高中数学校本课程有哪些

高中数学校本课程 竞赛课程

竞赛讲座一 函数的性质 第一讲 函数的单调性

一．学习目标

会判断较复杂的函数的单调区间，能利用函数的单调性解决最值问题及解不等式、解方程。 二．知识要点

单调性的定义，复合函数的单调性，抽象函数的单调性 三．例题讲解 例1.已知f(x)

(3a 1)x 4a (x 1)

是( , )上的减函数，那么a的取值范围是

logx (x 1) a

（A）(0,1)

11

（C）[,)

73

1

（B）(0,)

31

（D）[,1)

7

【答案】C

【解析】由题意知f(x) logax(x 1)在(1, )上为减函数，所以0 a 1 ①，

f(x) (3a 1)x 4a(x 1) 在( ,1)上为减函数，所以3a 1 0 ②，且当x 1时，(3a 1) 1 4a loga1 ③，由①②③得答案为C.

例2 已知函数f(x) 【讲解】用定义判断。

x 1 x，判断该函数在区间 0, )上的单调性，并说明理由．

设0 x1＜x2,f(x1) f(x2)=x1 1 x1 x2 1+x2 =

x1 x2

x1 1 x2 1x2 x1

11

=(x1 x2)( )

x1 1

第五讲 数学解题思维过程

数学解题的思维过程是指从理解问题开始,从经过探索思路,转换问题直至解 决问题,进行回顾的全过程的思维活动。

在数学中,通常可将解题过程分为四个阶段:

第一阶段是 审题 。包括认清习题的条件和要求,深入分析条件中的各个元素, 在复杂的记忆系统中找出需要的知识信息,建立习题的条件、结论与知识和经验之 间的联系,为解题作好知识上的准备。

第二阶段是 寻求解题途径 。 有目的地进行各种组合的试验, 尽可能将习题化为已 知类型,选择最优解法,选择解题方案,经检验后作修正,最后确定解题计划。

第三阶段是 实施计划 。 将计划的所有细节实际地付诸实现,通过与已知条件所 选择的根据作对比后修正计划,然后着手叙述解答过程的方法,并且书写解答与结 果。

第四阶段是 检查与总结 。求得最终结果以后,检查并分析结果。探讨实现解题 的各种方法,研究特殊情况与局部情况,找出最重要的知识。将新知识和经验加以 整理使之系统化。

所以:第一阶段的理解问题是解题思维活动的开始。

第二阶段的转换问题是解题思维活动的核心, 是探索解题方向和途径的积极 的尝试发现过程,是思维策略的选择和调整过程。

第三阶段的计划实施是解决问题过程的实现, 它包含着一系列基础

课程名称 初高中数学衔接

年级：九年级 学科：初中物理 姓名：

目录

总论…………………………………………………………………2 第一讲：垂径定理…………………………………………………8. 第二讲：直径所对的圆周角………………………………………10 第三讲：因式分解（部分）与解方程（组）……………………12 第四讲：函数图像的平移…………………………………………14 第五讲：一元二次方程的根与系数的关系………………………18 第六讲：二次函数y?ax2?bx?c（a,b,c是常数，a?0…………20

昆明行知中学 ……………………………………………………………………1 / 23

总论

经过紧张的中考，暑期之后初三的同学们就要迎接紧张充实的高中生活。为了迎接高中的数学学习应该做些什么？良好的开端是成功的一半。我们今天主要谈一下从初中到高中的数学学科的衔接问题。很多同学还没有接触高中知识，我们既不谈那一个个知识点，也不谈那一个个大家耳熟能详的学习方法，主要讲讲为什么要做好衔接以及从精神上、认识上如何去准备。

一、为何要做好初高中衔接？

从初中升入高中，大家普遍觉得上升了一个门槛。教学实践证明，踏好这个门槛，实现这个转折确实需要衔接。其原

目录

第一课小熊开店 (2)

第二课巧测金字塔高度 (3)

第三课硬币问题 (4)

第四课挂钟上的数学 (5)

第五课牛吃草 (6)

第六课数字之间的故事 (7)

第七课老寿星故事 (8)

第八课请示国王 (9)

第九课找规律 (10)

第十课高僧下棋 (11)

1

第一课小熊开店

小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。

它们来到小熊的水果店。

“桃子怎么卖呀？”小猴问。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。

小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”

小熊点点头。

“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”

“正是，正是。”小熊讲。

于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。

晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。

小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。

它们三个成了好朋友。

想一想：

一元钱哪里去了

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服

目录

第一课小熊开店 (2)

第二课巧测金字塔高度 (3)

第三课硬币问题 (4)

第四课挂钟上的数学 (5)

第五课牛吃草 (6)

第六课数字之间的故事 (7)

第七课老寿星故事 (8)

第八课请示国王 (9)

第九课找规律 (10)

第十课高僧下棋 (11)

1

第一课小熊开店

小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。

它们来到小熊的水果店。

“桃子怎么卖呀？”小猴问。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。

小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”

小熊点点头。

“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”

