napa建模细则

NAPA建模使用细则

1系统界面

1.1打开napa软件

图一是启动界面，图二是登录界面

图1 图2 进入到napa界面

1.2新建项目

在系统主界面中选择File -> New Project ...（左下图）

Project Name可以输入项目名称，今后就以这个名称出现在项目列表中，注意要以字母开头，不要使用数字开头，不然会导致今后无法复制该数据库，对维护不利。 Initial Version为初始定义的版本，在一个NAPA数据库中可以有许多个版本，默认初始值是A，以后每次打开该数据库，就会以A为默认打开的版本，以后如果需要改动默认值，可以在ADM子任务中修改。同样不要使用数字开头，并且版本名字最好不要超过三个字母，否则会导致以后无

法删除该版本。

Descriptive Text为一段注释性的文字，此项必须要填。

Status of Project有三个选项，其中Public表示该项目可以被所有的其他NAPA用户打开，修改，调用。Private表示该项目只能被创建它的用户和系统管理员打开并修改。Controlled据NAPA的人建议一般不要选择

1. 在7.1节捕鱼模型中，如果渔场鱼量的自然增长仍服从logistic规律，而单位时间捕捞量为常数h。 （1）分别就h?rNrNrN这三种情况讨论渔场鱼量方程的平,h?,h?444衡点及其稳定状况。

(2)如何获得最大持续产量，其结果与7.1节的模型有何不同？ 产量模型：记时刻t渔场中鱼量为x(t)，关于x(t)的自然增长和人工捕捞作以下的假设：

（i）若在无捕捞的条件下x(t)的增长服从logistic规律 即：

x(t)?f(x)?rx(1?x)N （1）

（其中r为固有增长率，N是环境容许的最大鱼量，用f(x)表示单位时间的增长率。）

(ii)单位时间的捕捞量与渔场鱼量x(t)成正比，单位时间捕捞量为常数h

由以上条件可得到捕捞情况下渔场量满足的方程为： x(t)?F(x)?rx(1?)?h （2） 为确定最大持续雨量，可以直接求方程（2）的平衡点 令 F(x)?rx(1?)?h?0

rN?N2r2?4rh得到两个平衡点为： x1?

2rrN?N2r2?4rh x2?

2rxNxN

由题意可画出最大持续产

湖南农业大学课程论文

学 院： 班 级： 姓 名： 学 号： 课程论文题目：数学建模 课程名称：数学建模 评阅成绩： 评阅意见：

成绩评定教师签名： 日期： 年 月

日

数学建模

学生：

(X学院，学号)

摘要： 本文要解决的问题小孩沿着曲线行走，玩具的运动轨迹以及产量关于温度的线性

回归方程。 首先，对问题进行重述明确题目的中心思想，做出合理的假设，对于玩具轨迹画图表明，并对符号做简要的说明。 然后，对问题进行分析，根据图示假设设立方程。最后使用MATLAB软件求解上述模型。

关键词：玩具轨迹 线性回归 预测区间 建立模型

一、 问题的重述

（一）玩具轨迹问题

一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹。

（二）线性回归问题

考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：

温度（℃）20产量（kg）13.22515.13016.43517.14017.94518.75019.65521.26022.56524.3求y关于x的线性回归方

MATLAB软件与基础数学实验 数 学 实 验 材料科学与工程学院 指导老师：阮小娥 实验日期： 2009.6.12 材料84 姓名： 邵茜 学号：08021085 姓名： 王萌 学号：08021086 姓名： 席倩 学号：08021087 实验一:河流流量估计与数据差值

一．实验问题

一条100米宽的河道截面如图所示,为了测量其流量需要知道河道的截面积.为此从一端开始每隔五米测量量出河床的深度如表所示:

河道河床截面图

表.河床的深度(单位:米) 坐标 深度 坐标 深度

X1 2.41 X11 3.91 X2 2.96 X12 3.26 X3 2.15 X13 2.85 X4 2.65 X14 2.35 X5 3.12 X15 3.02 X6 4.23 X16 3.63 X7 5.12 X17 4.12 X8 6.21 X18 3.46 X9 5.68 X19 2.08 X10 4.22 X20 0 是根据以上数据,估计出河道的截面积,进而在已知流速(设为1米/秒)的情况下计算出流量.若河床铺设一条光缆,试估计光缆的长度.

本问题是要利用已知的数据点来获取一条船过这些店的河床函数曲

灰色关联度模型及应用

摘要

本文对灰色关联分析相关理论及其应用进行了研究和总结，针对灰色绝对关联度模型、进行了研究，以期更好地将灰色关联度模型应用于实际问题的分析中。本文的研究工作主要有以下两个方面：首先，总结了灰色关联分析理论的发展与现状、基本内容。其次，本文利用灰色模型分析了国内生产总值与三大产业的权重关系，得出第二产业与国内生产总值关联度最大，国内生产总值与第二产业的发展密切相关。 关键词：灰色系统，灰色关联分析 国内生产总值

第一章绪论

1.1 目的和意义

灰色系统理论是邓聚龙教授于 1982 年提出来的一门新兴理论，该理论是一种运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的崭新的系统理论。灰色系统理论认为任何随机过程都是在一定的幅值和一定时区变化的灰色量，并把随机过程看成灰色过程，其是控制论观点和方法的延伸，它从系统的角度出发来研究信息间的关系，即研究如何利用已知信息去揭示未知信息，也即系统的“白化”问题。灰色系统的实质为：部分信息已知部分信息未知的一类系统。灰色关联分析是灰色系统理论的主要内容之一，它是对运行机制与物理原型不清楚或者根本缺乏物理原型的灰关系序列化、模式化，进而建立灰关联分析模型，使灰关系量化、序化

P9

1.1 用MATLAB求解下列线性规划问题:

maxz?3x1?x2?x3，

，?x1?2x2?x3?11?-4x?x?2x?3，?123s.t.?

