三角形面积计算教学设计优质课

《三角形的初步认识复习课》教学设计

课 题

三角形的初步认识(复习) 指导思想与理论依据

1.《新课标》要求教师重视应用现代信息技术，本课中的动态图形在《几何画板》的演示下，得到了充分的展示； 2.《新课标》教学目标：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他 对象的区别和联系。 最后二道变式题的设计思路是通过对基本图形特征的归纳总结，来解决具有与基本图形有联 系的相关问题。正好体现了这一点。

教材分析 地位与作用： 《三角形的初步认识》是浙教版七(下)第一单元内容，为以后学习特殊三角形和相似三角形做准备， 也为证明线段相等、角相等提供了理论依据； 考点：了解全等三角形的概念；探索并掌握两个三角形全等的条件。

学情分析 调查对象：该班数学老师、数学课代表 调查方式：与老师谈话了解，统计学生本章的5份测验试卷 调查结果：通过与老师的谈话得知，该班是柳市镇中初一年级9个班级中学生素质最好的一个班级，学生思维 活跃，反应灵敏；通过对数学课代表的测验卷进行统计，数学课代表的数学成绩处于班级的10名左右，初步得出 该班学生基础较好。

教学目标

知识与技能：进一步巩固全等三角形的性质、判定，并能运用其性质和判定解决相关知识； 过程与方

亲历过程，在探索中发展

——“三角形面积的计算”教学案例

内容摘要：“三角形面积的计算”具有高度抽象性、概括性，应当引导学生在操作、观察、实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等逻辑方法，发现规律，得出公式，让学生亲历知识的探索过程。这样隐含在形成结论过程中的知识的思维价值才能显露，学生的思维能力才能得到发展。

关键词：经历 体验 探索 发展

【教学背景】

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中”经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中实现过程目标，在探究过程中获得充分发展。小学数学在课堂教学中要适当地让学生参与知识发现和探索的过程。三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容，它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的。

【教学片断】

一、充分感知，引导猜想

师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么三角形的面积和它的什么有关？

生（互相观望）：????

师：著名的科学家牛顿曾说过：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。同学们，请大胆的猜测。

生1：三角形的面积＝底×高

（多数学生点头赞同，少数学生

亲历过程，在探索中发展

——“三角形面积的计算”教学案例

内容摘要：“三角形面积的计算”具有高度抽象性、概括性，应当引导学生在操作、观察、实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等逻辑方法，发现规律，得出公式，让学生亲历知识的探索过程。这样隐含在形成结论过程中的知识的思维价值才能显露，学生的思维能力才能得到发展。

关键词：经历 体验 探索 发展

【教学背景】

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中”经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中实现过程目标，在探究过程中获得充分发展。小学数学在课堂教学中要适当地让学生参与知识发现和探索的过程。三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容，它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的。

【教学片断】

一、充分感知，引导猜想

师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么三角形的面积和它的什么有关？

生（互相观望）：????

师：著名的科学家牛顿曾说过：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。同学们，请大胆的猜测。

生1：三角形的面积＝底×高

（多数学生点头赞同，少数学生

附件2：

微课教学设计方案

2、学生代表上台演示汇报。 生汇报： 我们用 2 个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四 边形，拼成的平行四边形的面积=底× 高，每一个直角三角形的面积 是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底× 高÷ 2。 师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才 这位小老师。 师：刚才这个小组是用两个完全一样的直角三角形来拼组的。 你们还有其他新的发现吗？ (点用锐角三角形拼组的小组代表汇报) (学生汇报的过程略) 师：汇报得真好!还有吗？ (点用钝角三角形拼组的小组代表汇报) (学生汇报的过程略) (注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时， 故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。 ) 【设计意图】 让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、 理顺思路的能力和口头表达能力。 3、根据学生的汇报，师生小结。 师：看来不管是直角三角形、锐角

三角形，还是钝角三角形， 只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其 中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面 积的一半？ (师任意拿

《三角形面积的计算》说课稿

亚东二小韩兴华

一、教学内容

1.教材分析

今天我说课的内容是选自全日制聋校实验教材数学第十一册“三角形面积的计算”第一课时：教学三角形面积的计算公式。它是在学生充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行的, 若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算也有着广泛的应用，因此要求学生必须认真学好这一内容。