“正是，正是。”小熊讲。

于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。

晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。

小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。

它们三个成了好朋友。

想一想：

一元钱哪里去了

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服

《义务教育校本课程开发》 初中数学校本课程方案

一、课程背景

在以“升学”为目标的基础教育阶段的数学教学中，教育工作者只重视“纯 数学”类型所谓的基础知识和基本技能的“题海式”的灌输和训练，使数学作为工具去解决实际问题的能力培养被淡化，学生的思维能力、实践能力、应用能力的培养被忽视。而数学来源于生活，又服务于生活。教育者就应该挖掘生活中的数学素材，培养学生用数学的意识和能力，将数学学习与数学应用有机结合起来，这也符合我们遵循我国实施数学教育改革的一个指导思想，是社会经济发展的需要。所以，结合本校“学生用数学”意识和能力的形成以及培养途径的实验研究，我们特开设此课程作为我校校本课程之一。让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲有积极的推动作用，所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。学生能通过自己的努力提高思考和解决问题的能力以及创新精神和实践的能力，能真正体会到数学的价值和数学的内涵，并能把它灵活的运用到生活中，让学生真正的体会到数学来源于生活用应用于生活

二、课程标准

本课程属于数学学科中的应用型课程，其总体目标是提高学生的数学应用意 识和以数学为主要工具解决实际生活问题的能力，使数学教学

趣味数学校本课程材料

1 / 26 课程名称：《妙趣数学 魅力无限》 前言

数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。

数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。

课程纲要

课程目标：

1、通过学习趣味数学题目，培养学生对数学的兴趣。

2．开拓学生的知识面，开阔学生的数学视野。

3．通过利用数学知识进行

《义务教育校本课程开发》 初中数学校本课程方案

一、课程背景

在以“升学”为目标的基础教育阶段的数学教学中，教育工作者只重视“纯 数学”类型所谓的基础知识和基本技能的“题海式”的灌输和训练，使数学作为工具去解决实际问题的能力培养被淡化，学生的思维能力、实践能力、应用能力的培养被忽视。而数学来源于生活，又服务于生活。教育者就应该挖掘生活中的数学素材，培养学生用数学的意识和能力，将数学学习与数学应用有机结合起来，这也符合我们遵循我国实施数学教育改革的一个指导思想，是社会经济发展的需要。所以，结合本校“学生用数学”意识和能力的形成以及培养途径的实验研究，我们特开设此课程作为我校校本课程之一。让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲有积极的推动作用，所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。学生能通过自己的努力提高思考和解决问题的能力以及创新精神和实践的能力，能真正体会到数学的价值和数学的内涵，并能把它灵活的运用到生活中，让学生真正的体会到数学来源于生活用应用于生活

二、课程标准

本课程属于数学学科中的应用型课程，其总体目标是提高学生的数学应用意 识和以数学为主要工具解决实际生活问题的能力，使数学教学

学好高中数学有哪些方法和技巧

1、重视课堂的学习效率

课堂的学习效率非常重要，因为大多数的新知识和数学能力的培养都是在课堂上进行的。所以在上课的时候要紧跟着老师的思路来开展思维。课后要及时复习，不要把问题留

到明天，有不懂的地方要及时请教老师或同学。课后还要注重基础知识，要多记公式、定理，这都是学好数学的基础和关键。

2、养成良好的做题习惯

要想学好数学，多做题是必不可免的。但是多做题不代表要盲目做题，做题要有针对性，不能碰到哪道做哪道。做题要难易适中，通过做有代表性的题目，力争举一反三。数

学的逻辑性很强，需要缜密的思维，解题时有条理，在做题的过程中也要学会熟练的运用

解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。

3、以正确的心态面对考试

数学是一个逻辑性很强的学科，要有清醒的头脑，数学运算过程中每个步骤都很重要，一旦哪个步骤漏掉了，这道题也就是错了。因此，在做数学题的时候，最重要的是保持一

颗平常心，遇到解不开的题目的时候不妨先跳过去，解下一道，不要因为一道题目就焦躁

不安，这是考试时的大忌。

4、正确的对待平时的考试

平时考试主要的目的是检验一个阶段所学的知识，从一定的作用上讲可以起到查缺补

漏的作用，也可以发现平时没有掌握牢固的知识点。因此，尽管分数很重要，但却不应该

序 言

数学是一门基础科学，一切自然科学都离不开数学严密的计算

和推理，数学也是人文科学和逻辑思维的基础。

趣味数学是以传统的课堂教学为基础，以开放，创新的思维模式，集中体现了素质教育思想，立足培养兴趣，旨在提高成绩，通过讲，学，练这一科学有效的训练方法，培养学生的数学兴趣和教学思维。立足基础知识，结合教学实际，博采众长，寓理于例，重在思维训练，并加以适合的延伸和拓展，以提高学生对数学的兴趣，启发学生的创造力和思维能力，爱学，乐学，增强孩子的学习主动性，提高学生思维的敏捷性，灵活性，准确性和深刻性是我们的宗旨和目标。

“千里之行，始于足下”愿广大学生在汗水中积累知识，在灵感中启迪智慧，在和谐中走向成功！

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目 录

第一部分：课程目标

第二部分：课程的组织形式与实施计划 第三部分：课程内容简介

第1讲 集合中的趣题—“集合”与“模糊数学?????? 第2讲 函数中的趣题— 一份购房合同?????????? 第3讲 函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王???????? 第4讲 三角函数的趣题—直角三角形?????????? 第5讲 三角函数的趣题—月平均气温问题???????? 第6讲