数学广角植树问题教案

第2课时 植树问题（两端都不栽，一端栽）

【学习内容】

人教版小学数学五年级上册课本107页例2及相关内容。 【课程标准描述】

1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2. 结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 【学习目标】

1.建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。 2.建立并理解在线段上植树（一端栽）的情况中“棵数=间隔数”的数学模型。 3.通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。 【评价活动方案】

1.通过全班观察（两端都不栽）的情况总结观察方法等活动来评价学习目标1。 2.通过全班观察（一端栽）的情况总结观察方法等活动来评价学习目标1、2。 3.通过巩固练习和课后检测来评价学习目标1、2、3。 【学习重点】

建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。 【学习难点】

培养学生探索解决问题的有效方法的能力。 【教学准备】 课件 【学习过程】

一、创设情境，复习引入

教师：上节课，我们学习了植

每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。

最新人教小学数学五年级上册第7单元数学广角——植树问

题数学广角归纳总结电子教案

1、 只载一端（封闭线路植树问题）

如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长

2、 两端都载：

如图：

间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长

3、 两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长

世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不

《植树问题》教学设计

洋里中心小学 方先锋

教学内容：

人教版五年级上册《植树问题》例1。 教学目标：

1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。 教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”

教学准备：课件、标有0─20厘米刻度的长条纸、实验记录单。 教学过程

一、初步感知间隔的含义

1、每位同学都有一双灵巧的小手张开你的一只小手看一看，你会发现很有趣的数学知识！你想知道吗？请举起你的右手，张开五指，数一数，五指之间有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2、举例说出生活中的“间隔”。

师：生活中的“间隔”到处可见，除了植树中见到，你能举几个例子吗？（课件出示图片）

《数学广角——集合》教学设计

教学内容：2014人教版数学三年级上册第9单元第104-107页。

教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。

本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

教学目标：

知识与技能：在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程，理解集合圈里各部分的意义。

过程与方法：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈，理解重叠部分。 教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

师：一年一度的运动会

数学广角说课稿教案

数学广角——田忌赛马》说课稿

一、说设计理念

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。 因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。

二、说设计思路

1、说教材

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。本课教材从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识

新课标小学数学《数学广角（重复问题）》精品教案

一、 课前谈话

1．师：昨天，罗老师和大家已经见过面了，老师对大家有了初步的了解。课前，老师还想对大家进行一个深入的了解。请大家把你的名字写在卡纸上，放在桌子上，以便课上让老师进一步的认识你，记住你的名字。

2.老师听说你们都是很有爱心的孩子，你们喜欢小动物吗?那咱们来聊聊，你都喜欢什么动物啊？ （学生回答：预设 （1）、学生：我喜欢----（一种的） 师：你只喜欢--- 生： （2）、学生：我喜欢---和---（两种） 师：噢，你既喜欢—又喜欢—

3、同学们都喜欢小动物，老师也特别喜欢，其实在这个世界上，只有我们人类和动物和谐相处，我们的世界才会更加美丽。我们大家既要喜欢他们又要保护他们。

由于时间关系，我们今天先谈到这里。现在让我们坐好，准备上课。

二、 创设情境，

师：同学们，课前，通过咱们的聊天，老师知道大家都非常喜欢动物，现在让我们一起到数学广角里看一看，（板书：数学广角），看一看森林王国的动物们正在忙什么呢？好不好？

导入：森林王国的通讯员小鸟来了，它给咱们带来了一个好消息，你们听：(第一个画面).小动物听到这个好消息可高兴了，他们都积极报名，踊跃参加。

在田赛报名区，小动物们有的

《烙饼问题》媒体设计思路：

《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，我采用了以下几种方式：

1.制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在

教学过程中适时展现出来。加大教学密度，提高教学效率，接受学生反馈，增强直观性。

2.创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈，

增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。

多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣，大大提高了教学效率，可谓一举多得。

课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用，帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

人教版四年级数

数学广角《抽屉原理》教案

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70—71页。

【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

4．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解决数学问题的能力和兴趣。

【教学重点】

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具准备】：多媒体课件 一副扑克牌

【学具准备】：每组准备5支铅笔和3个文具盒。

【教学过程】：

一、创设情境，揭示课题。 教师：我们先来做个小游戏，请5名同学到台前来。向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？知道这副牌有几种花色吗？请5名学生分别抽取一张牌。

教师：每个人抽到的是几，我不知道。但我可以肯定的说：这5张牌中，至少有两张牌的花色是一样的。让学生理解“至少”，并验证老师猜的对不对。再让学生抽取一次，教师猜，验证。

教师：如果让这些同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？

引导：老师为什么能做出准确的判断呢？我

封闭图形的植树问题

教学目标：

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教具、学具准备：图表一张

教学过程：

一、复习旧知，情境导入（课件出示）

（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？

师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数－1）。让学生说出每个算式所表示的意义。

二、探索新知。

1、课件出示三角形，圆形，正方形，无边形，八边形的图片

（1）让学生数出以上图形的点数和段数。

（2）说出以上图形的共同点，说说它们都属于什么图形。

（3）发现规律：封闭图形的株数与间隔数相等。

（4）板书课题：封闭图形的植树问题

2、运用规律。

在一个圆形操场上，9名学生围成一个圆圈，每相邻两个同学之间的距离是2米，这圆形操场一共有多少米？

植树问题（2）

1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？

2．在一条河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵？

3．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？

4．一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？

5．一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？

12．华美小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。要使每边都有5棵树，可以怎样安排？请你画出示意图。

13、某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？

17、一个内外有四层而中间空的方阵队列，最里面一层队列有24人。那么这个队列共有多少

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人？

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