专题5.5平行线的判断方法

第七章 平行线的证明

§7.3平行线的判定

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础． 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小

5．3平行线的性质（2）

课题 5．3平行线的性质（2） 计划课时 1 在前几节课我们学习了平行线的定义，公理，判定定理。本节课开教学内容分析始我们将学习平行线的性质，这也是本章的重点内容之一，同时，本节课中我们还要注意区别平行显得条件和性质，即条件与性质的综合应用解决实际问题，培养学综合思考的能力。 1.掌握平行线的性质，并熟练运用性质进行简单的计算和推理； 2.通过学习，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力，能够区分判定与性质的区别。 3. 通过对平行线性质的学习，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系

教学目标教学重难点重点：掌握平行线的性质，能运用平行线性质进行简单的推理和计算。 难点：能区分平行线的性质与判定，平行线的性质与判定的混合应用，通过让学生讨论，归纳比较，总结加以区别。 教学用具教科书 多媒体 三角板 复习平行线的判定和性质，分清区别由此可得；两者得条件和结教学设计思路论正好相反。平行线判定和性质的应用以及综合运用，通过对例题得讲解使学生知道，平行线判定与性质在现实中得应用。总结回顾本节知识点，培养学生得概括表达能力。

教学环节 复习引入

课题课时：第五章 §5.3.1平行线的性质 授课人：许昌县实验中学 刘冬冬 课型：新授课 教学目标：

1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.

教学重点与难点：

重点：掌握平行线的性质。

难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达

教法及学法指导：

教法：采用尝试指导、引导发现法，充分利用学生手中的资源，发挥学生的主体作用，引导

学生经历操作、探究、验证、应用性质的数学活动过程，帮助学生在探究学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的讨论能力和解决实际问题的能力．

学法：在教师的指导下积极动手操作、对比及归纳猜想，参与性质的探究，从学习中感受乐

趣，并学会用性质进行简单推理和解决问题.

课前准备：教师准备多媒体课件．学生准备条格纸、量角器。 教学过程：

一、 前置诊断，复习旧知

师：前面我们探索了两条直线平行的条件，学习了哪些判断两条直线平行的条件？ 生：（齐答） 1．同位角相等，两直线平行．

2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 师：观察图形，回答下面问题：（多媒体展示）

（1） 因为∠1=∠5 (已知)

所以

13.5平行线的性质（4） 日期 班级 姓名 评价

★1、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？

方法一：∵AB∥EF （ ）

∴∠1+∠E=180°（ ） ∵∠E＝120°( 已知 )

∴∠1＝180°－∠E=180°－120°= ° ( ) ∵∠1+∠2=180° ( ）

∴∠2=180°－∠1= °－ °= °（ ） ∵DE∥BC （ ）

∴∠B +∠2=180° ( ） ∵∠2=120°（ ）

∴∠B=180°－∠2= °－ °= °（ ） 方法二：用方法一已求出∠1为60° ∵AB∥EF ( ）

∴∠2=∠ （

13.5平行线的性质（1）日期 班级 姓名 评价

★1、两直线平行，同位角 ；

★2、如图1：如果BE∥CD，那么 = ；

E

D

图1 图2 图3

★3、如图2，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2度数是 ，

★4、如图3，a∥b，若∠2=130°，则∠1= 度．

★5、如图4，直线l与直线a、b分别交于点A、B，a∥b，若∠1=70°，则∠2= °． ★6、如图5，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A= 。

图4 图5 图6

★7、如图所示6，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= °

图8

课题：§5.2.1 平行线

主备人：张欢良

授课班级：七年级（1）班

【学习目标】：1、理解平行线的概念； 2、掌握平行线公理的内容。 【学习重点】：平行线的概念；平行线公理。 【学习难点】：平行线公理的探究。 【学习过程】：小组合作

一、预习导入

1、前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？

二、合作探究

1、同一平面内两条直线的位置关系

a.相交：两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交； b.平行：两条直线没有公共点时，我们称这两条直线平行。 2、平行公理

