2011全国高中数学竞赛
“2011全国高中数学竞赛”相关的资料有哪些?“2011全国高中数学竞赛”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“2011全国高中数学竞赛”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
2011高中数学竞赛培训教材
2011高中数学竞赛培训教材
编者:全国特级教师 (一)集合与容斥原理
集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。它不仅是高中数学的第一课,而且是整个数学的基础。对集合的理解和掌握不能仅仅停留在高中数学起始课的水平上,而要随着数学学习的进程而不断深化,自觉使用集合语言(术语与符号)来表示各种数学名词,主动使用集合工具来表示各种数量关系。如用集合表示空间的线面及其关系,表示平面轨迹及其关系、表示方程(组)或不等式(组)的解、表示充要条件,描述排列组合,用集合的性质进行组合计数等。 一、学习集合要抓住元素这个关键
例1.设A={X∣X=a2+b2,a、b∈Z},X1,X2∈A,求证:X1X2∈A。
分析:A中的元素是自然数,即由两个整数a、b的平方和构成的自然数,亦即从0、1、4、9、16、25??,n2,??中任取两个(相同或不相同)数加起来得到的一个和数,本题要证明的是:两个这样的数的乘积一定还可以拆成两个自然数的平方和的形式,即(a2+b2)(c2+d2)=(M)2+(N)2,M,N∈Z
证明:设X1=a2+b2,X2=c2+d2,a、b、c、d∈Z.则X1X2=(
2011年江苏省高中数学竞赛初赛 暨连云港市高中数学竞赛简报
第七十三期
二○一一年七月五日
2011年江苏省高中数学竞赛初赛 暨连云港市高中数学竞赛简报
为了激发学生学习数学的兴趣,选拔优秀学生参加江苏省高中数学联赛复赛,江苏省高中数学联赛复赛初赛暨连云港市高中数学竞赛于2011年5月15日上午8:00—10:00在市区和四县同时举行,全市共有6283名学生参加竞赛,经竞赛组委会评审,共评出一等奖230名,二等奖340名,三等奖562名,共推荐169名学生参加暑期复赛。名单如下:
高二年级 一等奖(共123名)
甲组:以成绩排序 序号 学 校 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
姓 名
指导教师 刘凤伟 闫振仁 陆习晓 李洪洋 刘夫卿 王广余 卢海燕 李树光 潘益琪 张金环 李红艳
序号 学 校 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
赣榆高中 赣榆高中 灌云高中 赣榆高中 赣榆高中 东海高中 东海高中 新海高中 海州中学 赣榆高中 灌云高中
姓 名 赵为仕 王龙 崔杰 张晓宇 万广弟 陈昭晖 李天昊 童贤东 葛强 曹茜
指导教师 张自勇 卢海燕 李树光 张自勇 王金梅 王兴华 马士林 闫辉 陈立宽 李树光
新海高中 张儒轩 赣榆高中 夏 雨
2005年全国高中数学竞赛金牌模拟试卷
金太阳新课标资源网
2005年全国高中数学竞赛金牌模拟试卷(一)
(完卷时间:120分钟;满分:150分)
一、选择题
1.二次函数y ax2 b与一次函数y ax b(a b)在同一个直角坐标系的图像为( )
y
y
O
y
y
O
O
C
AB
2.已知数列 an 满足a1 a,a2 b,an 2 an 1 an(n N*)。Sn是 an 的前n项的和, 则a2004 S2004等于
A.a b
( )
B.a b C. a b D. a b
( )
3.在(2
A.3
2n 1
x)2n 1的展开式中,x的幂指数是整数的各项系数之和为
1;
B.3
2n 1
; C.
12n 11
3; D.(32n 1 1) 22
4.在1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1 a2,a3 a2, a3 a4,a5 a4的排列个数是
A.10;
( )
B.12; C.14; D.16.
5.直线y mx 3与抛物线C1:y x2 5mx 4m,C2:y x2 (2m 1)x
m2 3,C3:y x2 3mx 2m 3中至少有一条相交,则m的取值范围是 (
乐山市2013全国高中数学联合竞赛
第46期
乐山市教育科学研究所 2013年11月22日
乐山市2013全国高中数学联合竞赛
成 绩 通 报
2013年全国高中数学联合竞赛,是经四川省教育厅批准开展的。初赛于2013年5月19日在我市市级以上学校进行。初赛试卷由各考点严格组织评阅,将成绩报教科所数学组,通过教科所数学组复评后,再将成绩报经省数学竞赛委员会审批、复查。最终我市高中66名优秀学生参加了设在成都七中的全省统一复赛,复赛试卷经四川省数学竞赛委员会统一评阅,以及认真、仔细的复查,同时报经中国数学会审核、四川省教委审批备案。
从本届全省获奖情况是:全国一等奖获得者共50名。分别是:成都32名,绵阳15名,南充1名;攀枝花1人,遂宁1人。201人获得全国二等奖,全国三等奖205名。而我市没有学生获得全国一等奖的,2名学生获得二等奖,3名学生获得三等奖。
全省一等奖最高分292分,一等奖最低分为158分;二等奖最高分156分,二等奖最低分100分,三等奖最高分99分,三等奖最低分72分。我市最高分为乐山一中曾国瑜,分数为124分。
通过初赛,我市学生的成绩普遍较好,其中,近1000人参加初赛,5人获得省一等奖,11人获得省二等奖,22人
2004年全国高中数学联合竞赛试题 - 图文
2004年全国高中数学联合竞赛试题(1试)
第 一 试
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)
1、设锐角?使关于x的方程x?4xcos??cot??0有重根,则?的弧度数为( ) A.
