2021文科数学全国卷一

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-- 绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共5页,满分1５0分。

考生注意：

１.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共１2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

１．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->,则

Ａ.A

B ＝3|2x x ??

2．为评估一种农作物的种植效果，选了ｎ块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:k ｇ)分别为x 1，x 2,…，x ｎ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A.x １，x 2,…,x n 的平均数?? ?Ｂ．x 1，x 2，…,x ｎ的标准差

C ．x 1，ｘ2，…,x n 的最大值? ??Ｄ.ｘ1,x 2,…,x n 的中位数

3．下列各式的运算结

2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编

1．集合与简易逻辑

一、选择题

（2017·1）设集合A??1，2，，3? B??2，3，4?， 则AUB=（ ）

A. ?1，2，3,4? B. ?1，2，3?

C. ?2，3，4?

D. ?13，，4?

D．{1,2}

（2016·1）已知集合A={1，2，3}，B={x | x2 < 9}，则A?B?（ ）

A．{-2,-1,0,1,2,3} B．{-2,-1,0,1,2}

C．{1,2,3}

（2015·1）已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|0?x?3}，则A∪B=（ ）

A. (?1,3)

B. (?1,0)

C. (0,2)

D. (2,3)

（2014·1）已知集合A={-2, 0, 2}，B={x|x2-x-2=0}，则A?B=（ ） A．Φ B．{2} C．{0} D． {-2}

（2013·1）已知集合M?{x|?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}，则MIN?（ ）

A．{-2, -2, 0, 1} B．{-3, -2, -1, 0} C．{-2, -1, 0} D．{-3, -2,

全国卷2017-2010文数试题及详细答案分类汇编十数列

1、(2010全国文数1)（4）已知各项均为正数的等比数列{则

an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，

a4a5a6=

(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D)42 2452、(2010全国文数2)（6）如果等差数列n中，3，那么1（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

?a?a?a?a?12a?a?...?a7?

3、 (2011全国文数1) (6)设

Sn为等差数列a的前n项和，若a1?1，公差d?2，

?n?Sk?2?Sk?24，则k?

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

74、(2012全国文数1)(5)已知{n}为等比数列，4，56，则110（ ）

A．7 B．5 C．－5 D．－7

naa?(?1)an?2n?1，则{an}的前60项和为nn?15、(2012全国文数1)(16)数列{}满足

aa?a?2aa??8a?a?____________。

naa?(?1)an?2n?1，则{an}的前60项nn?1

2010年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）cos300°=（ ） A．

B．﹣ C． D．

2．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?UM）=（ ）

A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5} 3．（5分）若变量x，y满足约束条件

，则z=x﹣2y的最大值为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．（5分）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ） A．

B．7

C．6

D．

5．（5分）（1﹣x）4（1﹣A．﹣6 B．﹣3 C．0

）3的展开式x2的系数是（ ）

D．3

6．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．（5分）已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）

A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（2，+∞） D．[2，+∞）

8．（5分）已知F1

一、 选择题:本题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、 填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．

16. 以图①为正视图， 在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图， 组成某三棱锥的三视图， 则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．

三、 解答题． 共 70 分． 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤， 第 17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答． 第 22、 23 题为选考题， 考生根据要求作答．

（一） 必考题： 共 60 分．

17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备， 为检验新设备生产产品的某项指标有无提高， 用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品， 得到各件产品该项指标数据如下：

（二） 选考题:共 10 分． 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答． 如果多做． 则按所做的第一题计分．[选修 4-4:坐标系与参数方程]

2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B) 如果时间A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kk率Pn?k??CnP?1?P?n?k

2球的表面积公式S?4?R，其中R表示球的半径 球的体积公式V?4?R3，其中R表示球的半径 3一、选择题

⑴、设集合M?xx2?x?0，N?xx?2，则 A．M?N?? B．M?N?M C．M?N?M

2011年—2018年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编

8．立体几何

一、选择题 【2018，9】．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对

应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．217

B．25

C．3

D．2

AB?BC?2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30?，则【2018，10】．在长方体ABCD?A1BC11D1中，

该长方体的体积为（ ） A．8

B．62

C．82

D．83 【2018，5】．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是

面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．122?

B．12?

C．82?

D．10?

【2017，6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（ ）

【2016，7】如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是

28π，则它的表面积是（ ） 3A．17π

2014年普通高等学校统一考试（大纲）

文科

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的、

1、 设集合M?{1,2,4,6,8},N?{1,2,3,5,6,7}，则M?N中元素的个数为（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

2、 已知角?的终边经过点(?4,3)，则cos??（ ）

A．

4 5B．

3 5C．?34 D．? 55?x(x?2)?03、 不等式组?的解集为（ ）

|x|?1?A．{x|?2?x??1} B．{x|?1?x?0} C．{x|0?x?1} D．{x|x?1} 4、 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）

A．

1 6B．

13 C．

36D．

3 35、 函数y?ln(3x?1)(x??1)的反函数是（ ）

A．y?(1?ex)3(x??1) B．y?(ex?1)3(x??1) C．y?(1?ex)3(x?R) D．y?(ex?1)3(x?R)

?????0b为单位向量，其夹

2013 年新课标全国卷文科数学双向细目表 知识内容 集 合 简 易 选考 逻 辑 复 数 2 小 交 集 复 数 线性规 划 解三 角形 椭圆离 心率 三角 恒等 变换 程序 框图 ( 对数值 大小比 较 三视图 抛物线 与直线 三次函 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 易 易 易 易 易 知识要求 能力要求

函数与 导数

数列

不等式

三角 函数

向 量

平面 解析几 何

立体几何

概率统计

算法 与推 理

了解

理掌 解握

空 间 想 像 能 力

抽 象 概 括 能 力

逻 辑 推 理 能 力

运 算 求 解 能 力

数 据难 处易 理度 能 力

3小1 大 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5

1大

1小

3小

1 大

2小1 大

2小1大

1小1大

1小

选 择 题

6

5

√

√

√

中

7

5

√

√

√

√中

8 9 10 11

5 5 5 5

√ √

√ √ √ √

√

中 中

√ √

中 较

数的性 质(涉 及导数 运算) 函数性 质综合 (涉及 恒成立 问题) 古典概型 数 量 积 四棱锥和 球 三角 函数 图像 平移 等差数列 综合 证明线面 平行和求 其中三棱 锥体积 建立随机变量 函数关系以及 求其取值概率 圆与双 曲线 导数涉 及指数 函数 圆与 直线

难

12

5

√

√

√

难

13



2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修加选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考

证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，

在试题卷上作答无．．．．．．．．

效。

．

3. 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求。

一． 选择题

(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是

菱形}，则

(2) 函数y=

(x≥-1)的反函数为

(3) 若函数

是偶函数，则

=

（4）已知a为第二象限角，sina=，则

sin2a=

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

（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为

（6）已知数列｛an｝的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2an+1,则sn=

共有

A 2