matlab生成窄带随机信号

窄带随机信号性能分析

一．摘要

窄带信号在通信系统中有着重要的意义，信号处理技术及通信网络系统与计算机分析技术的相互融合，都要求我们对研究分析随机信号经过系统的响应有一个深入的了解。本实验包括四部分：窄带信号及包络和相位检波分析，窄带随机信号的仿真与分析，希尔伯特变换在单边带系统中的应用，随机信号的DSB分析。主要涉及窄带滤波器的设计，高斯窄带信号包络的均值，均方值和方差的测定，相位概率密度函数的测定等。通过实验了解窄带信号在信号处理领域的应用。

复杂的实际通信系统可以通过抽象与仿真来研究它的特性。本实验通过MATLAB中的仿真出理想信号，并对其进行分析与测量。

二．实验特点与原理

1.窄带信号及包络和相位检波分析

一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率f0，既有

?f??1 f0这种线性系统通称为窄带线性系统。

在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个

窄带随机过程。若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。我们可以证明，任何一个实窄带随机过程X(t)都可以表示为：

成绩 信息与通信工程学院实验报告

（软件仿真性实验）

课程名称：随机信号分析

实验题目：窄带随机信号的产生及分析 指导教师：陈友兴 班级：学号： 学生姓名：

一、 实验目的和任务

1．掌握窄带随机信号的产生方法以及窄带滤波器的设计 2．掌握窄带随机信号包络相位的提取

二、 实验内容及原理

（一）实验原理

在一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率f0，既有

?f??1 f0这种线性系统通称为窄带线性系统。

在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个窄带随机过程。若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。我们可以证明，任何一个是窄带随机过程X(t)都可以表示为：

X(t)?A(t)cos(?0t??(t))

式中，?0是固定值，对于窄带随机过程来说，?0一般取窄带滤波器的中心频率或载波频率。

在实际应用中，常常需要检测出包络A(t)和??t?的信息。若将窄带随机过程X(t)送入

第1页共1页

包络检波器，则在检波器的输出端可得到包络A(t)，若将窄带随机过程X(t)，送入一个相位检波器，便可

随机信号处理

实验报告

专 业： 电子信息科学与技术

班 级： 0312409 学 号： 学生姓名 指导教师： 钱 楷

2014/12/1

一．实验目的

1.熟悉matlab的随机信号处理相关命令。 2.熟悉guide格式的编程及使用。 3.掌握随机信号的简单分析方法。

4.熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程。

二、实验原理

1.语音的录入与打开

在MATLAB中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1,N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

2.自相关函数

设任意两个时刻1t，2t，定义

R(ttX12)?E[X(t1)(t2)]???xx12f(x1,x2,t1,t2)dx1dx2为随机过程X

（t）的自相关函数，简称为相关函数。自相关

现代信号处理课程笔记整理

第1章 离散时间信号处理基础

1.1离散时间信号（在数字信号处理中，离散时间信号通常用序列来表示。记为{x(n)}，n为整型变量，x(n)表示序列中的第n个样本值。）

?1n?0一、常用的离散时间信号：（1）单位脉冲序列： ?(n)???0n?0?1,n?0（2）单位阶跃系列： ?(n)??0,n?0?

两者之间的关系为：

u(n)???(n?k)　　?(n)?u(n)?u(n?1)k?0?0?n?N?1?1，矩形序列：R(n)?（3） ?N?0,n?0或n?N

（4）实指数序列：x(n)?an?(n),a?0 （5）正弦序列：x(n)?Asin(n?)

（6）复指数序列：x(n)?Ae(a?j?)n?Aean(cos?n?jsin?n) 二、序列的基本运算 卷积和：y(n)?h(n)?x(n)?1.2 离散时间系统 离散时间系统的分类：

（1）线性系统：输入输出满足齐次性和叠加性。T[ax1(n)?bx2(n)]?aT[x1(n)]?bT[x2(n)] （2）时不变系统：输入延时，与之对应的输出也延时。

（3）因果系统：某时刻的输出只取决于该时刻以及此时刻以前的输入。 （4）稳定系统：对于任意有界的输入信号，输

现代信号处理课程笔记整理

第1章 离散时间信号处理基础

1.1离散时间信号（在数字信号处理中，离散时间信号通常用序列来表示。记为{x(n)}，n为整型变量，x(n)表示序列中的第n个样本值。）

?1n?0一、常用的离散时间信号：（1）单位脉冲序列： ?(n)???0n?0?1,n?0（2）单位阶跃系列： ?(n)??0,n?0?

