不等式的基本性质说课稿湘教版

不等式的基本性质

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是中职教材人教版基础模块上册第二章第二节不等式的基本性质

一、 分析教材（说教材）

（一）教材地位和作用：

不等式的基本性质是中职数学的主要内容之一，在中职数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。

（二）学习目标

1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题。

2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。

3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。

（三）教学重点难点

不等式的三条基本性质及其应用是重点，

不等式基本性质3的探索与运用是难点

二、学情分析(说学法)

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方

法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。我们大家现在所教的学生是中职学生，底子薄，学习积极性不高。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。

三、教法分析（说教法

不等式的概念和基本性质

重点：不等式的基本性质 难点：不等式基本性质的应用 主要内容：

１．不等式的基本性质 （１）a>b （３）a+bb

b

a>c ab+c

（２）a>b,b>c

（４）a>b

２．不等式的运算性质

（１）加法法则：a>b,c>da+c>b+d （２）减法法则：a>b,c>da-d>b-c （３）乘法法则：a>b>0,c>d>0ac>bd>0

（４）除法法则：a>b>0,c>d>0>>0

（５）乘方法则：a>b>0,an>bn>0 (n∈N, n≥2) （６）开方法则：a>b>0, ３．基本不等式

（１）a∈R,a2≥0 （当且仅当a=0时取等号） （２）a,b∈R,a2+b2≥2ab （当且仅当a=b时取等号）

>

>0 (n∈N, n≥2)

（３）a,b∈R+,≥ （当且仅当a=b时取等号）

（４）a,b,c∈R+,a3+b3+c3≥3abc （当且仅当a=b=c时取等号） （５）a,b,c∈R+,

≥ （当且仅当a=b=c时取等号）

（６）|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

４．不

不等式和它的基本性质

教学过程

一、引言

1．先看两个例子．

①教材第52页上两个天平秤物都不平衡的插图；

②某天的气温最低是－5℃，最高是10℃．

教师引导学生得出：①说明天平两边所放物体重量不相等；②说明气温不相等．

2．在此基础上，教师指出，在实际生活中，同类量之间具有一种不相等的关系．这种不相等的关系是大量存在的，是普遍的，本章将从了解表示不相等关系的不等式的意义开始，研究不等式的性质，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法．本节课我们首先来学习不等式的概念及其基本性质．

二、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫等式？等式的性质是什么？

(注意强调等式两边都乘以或都除以(除数不为零)同一个数，所得到的仍是等式)

2．当x取何值时，等式x+2=6成立？当x取何值时，等式x+2=6不成立？

3．用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7______ －5； (2)(－3)4 ______ 34；

(3)(－4)2______ (－3)2； (4)|－0.5| ______ |－1000|；

(5)3+4 ______1+4； (6)5+3______

初中数学说课稿

关于不等式性质的说课稿

各位老师你们好！ 今天我说课的内容是《不等式的性质》。我将从教材分析，学情分析，教学策略及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计. 一、 教材分析：

1．教材的地位和作用

《不等式的性质》是人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时的内容，是本章的重点内容之一,是在学生学习了等式的基本性质,不等式及其解集的基础上进行,是不等式变形的依据,也是探索不等式方法的基础,学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时,本节课的内容蕴含着丰富的数学思想,是培养学生类比,归纳,数形结合等数学思想的良好素材。 2．教学目标的确定

教学目标分为三个层次的目标：

⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。

⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

3．教学重点和难点

不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定不等式三个基本性质为本节的教学重点。不等式的性质3是本课的难点，因为不等式性质1、性质2与等式的性质基本相似

7.1不等式及其基本性质

●基础知识巩固——练好你的基本功！ 1.若x>y,则下列不等式中成立的是( ) A.x+y>0 B.x-y>0 C.

x11>1 D.< yxy2.若-

aa<-,则a一定满足( ) 32 A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 3.已知a>b,则下列不等式不成立的是( )

A.a-c>b-c B.c-ab2 D.ax2≥bx2

4.如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g,则图中显示出某药品A的重量的范围是( )

AA

A.大于2g； B.小于3g； C.大于2g且小于3g； D.大于2g或小于3g 5.若a>b,且c<0,那么在下列不等式中:a+c>b+c;ac>bc;-A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.不等式3x+5>0的解集是( ) A.x>

ab>-;ac2>bc2成立的个数是(? ) cc5555 B.x< C.x>- D.x<- 33337.关于x的不等式(m-n)x>0,其中m>n,则它的解集( )

