Nurbs曲线

介绍了直线逼近和圆孤逼近2种NURBS曲线逼近算法,并在两者的基础上,提出对NURBS曲线进行混和逼近的新算法,最后,通过实例验证了该算法的正确性与可行性.

维普资讯

第 2 7卷第 8期 2O O 6年 8月

煤

矿

机

械

Vo . 7 . 】 2 No 8 Au . 2 g 006

C a ie M a h n r o lM n c ie y

文章编号：0 30￣ (o 6 o . 5—4 10— 7 2 o ) s0 00 0

基于 N R S曲线的逼近研究 UB韩庆瑶 .董云风 .师向红

(北电力大学机械学院，河北保定 0 10 )华 7 03

摘

要：介绍了直线逼近和圆弧逼近 2种 N R S曲线逼近算法， U B并在两者的基础上，出对提

N R S曲线进行混和逼近的新算法， U B最后，过实例验证了该算法的正确性与可行性。通关键词：N R S曲线；直线逼近；圆弧逼近；混合逼近 U B中图号：T 5 1 P 9 G 0;T 3 1文献标识码：A .

Re e r h 0 p o c i g Ba e n NURB s a c fAp r a h n s d 0 S Cur e vIAN Qig—y o ONG n—fn,S t n a,D

3D

NURBS为3ds max中的高级建模方式，适合于创建光滑曲面，相对于面片建模，该建模方法受到的限制更少，也更易于控制。在本实例中，将指导读者创建一个苹果模型，实例主要使用了NURBS工具箱中的工具来创建和编辑模型，NURBS工具箱为一个NURBS工具集合，使用该工具箱，能够快速创建与编辑NURBS模型。本实例使用了几种常用的NURBS编辑工具来完成模型的创建，通过本实例，可以使读者了解NURBS的基础创建和编辑工具以及NURBS建模流程。由于模型随机性较强，所以在素材中准备了完成的模型，各位网友可以在建模时进行参考。

(1)运行3ds max 2011，进入Create面板下的

的下拉式选项栏内选择NURBS Curves选项。 Shapes次面板，在该面板下

3D

(2)在Object Type卷展栏内单击CV Curve按钮，然后在Front视图中创建苹果剖面曲线。

提示：NURBS曲线有两种控制方法，分别为Point顶点和CV顶点，Point顶点与曲线紧密相连，并对曲线的曲率作相应的调整。调整Point顶点时，面或曲线直接被其带动，Point顶点能使曲线或曲面穿过空间中的某一点;CV顶点和CV曲线保持一定的距离，CV顶点将根据CV权重值来影

平曲线超高与缓和曲线

第24卷　第6期　　　　　　　　　　　　　辽　宁　交　通　科　技 5

平曲线超高与缓和曲线

孙爱民

(大连市公路管理处,大连116000)

(大连市交通规划勘察设计院,大连116031)

石　瑜　张福生

摘　要　本文对平曲线超高、缓和曲线长度的确定进行了简单的介绍,并对超高提出具体

设计方法。关键词　缓和曲线　超高　渐变率　缓和段

1　前言

公路几何线形是将路线平面、纵断面、横断面结

合在一起的三维立体线形,,路线总体的均衡连续性,当R1、L1、R2、L2唯一确定时, 1、 2、 4也将被确定,仅有 3可以根据lY2长度随机调整,但lY2又必须满足在其末端能够插入一段缓和曲线L2,使其既能在YH2处与圆曲线lY2相切,又能在HZ2处与THZ2相切,这就给设计工作带来较大难度,因此我们考虑暂不确定L2,而是根据lY2的长度及位置灵活调整L2长度,使其可能恰好在HZ2处与T

HZ2相切。

当R2确定时,过点GQ仅有一个圆与缓和曲线L1内侧相切,我们可确定此圆位置。

首先设定一平面直角坐标系,将ZH1点设为坐标原点,直线a方向设为x轴方向(如图3)。

汽车行驶的安全性、,还应考、,对于保证线形的顺适、流　　y′=(L1-LG)3/(6

根据测井曲线判断气层的标准

在SP、GR、RLLS、RLLD、AC这几条曲线上有哪些特征？ 主要是在AC曲线上有明显的跳动！别的好像与油层区别不大 RLLD和RLLS有明显的幅度差～～ AC有明显周波跳跃现象