思考：分别将木条a、b与木条c 钉在一起，并把它们想象成两边可以无限延伸

的三条直线，在转动a 的过程中，有几个位置使直线a与直线b 平行呢？

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行线的画法及步骤： （1）、放： （2）、靠： （3）、推： （4）、画：

3、平行公理的推论（平行的传递性）

归纳：若b、c相交于P点，则过P点有两条直线与a平行，这样的话就与平行

公理相矛盾，故可知b∥c.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

例题：见教材P7例2

三、当场检测

1、下列语句中

10.3平行线的性质

一．知识引桥

我们学习了三线八角，平行线的定义，如何将角和线联系在一起呢？ 二．探索新知 1、 2、 3、

E 三．例题

例1填写理由 1 A ╮D

2 ╰如图（1） ∵AD∥BC 3 ∴∠1＝∠B（ ） ╯ ╭ 5 4 ╮ B （2） C ∵AB∥CD

∴∠3＝∠5（ ） （3） ∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（ ） （4） ∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（ ） （5） ∵AB∥CD ∴∠B＋∠BCD＝180°（ ）

例2如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？ ╭ a 4 1 ╰5 ╯

╭2 ╭3 b c d

四．练一练

1.（1）如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_________。 （2）如图AB∥CD，EF∥GH，∠1＝50°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝____________。

E G D

╮1 E A B A

╮2

10.3平行线的性质

一．知识引桥

我们学习了三线八角，平行线的定义，如何将角和线联系在一起呢？ 二．探索新知 1、 2、 3、

E 三．例题

例1填写理由 1 A ╮D

2 ╰如图（1） ∵AD∥BC 3 ∴∠1＝∠B（ ） ╯ ╭ 5 4 ╮ B （2） C ∵AB∥CD

∴∠3＝∠5（ ） （3） ∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（ ） （4） ∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（ ） （5） ∵AB∥CD ∴∠B＋∠BCD＝180°（ ）

例2如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？ ╭ a 4 1 ╰5 ╯

╭2 ╭3 b c d

四．练一练

1.（1）如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_________。 （2）如图AB∥CD，EF∥GH，∠1＝50°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝____________。

E G D

╮1 E A B A

╮2

涌泉中学数学导学案：5.3.1平行线的性质

课 型 新授 主备人 王力鹏 审核人 关明武 备课时间 2012.3.6 审核时间 2012.3.9 使用人 王力鹏 序号 使用时间 班 级 七、一 学习目标 1．理解平行线的性质和判定的区别． 2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理 学习重点 平行线的三个性质． 学习难点 平行线的三个性质和怎样区分性质和判定 导 学 内 容 设计思路 学法指导 一、导入新课 怎样判断两条直线是否平行？ 二、自主先学 学生自习19-20页。 三．合作交流，解决 1．实验观察，发现平行线第一个性质 请画出下图进行实验观察． 设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？ 请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ 2、能否将你发现的结论给予较为准确的文字表述，并尝试写出其几何语言 导 学 过 程 平行线的性质 定理1 定理2 定理3 文字表述 几何语言 4、讨论：这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？ 5.3.1教学设计 第 1 页

判定

掌握平行线的性质。体会平行线之间的距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

课

题

平行线的性质及平行线之间的距离 1. 掌握平行线的性质。 2. 体会平行线之间的距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 教学内容

教学目的

一、课前检测1、下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形 ( )

A、 B、 C、 D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 ( ) o o A、 第一次右拐 50 ,第二次左拐 130 B、 第一次左拐 50 o,第二次右拐 50 o C、 第一次左拐 50 o,第二次左拐 130 o D、 第一次右拐 50 o,第二次右拐 50 o 3、同一平面内的四条直线若满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ) A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c o 4、如图，若 m∥n,∠1=105 ,则∠2= ( ) o o A、55 B、60 o C、65 D、75 o 5、下列说法中正确的是 ( ) A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、 直线 c 外一点 A 与直