勾股定理教学案例与评析

《勾股定理》教学案

《勾股定理》 教学案

《勾股定理》教学案

引 入

被誉为数学界的“奥运会” 。这是本届大会会徽的图案。 (1)你见过这个图案吗？它有什么意义？为什么选它 作这次大会的会徽？ (2)你听说过“勾股定理”吗？ 要想了解勾股定理，那么我们今天一起来学习新的内 容——引出课题《勾股定理》 。 看一看： (多媒体投影)P44 图 2.1 小方格的面积看作 1, (1)观 察图 1-1 正方形 A 中含有 个单位面积； 正方形 B 中含有 个单位面积； 正方形 C 中含有 个单位面积。 正方形 A,B,C 的面积之间有什么关系吗？ 个小方格，即 C 的面积是 个小方格，即 B 的面积是 个小方格，即 A 的面积是

称为“赵爽弦图” 。这样从现实 生活中提出“赵爽弦图” ,引起 学生的好奇心和求知欲望，使 学生积极主动地投入到探索学 习中去。同时为下面勾股定理 的证明提供材料。并且，自然 地引出了课题。

从等腰直角三角形出发，更符 合学生的认知规律，体现了从 特殊到一般的规律。

探 索 研 究

教师：你能用一个什么样的式子来表示。 学生：SA+SB=SC

做一做 观察图：1.3、1.4,并填写下表： (多媒体投影) A 的面积 B 的面积 C 的面积 这

《散步》教学案例与评析

张继承

写作说明

一、教学案例背景。

本堂课是张继承老师于2006年11月份参加“宁乡县优秀课定级达标”活动中的一堂参评课。授课地点是教者所不熟悉的宁乡县大成桥中学，由于该次活动中参加授课的教师有五位所授内容均为《散步》（人教版七年级上册语文），且均安排在同一个班级授课，所以教者面对学生学习同一内容所可能产生的情绪状况和实际教学情况，作了相

应的调整，以真正适应学生学习。案例内容均是按照课堂实际情况予以记录。

该堂课被县教研室评委当场认定为优秀课，称：以“大气”而区别于其他课。

二、设计理念。

本堂课所呈现的主要理念和特点体现在三个方面：

1.教师成为活动的组织者、引导者、参与者；

2.课堂教学充满创新活力；

3.课堂教学面向学生的生活世界和社会实践；

4.教者灵活得体的教育机智。

教学设计与评析

教学目标

①知识和技能：整体感悟课文内容，通过比较阅读提高审美情趣。

②过程和方法：学习自主、合作、探究的学习方式。

③情感态度价值观：培养尊老爱幼、珍爱亲情、珍爱生命的情感。

教学重点

整体感知课文内容，品味揣摩语句。

① 整体感悟课文内容。

②培养尊老爱幼、珍爱亲情、珍爱生命的情感。

教学设计

教学目标

勾股定理（一）

1.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.

2.经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 教学重点与难点 重点：探索勾股定理.

难点：利用数形结合的方法验证勾股定理． 三、教学过程： 【说一说】

1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个 著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小 方格的个数，你有哪些发现？ 【做一做】

1、 分别以图中的直角三角形三边 为边向外作正方形，求这三个正 方形的面积？

2、这三个面积之间是否存在什么样的 未知关系，如果存在，那么它们的关系 是是什么？

【议一议】

是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。 归纳：勾股定理： 几何语言

【练一练】

1、判断题 （1)若a、b、c是三角形的三边，则a b c. （ ） (2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方. （

）

2、求下列直角三角形中未知边的长．

2

2

2

5

x

【例题讲解】

1.在波平如静的湖面上,有一朵美丽

教学目标

勾股定理（一）

1.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.

2.经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 教学重点与难点 重点：探索勾股定理.

难点：利用数形结合的方法验证勾股定理． 三、教学过程： 【说一说】

1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个 著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小 方格的个数，你有哪些发现？ 【做一做】

1、 分别以图中的直角三角形三边 为边向外作正方形，求这三个正 方形的面积？

2、这三个面积之间是否存在什么样的 未知关系，如果存在，那么它们的关系 是是什么？

【议一议】

是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。 归纳：勾股定理： 几何语言

【练一练】

1、判断题 （1)若a、b、c是三角形的三边，则a b c. （ ） (2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方. （

）

2、求下列直角三角形中未知边的长．

2

2

2

5

x

【例题讲解】

1.在波平如静的湖面上,有一朵美丽

黄州西湖中学 课题：勾股定理的逆定理(2)学习目标： 勾股定理逆定理的实际应用 学习重点： 勾股定理逆定理的应用 学习难点： 勾股定理逆定理的计算 学习过程： 一、课前预习 1、忆一忆 ⑴我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述 吗？ 命题一：_____________________________________ 命题二：_____________________________________ ⑵你能用勾股定理及其逆定理解决那些问题？

数学 学科导学案活页 授课教师：祝向奎三、合作探究：

年级

八

班级

学生

时间

学科组长：

教研组长：

5.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角 形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 问题 2:有一块菜地形状如下，试求它的面积。 售价 a 元，则购买这种 温馨提示： 草皮至少需要( ). ①结合题目的数据的图形特征你能想到哪些结论？ A、450a B、225a 元 ②不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或 C、150a 元 D、300a 元 B 6. 已知在△ ABC 中， 差本题应如何转化？

