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【资博初中数学家教网】中考必备：初中数学公式归纳汇总

初中数学公式归纳汇总

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12 两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°

18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

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【资博初中数学家教网】中考必备：初中数学公式归纳汇总

20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23

数学家的故事简单的：泰勒斯

泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.

数学家的故事简单的：华罗庚

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2;5个5个地数，还余3;7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少?”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法

著名数学家简介

欧拉

一七○七年的这一天，欧拉诞生在瑞士名城巴塞尔一个殷实的家庭，父亲保罗·欧拉是基督教加尔文派的教长，喜爱数学，是欧拉的启蒙老师。

欧拉幼年早慧，父亲保罗希望欧拉学习神学、继承父业。一七二○年秋把欧拉送进瑞士最古老的大学巴塞尔大学，学习神学、医学、东方语言。欧拉的聪慧与勤奋，赢得了该校数学教授约翰·伯努利的赏识，并亲自单独面授数学。从此欧拉和约翰伯努利的两个儿子——数学家尼古拓·伯努利和丹尼尔·伯努利结成密友。欧拉十六岁在该校毕业，获得硕士学位。

在伯努利家族的影响下，欧拉决心以数学为业。十八岁开始发表论文，十九岁发表了论船桅的文章，获巴黎科学院奖金。此后，他几乎连年获奖，奖金成了他的固定收入。

欧拉二十六岁时就担任俄国彼得堡科学院教授。 一七三三至一七四一年，在沙皇政府统治下，欧拉的生活和工作条件非常艰苦。常一手抱着孩子，一手写作。但他的工作和研究却取得了惊人的成就，不仅发表了大量精湛的论文，而且为俄国政府解决了许多科学问题。一七三五年，年仅二十八岁的欧拉，因积劳成疾而右眼失明。

一七四一年应普鲁士国王腓特烈大帝的邀请，欧拉出任柏林物理、数学所所长，同时负责给普鲁士国王的侄女讲授数学、天文、物理、宗教等课程

自己家教用的

小复习 1、（12分）已知关于x的二次方程anx2 an 1x 1 0(n N )的两根 , 满足

6 2 6 3，且a1 1 （1）试用an表示an 1

2

（2）求证：{an 是等比数列

3

（3）求数列的通项公式an （4）求数列{an}的前n项和Sn 解(1) , 是方程anx2 an 1x 1 0(n N )的两根

an 1

an11 6an 1 3an 2 0 an 1 an

23 1

an

2an 1

11211 1 常数 {a 2为等比数列 (2)an 1 an an 1 an n

2332323an 3

(3)令bn an 2,则{bn}是等比数列，公比为1,首项b1 a1 2 1

3

b 1(1)n 1 an bn 2 1(1)n 1

32

3

32

22 3

33

(4)

11 ()n

2n12] 2n 2 2(1)n Sn [

333321 2

1

2. (14分) 数列{an }的前n项和为Sn，且a1=1，an 1 Sn，n=1，2，3，……，

3

求

（I）a2a3a4的值及数列{an }的通项公式； （II）a2 a4 a6 a2n的值.

1

解. （I）由a1=1，an 1 S

中国数学家与数学教育

冯祖荀

1904年赴日本留学，中国现代数学第一人

中国的大学中第一个数学系——北京大学数学系的创办人与系主任

从严复，胡仁源，蔡元培到蒋梦麟，可谓“四朝元老”，坚守数学系

姜立夫

1910年，姜立夫第二期庚子赔款留美

1919年获得了哈佛的数学博士学位，这是中国第二个“数学博士”(第一位数学博士是与他同期的胡明复

1924年创办南开大学算学系，中国的大学中第二个数学系，人称“一人系”。

1931年休假期间，到厦门大学讲课

抗战时期西南联大任教，1944年任中国数学会会长

1

1946年广州岭南大学创办数率系，任系主任 1952年院系调整后，在中山大学执教终身

门下多名士：江泽涵、申又枨、吴大任、陈省身、杨振宁等 妻子：胡芷华（胡敦复、胡明复、胡刚复的小妹），儿子：姜伯驹（1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖）