一般来说SP相对偏负、GR低值、RLLS偏高、RLLD偏高、AC偏高，主要辨别气层用中子和密度好些，中子值偏小，密度值偏大，用中子和密度交会最好辨别。

gr用于分层，在此基础上参考电阻率曲线和孔隙度曲线，每个地区都有不同的评判标准

中子密度交会就是所谓的挖掘效应，气层的典型标志

常规测井曲线，阿果老大已经说完了。补充一点就是电阻率不一定偏高，如果是很高的话，反而不是好储层。AC跳波是裂缝的特征，一般高AC，低GR，中等电阻，加上密度和中子几条曲线综合判断

现场经验：低导、缩径、高阻。AC和中子、密度这三条曲线靠的越近越好

一般要考虑不同的地质剖面，是砂泥岩剖面还是碳酸盐岩剖面，同时考虑是浅气层还是深层气。电性会有不同的响应。

首先通过自然电位或伽马或微电极等曲线区分储层，一般浅气层声波会出现周波跳跃，深层气就很少见了。判断气层测井手段主要是三空隙度曲线即中子－密度－声波曲线，利用挖掘效应，特征比较明显，但多数深层

根据测井曲线判断气层的标准

在SP、GR、RLLS、RLLD、AC这几条曲线上有哪些特征？ 主要是在AC曲线上有明显的跳动！别的好像与油层区别不大 RLLD和RLLS有明显的幅度差～～ AC有明显周波跳跃现象

一般来说SP相对偏负、GR低值、RLLS偏高、RLLD偏高、AC偏高，主要辨别气层用中子和密度好些，中子值偏小，密度值偏大，用中子和密度交会最好辨别。

gr用于分层，在此基础上参考电阻率曲线和孔隙度曲线，每个地区都有不同的评判标准

中子密度交会就是所谓的挖掘效应，气层的典型标志

常规测井曲线，阿果老大已经说完了。补充一点就是电阻率不一定偏高，如果是很高的话，反而不是好储层。AC跳波是裂缝的特征，一般高AC，低GR，中等电阻，加上密度和中子几条曲线综合判断

现场经验：低导、缩径、高阻。AC和中子、密度这三条曲线靠的越近越好

一般要考虑不同的地质剖面，是砂泥岩剖面还是碳酸盐岩剖面，同时考虑是浅气层还是深层气。电性会有不同的响应。

首先通过自然电位或伽马或微电极等曲线区分储层，一般浅气层声波会出现周波跳跃，深层气就很少见了。判断气层测井手段主要是三空隙度曲线即中子－密度－声波曲线，利用挖掘效应，特征比较明显，但多数深层

平曲线超高与缓和曲线

第24卷　第6期　　　　　　　　　　　　　辽　宁　交　通　科　技 5

平曲线超高与缓和曲线

孙爱民

(大连市公路管理处,大连116000)

(大连市交通规划勘察设计院,大连116031)

石　瑜　张福生

摘　要　本文对平曲线超高、缓和曲线长度的确定进行了简单的介绍,并对超高提出具体

设计方法。关键词　缓和曲线　超高　渐变率　缓和段

1　前言

公路几何线形是将路线平面、纵断面、横断面结

合在一起的三维立体线形,,路线总体的均衡连续性,当R1、L1、R2、L2唯一确定时, 1、 2、 4也将被确定,仅有 3可以根据lY2长度随机调整,但lY2又必须满足在其末端能够插入一段缓和曲线L2,使其既能在YH2处与圆曲线lY2相切,又能在HZ2处与THZ2相切,这就给设计工作带来较大难度,因此我们考虑暂不确定L2,而是根据lY2的长度及位置灵活调整L2长度,使其可能恰好在HZ2处与T

HZ2相切。

当R2确定时,过点GQ仅有一个圆与缓和曲线L1内侧相切,我们可确定此圆位置。

首先设定一平面直角坐标系,将ZH1点设为坐标原点,直线a方向设为x轴方向(如图3)。

汽车行驶的安全性、,还应考、,对于保证线形的顺适、流　　y′=(L1-LG)3/(6

DAC曲线”及“TCG曲线”的概念、制作和应用

DAC曲线的概念：DAC=distance amplitude curve

DAC曲线即“距离—幅度曲线”，由于相同大小的缺陷，因声程不同，回波幅度也不相同，我们用横坐标表示声程，纵坐标表示回波幅度，将不同声程所对应的不同波幅的最高点连接成一条光滑曲线，这条线我们称之为DAC曲线的母线，以母线为基准，根据相应探伤标准输入判废线、定量线、评定线所对应的db值。