2.教学目标

现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的情感态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实，强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创新意识与实践能力，根据新的教学理念与教材的编排特点，结合聋生已有的认知水平，以新的课程标准为指导，我制订了以下教学目标。

（1）通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。

（2）使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计

学友电器 《三角形的面积》教学设计

水头城镇小学 康晋鸿

教学内容：北师大版五年级数学上册第84—86页。 教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公

式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、 创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我

们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？ （屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？（

理解三角形面积计算公式的推导,会根据公式进行计算。

教学内容：《三角形面积》教案设计

兴国县南坑中心小学刘祖汤

一、教案背景

1、学习对象：小学五年级学生学科：数学

2、课时：2

3、学生课前准备：三角板、三根不同长度的小棒、直尺

二、教学课题：三角形面积

三、教学目标：

1、使学生探索三角形的面积计算公式推导，发展空间观念。

2、渗透转换的思想，积极动脑思考的良好学习习惯。

四、教学分析：1、理解平行四边形面积计算，推导三角形面积是平行四边形面积的一半，因此，三角形面积公式是底×高÷2。

2、教学重点：理解三角形面积计算公式的推导，会根据公式进行计算。

3、教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

五、教学方法：讲、练相结合

教学过程：

一、复习

①以前已学过的的平面图形的面积计算公式。

②说一说长方形和平行四边形的面积计算公式。

提问：①长方形的面积＝长×宽

②平行四边形的面积＝底×高

二、导入新课

1、（教师做好教具）用两个完全一样的三角形（如锐角三角形、

理解三角形面积计算公式的推导,会根据公式进行计算。

钝角三角形、直角三角形)能拼成平行四边形吗？开始操作，分组让学生拼一拼，说说你是怎样拼的？

2、提问：看哪一组发现什么关系？

①这个平行四边形

《三角形的面积》教学设计（邀请课）

实验小学 杨丽丽

【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

【教学过程】：

一、明确任务

1、出示红领巾，它是什么图形？做一条红领巾需要多少布料，需要解决什么问题？

2、板书课题

二、尝试探索

1、黑板上已经画出了和红领巾大小一样的三角形，猜一猜，它的面积可能与什么有关？

2、拼一拼，用手中的三角形拼一拼，看看你有什么发现？

3、到台前演示拼的过程并交流发现。

4、用上“因为”、“所以”来推导一下三角形的面积公式。

5、写出字母表达式。

三、巩固应用

1、口算三角形的面积

2、计算红领巾的面积

（1）需要测量哪些数据？指生到前面测量三组底和高。

（2）选择一组数据

《三角形面积计算》 课题 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第四单元 作者 工作单位 周向明 巩义市芝田镇稍柴小学 教材分析 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册三角形的面积计算。《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。 学情分析 学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过

《三角形的面积》评课记录

陈玉芝：

本节课以“自主探索、合作交流”为主要的学习方式，体现了新的课程理念，很好的完成了学习任务，首先，“猜一猜”这一环节设置得很好，既联系了前面所学知识，又为后面的新知学习埋下了伏笔，因为“猜想是探索活动的开始”，然后将权利全部交给学生，让学生充分探索、自主学习、小组交流、全班展示，收到了较好的学习效果。 牛霖霖：

1.第一层次是猜想和验证三角形能否转化成已经学过的平行四边形或其他图形，而且必须是借助教具进行思考和验证，而不是凭空臆想，这对学生的是很困难的，而且这次的转化又不同于平四边形转化成长方形，这次是两个安全相同的三角形拼成平行四边形。学生已经验证两个三角形可以拼成一个平行四边形的基础上，或是将一个三角形转化成了一个平行四边形的基础上，老师再通过学案引导学生研究两都的关系，并最终推导出三角形的面积计算公式。另外，学生的学具必须多样性，不能大多数都是直角三角形，这样不具有全面性和代表性，而且学生在推导时最好有一张题卡，能显示出两者的关系和推导的过程，为展示和汇报打好基础。 李乐红：

在展示环节学生呈现了三种情况，但每一位学生的汇报和展示都比较空洞和抽象，没有很好的利用教具、学具或题卡进行辅助，没有很好的利用学