研究椭圆(1)由椭圆曲线求它的方程

如何研究椭圆(1)由椭圆曲线求它的方程 (2)利用方程研究椭圆的性质

实验：绘制椭圆

实验：绘制椭圆将一条没有弹性的细绳的两端 拉开一段距离，分别固定在图板上 不同的两点 处，并用笔尖拉 紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔 尖画出的轨迹是什么图形呢？

F1

F2

实验思考

实验思考(1)如果调整细绳两端的相对位 置,细绳的长度不变,猜想轨迹会 发生怎样的变化?

实验思考(2)如果调整细绳的长度，细绳 两端的相对位置不变,猜想轨迹会 发生怎样的变化?

实验思考(3)细绳两端的距离与绳长等于 或大于绳长，画出的图形还是椭 圆吗？还能画出图形吗？

椭圆及其标准方程说课稿

崔晓宁

各位领导、各位老师：

晚上好！很荣幸能参加今晚的说课活动．我今晚说课的题目是《椭圆及其标准方程》。我将按照1、教材分析、2、教学目标分析、3、学情分析、4、教法学法分析、5、教学过程分析、6、教学反思、这６个环节对本节课进行说明。

首先是教材分析：

教材的地位和作用：椭圆定义及其标准方程是高中数学第八章《圆锥曲线方程》的内容，在这之前学生已经学习了坐标平面上直线和圆的方程，以及求简单曲线方程和利用曲线方程研究曲线几何性质的初步知识，在此基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，为以后学习椭圆的几何性质及其它圆锥曲线做好准备。因此本节内容起到承上启下的作用，是本章的重点。另外，椭圆定义与方程的研究，使曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想，而这种思想，将贯穿整个高中阶段的数学学习。而且椭圆的知识在日常生活和科学技术方面都有着广泛的应用．

教学目标分析：

知识目标：理解椭圆的定义,掌握椭圆标准方程及推导

技能目标：能根据条件确定椭圆标准方程，并掌握用待定系数法求椭圆标准方程。

情感目标：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索 、敢于创新的精神。体验数与形对立统一

《圆的标准方程》说课稿

2012级3班 张南方 尊敬的各位专家、老师：

大家好！我说课的题目是普通高中课程人教A版必修2第四章第一节第一课时《圆的标准方程》。下面我就教材分析、教法、学法、教学过程、板书设计这五个方面进行阐述。 一、教材分析 1、教材的地位及作用

《圆的标准方程》是继上一章学习直线与方程之后学习的另一种常见曲线的方程。从知识上说，它使学生进一步熟悉轨迹方程及其应用，同时它也是研究二次曲线的开始，并为后续直线与圆的位置关系等内容的学习做好铺垫；从方法上说，通过方程研究圆，圆的几何特征得到定量描述，这是“数形结合”思想的完美体现。因此，这节课有承上启下的作用，是本章和本节的重点。 2、教学目标及确立的依据

根据上述对教材内容的分析和课标要求，教学目标制定如下： （1）知识与技能：

掌握圆的标准方程；

会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；

理解并掌握切线方程的探求过程和方法； （2）过程与方法

通过几何问题代数化来定量描述圆的相关知识，深化数形结合的数学思想，有益于提高学生对新知识的探究能力；

通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明的合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑思维能力；

通过运用圆的标准方程解决