12 C 3┗ 4 D四、分层训练 1、三角形的三边长 a,b,c 满足(a+b) 2 =c 2

黄州西湖中学 课题：勾股定理的逆定理(2)学习目标： 勾股定理逆定理的实际应用 学习重点： 勾股定理逆定理的应用 学习难点： 勾股定理逆定理的计算 学习过程： 一、课前预习 1、忆一忆 ⑴我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述 吗？ 命题一：_____________________________________ 命题二：_____________________________________ ⑵你能用勾股定理及其逆定理解决那些问题？

数学 学科导学案活页 授课教师：祝向奎三、合作探究：

年级

八

班级

学生

时间

学科组长：

教研组长：

5.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角 形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 问题 2:有一块菜地形状如下，试求它的面积。 售价 a 元，则购买这种 温馨提示： 草皮至少需要( ). ①结合题目的数据的图形特征你能想到哪些结论？ A、450a B、225a 元 ②不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或 C、150a 元 D、300a 元 B 6. 已知在△ ABC 中， 差本题应如何转化？

12 C 3┗ 4 D四、分层训练 1、三角形的三边长 a,b,c 满足(a+b) 2 =c 2

《太阳》教学案例

教材分析：

《太阳》是人教版语文三年级下册中的一篇科学知识说明文，也是小学语文课本中出现的第一篇说明文。全文分为两大部分，采用了列数字、打比方等说明方法介绍了太阳的特点以及太阳与人类有着密切的关系。选编这篇课文的目的，一是学习说明文的阅读方法，提高阅读能力，二是更多地了解太阳的特点，培养热爱科学的情趣。

教学对象分析：

本班学生在课堂上的思维很活跃，理解能力和自读自悟方面的学习能力较强，而且大部分学生喜欢阅读课外书籍，常常会在课堂上结合自己的课外知识来理解课文内容，谈自己的认识。

根据我班学生这一学习特点，我感到在整个教学环节中，怎样把新课程中的教学理念运用到课堂上，发挥学生的主动性，将自主、合作、探究的学习方式有效地融合在一起，是能否让学生学好这篇课文，有的放矢地培养学生的学习能力的关键。

教学目标：

1、会认7个生字，会写14个生字。正确读写“传说、寸草不生、差不多、摄氏、钢铁、庄稼、生存、繁殖、蔬菜、比较、杀菌、预防”等词语。

2、朗读课文，理解课文主要内容。

3．通过学习，感知太阳大、远、热的特点，并理解课文是怎样把太阳的特点写清楚的，同时了解到列数字、作比较、打比方等说明方法，并能将这些说明方法运用到练笔中去。

4、理解课文内容，了解

“勾股定理逆定理”课堂教学心得

在从教的十二年教学工作，我发现勾股定理的逆定理的讲解十分抽象，但在今年的教学中我采用一种新的教学方法，效果十分明显，现在我将往年的传统教学方法，与现在教学方式对比如下。 传统教学过程设计

一、 课堂引入 [活动1]实践

1．把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？

2．分别以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？

3．结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？

[在活动1中教师应重点关注：

（1）学生在活动中的参与意识和动手能力；

（2）是否清楚三角形的三边长度的平方关系是因，直角三角形是果，即先有数，后有形．

（3）数形结合的数学思想方法及归纳能力．]

[活动2] 问题

1．三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？

2．你能证明以2.5cm、6cm、6.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗？

“勾股定理逆定理”课堂教学心得

在从教的十二年教学工作，我发现勾股定理的逆定理的讲解十分抽象，但在今年的教学中我采用一种新的教学方法，效果十分明显，现在我将往年的传统教学方法，与现在教学方式对比如下。 传统教学过程设计

一、 课堂引入 [活动1]实践

1．把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？

2．分别以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？

3．结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？

[在活动1中教师应重点关注：

（1）学生在活动中的参与意识和动手能力；

（2）是否清楚三角形的三边长度的平方关系是因，直角三角形是果，即先有数，后有形．

（3）数形结合的数学思想方法及归纳能力．]

[活动2] 问题

1．三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？

2．你能证明以2.5cm、6cm、6.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗？

让情感和美育融为一体

—人音版小学音乐歌曲《小螺号》教学案例与评析

关键词：

情感 美育 融为一体

[背景会析]

人类已进入21世纪，在新的历史时期，教育事业所面临的社会、经济环境将发生深刻的变化，这将给农村教育改革和发展带来前所未有的机遇和挑战。作为一名农村艺术教育工作者，必须更新教育观念，积极推进新课程的实施。音乐课是人文学科的一个重要领域是实施美育的主要途径之一，是基础教育阶段的一门必修课。因此，让学生的情感和养育融为一体，是音乐教学成功的关键所在，但是，由于受传统音乐教育的观念、内容、方法、手段和评价等方面的影响，目前，农村的音乐课教育还有待于进一步改革，现在就以《小螺号》这首歌曲为例，来谈谈农村音乐课的新歌教学模式。

[教学理念]

《音乐课程标准》中反复强调了音乐教育要以审美为核心，我们上音乐课，并不是为了培养专门的音乐人才，而是着眼于所有学生的全面发展，使每一个学生的音乐潜能得到开发并使他们从中受益。因此，在教学时，我充分运用各种教学手段，激发学生学习音乐的兴趣，引导他们发现、感受、体验、创造和享受音乐的美，努力营造民主、和谐、愉悦的课堂氛围，以学生为主体，师生互动，将学生对音乐的感受和音乐活动的参与放在重要的位置