A.x>0 B.x<0 C.x>m-n D.x

ab>1-； B.若3-2x>1,则x

不等式的基本性质

不等式的基本性质

你还记得： 等式的基本性质吗？

不等式的基本性质

等式基本性质1：等式的两边都加上 （或减去）同一个整式，等式仍然 成立. 可能是正数也可能是负数

加(减)正数

3<7

加(减)负数

3+2__ 7+2 < 3-5__ 7-5 < 3+a__ 7+a <

3+(-2)__ 7+(-2) < 3-(-5)__ 7-(-5) < 3-a__ 7-a <

不等式的基本性质

归纳：

不等式基本性质1

不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变.

不等式的基本性质

等式基本性质2：等式的两边都乘以 （或除以）同一个不为0的数，等式 仍然成立.

用刚才的方法研究: 不等式有没有这样 的性质？ 不等式应该有什么 样类似的性质?

不等式的基本性质

探究： ∵

3<7

< ∴ 3×2__ 7×2

1 1 ∴ 3 __ 7 < 2 2

归纳：

不等式基本性质2：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数， 不等式的方向不变。

不等式的基本性质

检验： 如∵3 < 5

∴ 3 ( 2) __ 5 ( 2) 对不对？ <

不等式基本性质2：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个正数， 不

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一. 教材分析

1、教材地位和作用

本节是选自人教社普通高中课程实验标准 数学（必修5）《不等式》一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．同时也是为了以后学习（选修4—5）《不等式选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用。

本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节课可以培养学生应用数学知识灵活解决实际问题的能力，是学数学用数学的好素材。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维品质。

“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值是高考的热点。它在科学研究、经济管理、工程设计上都有广泛的作用。

2、教学目标 A．知识目标：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的

不等号“≥”取等号的条件.

B．能力目标：通过实例探究基本不等式；

C．情感目标：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣

3、教学重点、难点： a?b重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式ab?的证明过程；

2a?b难点：用基本不等式求最大最小值，

篇一：获奖说课稿-基本不等式

《基本不等式》说课稿

各位评委老师，大家好，我说课的题目是《基本不等式》，本节课选自人教A版数学

必修5第三章第四节第一课时，我将从以下五个方面阐述我对这节课的设计： 一、教材分析

作为高中阶段必修的最后一部分内容，基本不等式具有丰富的实际背景．不但可以用来求某些函数的最值，同时也是证明不等式的理论依据，是高考考查的重点内容之一. 二、目标分析

教学目标：（1）探索基本不等式的证明过程；

（2）应用基本不等式解决简单最大（小）值问题

依据教学目标确定如下的重点、难点

重点: 应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。

难点:利用基本不等式求最大值和最小值。 三、教学设计

1.引用2002年北京国际数学家大会会标并介绍弦图背景资料 设计意图：激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性

探究1：图中有哪些相等关系和不等关系？

正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=_,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿

从图形中易得，s>s’,即 a?b?2ab

问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？（学

篇一：七年级数学等式的基本性质

3.4等式的基本性质

一、教学目标

1、 知识目标：

（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

（2）能利用等式的性质解一元一次方程。

2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。

二、教材分析：

1、地位与作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.

2、重点：利用等式的性质解方程。

3、难点：对等式的性质的理解及应用。

三、教学准备：天平，砝码．

四、教学过程：

活动（一）：温故知新：

实验一：天平一边放重３００克的一本书，另一边放５０克的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考

活动（二）：提出问题、解决问题：

问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。

问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再

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13.2 不等式的基本性质

〖教学目标〗 （－）知识目标

1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系. 2.本学段要求掌握不等式的基本性质

（二）能力目标

培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力． 〖教学重点〗

不等式的三条基本性质的运用．

〖教学难点〗

不等式的基本性质3的运用．

〖教学过程〗 一、课前布置

自学：阅读课本P5~P7，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.

二、学情诊断

1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题. 2.鼓励学生试一试

按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质： （1）m＞n，两边都减去3； （2）m＞n，两边同乘以3； （3）m＞n，两边同乘以-3； （4）m＞n，两边同除以-3；

（学生在回答上述问题时，如遇到困难，点出本节的重点、难点，引发学生学习的热情） 三、师生互动

（一）我们用类比的方法学习不等式的基本性质

等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个数或同 两边都加上（或减去）同