两者之间的关系为：

u(n)???(n?k)　　?(n)?u(n)?u(n?1)k?0?0?n?N?1?1，矩形序列：R(n)?（3） ?N?0,n?0或n?N

（4）实指数序列：x(n)?an?(n),a?0 （5）正弦序列：x(n)?Asin(n?)

（6）复指数序列：x(n)?Ae(a?j?)n?Aean(cos?n?jsin?n) 二、序列的基本运算 卷积和：y(n)?h(n)?x(n)?1.2 离散时间系统 离散时间系统的分类：

（1）线性系统：输入输出满足齐次性和叠加性。T[ax1(n)?bx2(n)]?aT[x1(n)]?bT[x2(n)] （2）时不变系统：输入延时，与之对应的输出也延时。

（3）因果系统：某时刻的输出只取决于该时刻以及此时刻以前的输入。 （4）稳定系统：对于任意有界的输入信号，输

随机信号分析

实验指导书

-----MATLAB实验

党英 郭万里

西安电子科技大学

通信工程学院

通信工程与信息工程国家示范实验教学中心1

前 言

随机信号分析是一门理论性很强的专业基础理论课。在理论课上主要通过一些数学公式讲述随机信号的分析和变换。那么，随机信号通过实际的系统时又是如何分析呢？我们想通过实验，使学生对随机信号的产生方法、统计特性、数字特征及随机信号分析应用有较全面的了解和深刻的理解，有助于学生对本课程的理解与掌握。

随机信号分析实验是设计性、开放性实验。开放性不仅表现在时间上开放，而且在内容上也是开放的。我们根据随机信号分析理论课程的内容，选择性的整理出了一些实验题目，供学生同学自己选择。

MATLAB软件中嵌入了各种信号分析工具函数，适合于完成验证性实验。不需要编写过于复杂的程序，即可以通过该软件中的函数观测信号的各种统计特性等，有助于学生进一步加深对课本内容的理解。

另外在本书中，每个实验也可以采用EWB仿真软件及元器件等完成硬件仿真实现，作为选作实验，有助于学生理解如何将理论通过硬件实现。

我们对随机信号分析这门课开设了以下实验，希望通过实验使同学们能对所学课程有更深的理解。

2

武夷学院实验报告

课程名称：_扩频通信技术及应用_ 项目名称：基于matlab的伪随机序列生成及相关函数仿真实验

姓名：翁开传__专业：__通信工程___ 班级：__2__学号：_40__同组成员_无___ 一、 实验预习部分1： 1. 实验环境准备 实验室的计算机和matlab软件和书本上的程序 1

注：1、实验预习部分包括实验环境准备和实验所需知识点准备。

2、若是单人单组实验，同组成员填无。

二、 实验过程记录2： 1. 实验目的 1) 了解伪随机序列的相关知识。 2) 了解m序列的相关知识，了解其相关特性。 3) 熟悉MATLAB仿真的应用。 4) 掌握伪随机码的原理、软件产生，仿真分析其相关特性。 2. 实验步骤 1) 函数ms_generator（registers，connections）是m序列的生成函 数，其中参数registers给出了移位寄存器的初始状态，connections 给出了m序列的发生器。 function seq=ms_generator(registers,connections) re

随 机 信 号 分 析 习 题 参 考 答 案

北京工业大学 电控学院

2008.12.9

第 1 页 共 18 页

第一章 随机信号基础

1.2 设连续随机变量X的概率分布函数为： 求： 解：

F(x)?00.5?Asin[1x?0?2(x?1)]0?x?2x?2（1） 系数A （2）X取值在（0.5 ，1）内的概率P(0.5?x?1) （3） 求X的概率密度函数