?2x?x?1,13???x1,x2,x3?0.

解：编写MATLAB程序如下： f=[-3;1;1]; a=[1 -2 1; 4 -1 -2]; b=[11;-3]; aeq=[-2 0 1]; beq=1;

[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1)); x,y=-y

求得最优解为 x1=4.0000，x2=1.0000，x3=9.0000，对应的最优值为z= 2.0000.

1.3 某厂生产三种产品I，II，III。每种产品要经过A, B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，以A1,A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，以B1，B2，B3表示。产品I可在A,B任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B 工序时，只能在B1设备上加工；产品III只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表2，求安排最优的生产计划，使

第十二章 图论在数学建模中的应用

图论是数学的一个既有古老的历史渊源而又十分年轻的分支，是一门生气勃勃、

广大前途的学科。它既很强的理论性，与数学的一些分支如数论、几何学及运筹学等都有密切联系，又有广泛的应用价值，图论在化学、统计学、生物学、信息论、计算机科学中都有很强的实际应用背景，并且饶有趣味，引人入胜。图论方法是建立数学模型的重要方法之一。利用图论知识，通过建立图论模型，解决实际问题是学习图论课程的重要目的之一。本章我们通过大量的实例，系统介绍如何利用图论知识建立数学模型，解决实际问题的基本方法和技巧，培养分析问题、解决问题的能力。

12.1图论在数学建模中的一些简单应用

本节将通过对在社会生产活动中有很强实际应用背景的一些简单实例的分析，展示如何利用图论知识，通过数学建模方法将实际问题转化为图论问题加以解决的基本方法和技巧。

例1.相识问题

1958年美国《数学月刊》发表了一个数学问题：在6人的集会上，总能找到或者3个人互相都认识，或者3个人谁也不认识谁，假定认识是相互的。 这个表面看来似乎无法下手的问题，可以通过图论法轻易获得解决。 分析与建模：用6个点（记为u1,u2,?,u6）表示6个人，若两个人互相认识，就在相应的两个点之间

量油尺的标定

生活中加油站很少会出现油料流完的情况，这是由于定期供油，进行有效的存货控制的缘故。每类油料（如：汽油、柴油）都存在地下油槽中（如图1所示），每个槽中的总量用某种形式的量油尺监控。在一个槽中，油料的高度h是容易测量的。然而，体积和横截面的面积不与高度成比例。为了实时得到油槽中油料的实际存量，需要标定量油尺，以便得到量油尺高度与油槽中油料存量的对应关系，从而有效供油。假设油槽横截面是一个圆（如图2所示，事实上，通常是椭圆形，但圆是一种近似），油槽的长度为L，问题：

1、取r=1m，请你设计方案并建立模型，标定出量油尺的高度与油槽实际存

量的对应关系。

2、当横截面被看作椭圆形时，第1问的情形又如何？

图1

图2

一、训练题目详见见附件1 二、要求如下：

1、做题时间为：2011年6月7日24时至6月13日24时。

2、队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。

3、每个团队应根据题目要求，完成一篇包括模型建立和求解、计算方法的设计和实现、结果的分析和检验（附程序）等方面的论文（即答卷）。竞赛结果评定以建模的合理性、结果的正确性、书写的规范性和文字表述的清晰程度为主要标准。

4、

数学建模综合练习

第一章 数学建模方法论

1．举出两三个实例说明建立数学模型的必要性，包括实际问题的背景，建模目的，需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型．

2．怎样解决下面的实际问题．包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．

（1）估计一个人体内血液的总量．

（2）为保险公司制定人寿保险计划（不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额）． （3）估计一批日光灯管的寿命．

（4）确定火箭发射至最高点所需的时间． （5）决定十字路口黄灯亮的时间长度．

（6）为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划．

（7）一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制订合理的运行计划

3．下面是众所周知的智力游戏：人带猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米．试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少．

4．假定人口的增长服从这样的规律：时间t的人口为x (t)，t到t+?t时间内人口的增长与xm- x(t)成正比（其中xm为最大容量）．试建立模型并求解．作出解的图形并与指数增长模型、阻

第三章 研究方法

3.1 样本选择

目前，由于银监会已经停止对信托业发放牌照，因此截止现在共计有68家信托公司，这在进行内外部环境因素对中国信托行业经营绩效的影响研究时显然样本量不充足，导致结果可能有所偏差。而且在评价一个公司经营绩效时，它的持续性以及稳定性很重要，但信托行业在中国成立比较晚，经营时间因此较短。本文为了准确识别内外部环境因素对中国信托业经营绩效的影响，将选取面板数据来对其进行研究，这能够有效利用截面数据和时间数据，从而达到解决信托行业经营时间较短以及公司较少的问题。

本文数据选取时间从2013年到2017年。主要因为:

（1）2008年中国信托业会计标准发生了比较大的变动，导致了2008年前后的信托行业数据选择标准上出现了分歧。所以为了避免数据出现问题，本文将采用2008年以后的数据进行研究。

（2）中国信托行业虽然也一直强调信息要进行公开，但是具体的公开时间没有明确给出，所以很多信托公司借此来避开公司信息的公开，目前发现有些信托公司的2011年数据到现在还没有公布，这导致数据来源受到限制。近些年随着信托公司法律的完善及发展，基本上达到百分之百公开，因此采用近些年的数据更加准确。

（3）由以上样本选取得知，目前中国的信托公司共