DAC/TCG是一条距离幅度曲线，同一当量的缺陷随着深度的增大，受信号的衰减、声束的扩散以及其他因素的影响，其回波幅度呈指数下降趋势，因此把不同深度的同一当量的人工缺陷的反射回波幅度连成一条曲线，这条曲线即是DAC曲线；而用这条DAC曲线沿深度方向的下降趋势对不同深度的反射回波幅度进行补偿，这时探伤仪就工作在TCG模式下，将所有的深度补偿值连成一条曲线，这条曲线即是TCG曲线。

RL、SL、EL的测量

DAC曲线”和“TCG曲线的”概念、制作、应用：

DAC定义：DAC是一条距离-波幅曲线，同一当量的缺陷随着深度的增大，受信号的衰减、声束的扩散及其他因素的影响，其回波幅度呈指数下降趋势，把不同深度的同一当量的人工缺陷的反射回波幅度连成

“微笑曲线”

耐克的隐忧并非突如其来，而是潜伏已久。

先来看一则家喻户晓的耐克神话：在美国俄勒冈州比弗顿市，四层楼高的耐克总部里看不见一双鞋，员工们只忙着做两件事，一件事是建立全球营销网络，另一件事是管理它遍布全球的公司。不必自己生产，耐克缔造了一个遍及全球的商业帝国。一双耐克鞋，生产者只能获得几美分的收益，而凭借其在全球的销售，耐克却能获得几十甚至上百美元的利润。 这就是耐克著名的虚拟经营模式：所有产品都不由自己生产制造，而是外包给其他生产厂家加工。耐克将自己的所有人力、物力、财力等资源集中起来，投入到产品设计和市场营销中，强化自己的产品设计和市场营销能力。

耐克将设计图纸交给生产厂家，让它们严格按照图纸式样生产，尔后由耐克检验产品并贴牌，将产品通过自己的行销网络销售出去。耐克的这一战略，节约了大量的生产投资以及设备购置费用，将产品的生产外包给东南亚等地的企业，利用当地廉价的劳动力和原料，极大地节约了人工和原料成本。

与之相对应的是耐克在品牌宣传上不遗余力甚至是疯狂的投入：仅2011财年，耐克用在广告和促销上的费用为24.48亿美元，占耐克收入的比例为11.73%。

耐克前任市场营销主管斯科特 贝德伯里曾经回忆1987年他向耐克创始人奈特介绍广

已知曲线半径R=6000，缓和曲线长度l0=280，交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给出，ZH点里程为DK2+100。请计算： 1、曲线要素中的切线长T、曲线长L、外矢距E； 2、HY、QZ、YH、HZ的里程；

3、ZH点坐标及其左边桩3米的坐标； 4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标； 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。

永州(DK2+100)HYHZYHQZ.080-17-52=2α=232-附公式：

m为缓和曲线切垂距，m= l0/2- l03/（240R2）

p为缓和曲线内移距，P= l02/（24R）- l04/（2688R3） 缓和曲线方程式：

X=h - h5/（40R2l2）+ h9/（3456 R4l4）

Y=h3/（6Rl）- h7/（336 R3l3）+ h11/（42240 R5l5）

解：

1、转向角α=α2-α1=7°18′05.9″

切线长T=（R+P）tg（α/2）+m = 522.863

曲线长L=（Rαπ）/180+l0= 1044.626 外矢距E=（R+P）sec（α/2）-R=1

四、《曲线运动》巩固与提高

曲线运动是高中阶段的重要内容。合成与分解是物理学中常用的用等效的观点处理

问题的基本方法，理解合成与分解的概念，并能够在实际问题中正确区分合运动与分运动.知道合运动就是物体的实际运动.知道合成与分解遵循矢量的平行四边形定则，运用平行四边形定则熟练解决有关问题.平抛运动和圆周运动是高中阶段要求掌握的两种基本的曲线运动。

一、曲线运动的基本知识：

1、物体是否做曲线运动的条件：F合的方向是否与v的方向在同一直线上。

F合与v方向在同一直线，直线运动 F合与v方向有夹角，曲线运动

当F合为恒力时，物体做匀变速运动（a不变）直线或曲线运动。

2、 曲线运动的特征

（1）曲线运动的轨迹是曲线

（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

3、运动的合成与分解：物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运