（1） 因为X为连续随机变量，所以其分布函数处处连续。

即 limF(x)?F(0)

x?0有：lim{0.5?Asin[x?0?2(x?1)]}?0 解得：A?12

（2） 根据分布函数的性质：P(x1?x?x2)?F(x2)?F(x1)

P(0.5?x?1)?F(1)?F(0.5)?0.5?[0.5?0.5*22]?24

（3） 因为fX(x)?dFX(x)dx

当0?x?2时， fX(x)?dFX(x)dx(x?1)dFX(x)dx?12cos?2(x?1)*?2??4cos?2(x?1)

其他 fX(x)??0

?4fX(x)?0cos?20?x?2

else

1.3 试确定下列各式是否为连续随机变量的概率分布函数，如果是概率

随机信号分析习题一

?1?e?x, x?0 1. 设函数F(x)??，试证明F(x)是某个随机变量?的分布函数。并求下列

, x?0?0 概率：P(??1)，P(1???2)。 2. 设(X,Y)的联合密度函数为

?e?(x?y), x?0, y?0， fXY(x,y)???0 , other求P?0?X?1,0?Y?1?。

3. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 fXY(x,y)??1?exp??(x2?2xy?5y2)? ??2?1求：（1）边沿密度fX(x)，fY(y)

（2）条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)

4. 设离散型随机变量X的可能取值为??1,0,1,2?，取每个值的概率都为1/4，又设随机变量Y?g(X)?X?X。 （1）求Y的可能取值

（2）确定Y的分布。 （3）求E[Y]。

5. 设两个离散随机变量X，Y的联合概率密度为：

3111fXY(x,y)??(x?2)?(y?1)??(x?3)?(y?1)??(x?A)?(y?A)

333试求：（1）X与Y不相关时的所有A值。 （2）X与Y统计独立时所有A值

丁聪华夏潇琦曾帛员韩松孙蝶妃江浩华田宇旺孔良超许娇翔庞妍陈莲眉冉迪振崔子希曹娅娴张红陈寿渊樊瑶芳唐亚升马桂蓓徐经岚阮恭琴任希孙花赵美珍姚道益汪冰蕴何彦米泽升朱咏娴陆银兴宋牡馨邓材民郭秀晶康天鹏钱亚凤龚蓝莹古璐严秋伶范坤阮龙袁庆轩曹欣丹田婕灵程杏倚戴敏顾良龙熊月辰许永岚邹雁程双民陆道根寇瑞生马庆炳龚元才黄敬甫魏怡玉孔睫薇崔喻晶阮菊斐康晓江斌曾勇孔苇冯添桂伍兆斌方艾健米希雨王瑶伶成萍娴余卓超严登武宋安璨江美婕谢晓香杨甚璨郑前岚樊革民伍一雨吴潇凤周益寇荔毛倚娴樊颖沈天根吴均武冉欣彦罗娟孟家鹏叶致玉陆琴米昆蒋瑜馨钱富武钟苇娇唐远先钱嘉澜赵竣孔静香井剑蒋天振夏楠蓓彭雪薇何星振陈茵余少庆韩娅石穗韩则龙鲁艾弈钟蝶辰成彤樊霜陈刚庞燕毛安聚韩惠宜孙冰韵邓飘雨方富玄朱千井焱丹邓天贵罗娅井辰邹爽刘志刘荣时贾蓉张小瑜李蝶红高莹阮艾杰蒋言柔吕超马瑗张尉蓉杨元雄林进棉唐亚奇吕彦花张滕龙封勇汪牡蝶顾锐萧龚景萧罗建卿孙晶孔娅萱万平洪黄杏玉范继聚顾天姿赵翠宋香柔吴久坤简蓝芸姚静薇陈刚庞燕毛安聚韩惠宜孙冰韵邓飘雨方富玄朱千井焱丹邓天贵罗娅井辰邹爽刘志刘荣时贾蓉张小瑜李蝶红高莹阮艾杰蒋言柔吕超马瑗张尉蓉杨元雄林进棉唐亚奇吕彦花张滕龙封勇汪牡蝶顾锐萧龚景萧罗建卿孙晶杜秋菲杨中贵邹兼