2? 6 B.
?12or5? 12C.
?6or5? 12 D.
? 122、已知M?{(x,y)|x2?2y2?3},N?{(x,y)|y?mx?b}。若对所有
m?R,均有M?N??,则b的取值范围是( )
A. ????66?,? 22?B. ?????66?, ??22?C. (?2323,] 33D. ???2323?,? 3??33、不等式log2x?1?A. [2,3)
1log1x3?2?0的解集为( ) 22
C. [2,4)
D. (2,4]
B. (2,3]
?????????????4、设O点在?ABC内部,且有OA?2OB?3OC?0,则?ABC的面积与?AOC的面积
的比为( ) A. 2
B.
3 2 C. 3 D.
5 35、设三位数n?abc,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有( ) A. 45个 B.
高中数学竞赛讲座20讲
竞赛讲座01-奇数和偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数. 关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数个奇数和是奇数;偶数个奇数的和是偶数;任意多个偶数的和是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数偶;
(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数;顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数. 以上性质简单明了,解题时如果能巧妙应用,常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题
例1(第2届“华罗庚金杯”决赛题)下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?
□+□=□, □-□=□,
□3□=□ □÷□=□.
解 因为加法和减法算式中至少各有一个偶数,乘法和除法算式中至少各有二个偶数,故这12个整数中至少有六个偶数.
例2 (第1届“祖冲之杯”数学邀请赛)已知n是偶数,m是奇数,方程组
是整数,那么
(A)p、q都是偶数. (B)p、q
组合计数(高中数学竞赛)
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
高中数学竞赛中组合方法应用
组合计数主讲人:刘海宁
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
兰州交通大学数理与软件工程学院
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
兰州交通大学数理与软件工程学院
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
兰州交通大学数理与软件工程学院
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
兰州交通大学数理与软件工程学院
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
兰州交通大学数理与软件工程学院
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
兰州交通大学数理与软件工程学院
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
兰州交通大学数理与软件工程学院
兰州老师讲的组合数学,看晚会有一定帮助
组合方法
组合计数
应用组合方法解决计数问题(组合计数问题)
1 分类计数 2 几个计数原理(加法原理与乘法原理、极值 原理、抽屉原理、容斥原理、最小数原理、从 反面考虑问题等) 3 排列组合计数公式:Cn m
n ( n 1)( n 2 ) ( n m 1) m!
Pn
m
n ( n 1)( n 2 ) ( n
高中数学竞赛讲座20讲
竞赛讲座01-奇数和偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数. 关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数个奇数和是奇数;偶数个奇数的和是偶数;任意多个偶数的和是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数偶;
(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数;顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数. 以上性质简单明了,解题时如果能巧妙应用,常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题
例1(第2届“华罗庚金杯”决赛题)下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?
□+□=□, □-□=□,
□3□=□ □÷□=□.
解 因为加法和减法算式中至少各有一个偶数,乘法和除法算式中至少各有二个偶数,故这12个整数中至少有六个偶数.
例2 (第1届“祖冲之杯”数学邀请赛)已知n是偶数,m是奇数,方程组
是整数,那么
(A)p、q都是偶数. (B)p、q
2014浙江高中数学竞赛试题
智浪教育—普惠英才文库
2014年浙江省高中数学竞赛试题
一、选择题(本大题共有10小题,每题只有一个正确答案,将正确答案的序号填入题干后
的括号里,多选、不选、错选均不得分,每题5分,共50分)
1.已知集合P={1,|a|},Q={2,b2}为全集U={1,2,3,a2+b2+a+b}的子集,且CU{P∪Q}={6},则下面结论正确的是( D )
A.a=3,b=1
B.a=3,b=-1
C.a=-3,b=1 D.a=-3,b=-1
2.已知复数z1, z2,且|z1|=2,|z2|=2,|z1+z2|=7,则|z1-z2|的值为( D )
A.5
B.7 C.3
D.3 3.已知∠A, ∠B, ∠C为△ABC的三个内角,命题P:∠A =∠B;命题Q:sin∠A =sin∠B,则﹁P是﹁Q 的( C )
A.充分非必要条件 C.充分必要条件
B.必要非充分条件
D.既非充分又非必要条件
20144.已知等比数列{an}:a1=5,a4=625,则
1=( A ) ?k?1log5aklog5ak?1
C.
A.
2014 2015 B.
2013 2014
高中数学竞赛讲座20讲
竞赛讲座01-奇数和偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数. 关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数个奇数和是奇数;偶数个奇数的和是偶数;任意多个偶数的和是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数偶;
(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数;顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数. 以上性质简单明了,解题时如果能巧妙应用,常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题
例1(第2届“华罗庚金杯”决赛题)下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?
□+□=□, □-□=□,
□3□=□ □÷□=□.
解 因为加法和减法算式中至少各有一个偶数,乘法和除法算式中至少各有二个偶数,故这12个整数中至少有六个偶数.
例2 (第1届“祖冲之杯”数学邀请赛)已知n是偶数,m是奇数,方程组
是整数,那么
(A)p、q都是偶数. (B)p、q