1923年7月，负责审查数学名词，中国现代数学词汇体系确立

胡敦复

1907年9月—1909年6月在美国康乃尔大学留学，获理学学士学位

1909年8月至1911年6月，他主持考选了仅有的三批直接留美学生，共180人

其中有梅

著名数学家简介

欧拉

一七○七年的这一天，欧拉诞生在瑞士名城巴塞尔一个殷实的家庭，父亲保罗·欧拉是基督教加尔文派的教长，喜爱数学，是欧拉的启蒙老师。

欧拉幼年早慧，父亲保罗希望欧拉学习神学、继承父业。一七二○年秋把欧拉送进瑞士最古老的大学巴塞尔大学，学习神学、医学、东方语言。欧拉的聪慧与勤奋，赢得了该校数学教授约翰·伯努利的赏识，并亲自单独面授数学。从此欧拉和约翰伯努利的两个儿子——数学家尼古拓·伯努利和丹尼尔·伯努利结成密友。欧拉十六岁在该校毕业，获得硕士学位。

在伯努利家族的影响下，欧拉决心以数学为业。十八岁开始发表论文，十九岁发表了论船桅的文章，获巴黎科学院奖金。此后，他几乎连年获奖，奖金成了他的固定收入。

欧拉二十六岁时就担任俄国彼得堡科学院教授。 一七三三至一七四一年，在沙皇政府统治下，欧拉的生活和工作条件非常艰苦。常一手抱着孩子，一手写作。但他的工作和研究却取得了惊人的成就，不仅发表了大量精湛的论文，而且为俄国政府解决了许多科学问题。一七三五年，年仅二十八岁的欧拉，因积劳成疾而右眼失明。

一七四一年应普鲁士国王腓特烈大帝的邀请，欧拉出任柏林物理、数学所所长，同时负责给普鲁士国王的侄女讲授数学、天文、物理、宗教等课程

数学家高斯的故事

肖楠楠

一、教学目标

1、通过10岁的小高斯只用了很短的时间就能计算出一道复杂的数学题的正确得数的故事，教育学生从小养成细心观察，善于思考的良好习惯。

2、鼓励学生尝试用不同的方法解决同一问题，培养学生的思维能力。

3、正确、流利、有感情地朗读课文。

二、教学难、重点

1、鼓励学生尝试用不同的方法解决同一问题，培养学生的思维能力。

2、通过老师“不耐烦、大吃一惊、怀疑、震惊、惊喜” 的态度变化过程，体会小高斯爱动脑、善思考的良好品质。

三、教学过程

（一）激情导入

师：同学们，今天我们要认识一位了不起的科学家，他是谁呢？请看（课件）——这就是高斯。高斯是德国人，著名的数学家、物理学家和天文学家。他有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一。那么，高斯为什么会成为这样优秀、成功的人呢？除了其它各种原因外，还因为他具有一种可贵的品质，那是什么品质呢？学习了今天的课文你就知道了。

板书课题。

（二）导读探究，了解故事

1、教师向学生介绍高斯的成就，家庭背景，以及人物生平。

2、对于小高斯10岁时算出的一道数学题，让学生思考并回答：小高斯是怎样算出这道复杂的数学题的？用自己的话来说说。

3、小高斯能在这么短的时间内想出这种方法，可真了不起呀，你从中发现了小高

四大数学家

牛顿与阿基米德、高斯、尤拉并称为四大数学家。 一个杰出的物理学家必然是一个出色的数学家，他能灵活的应运数学去描述一些自然现象，通过类比推理、归纳，还可以发现一些未被发现的事物。牛顿就是其中之一

牛顿发现了牛顿运动三大定律、万有引力定律、光学、微积分。牛顿运动定律属于经典物理学范畴，适用于宏观、低速、弱引力。万有引力的概念早就有人提出来，跟牛顿同一时期的科学家都曾试图证明万有引力的存在，可是只有牛顿利用数学原理证明了万有引力适用与一切物体。而且证明了地球上的重力与引力本质相同。从牛顿所确认万有引力之后，科学家可以轻易的解释岁差、视差、潮汐、地球的形状及彗星的运动等问题，甚至能推算出海王星的存在。可见；数学的重要性。

在牛顿离开剑桥之前，由于制作望远镜而开始对自然光的本质感兴趣并且进行实验，他用一块玻璃三角棱镜把日光分成彩虹的七色光，在用另一个棱镜恢复为白色。光是由许多色光混合而成，且有色散现象。望远镜的透镜没有经过色差的校正，使成像的边缘带有色彩，为此，牛顿认为折射望远镜无法做到无色差的程度，于是，他在1671年制造了第一台反射式望远镜，口径只有2.5公分。在伦敦的皇家学会展示，因为此项重大发现，在1672年当选为英国皇家学会会

数学家的小故事一

德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。

有一天高斯的数学教师情绪低落的一天。对同学们说：“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”

结果不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样?”

老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算!错了。”

高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师!我想这个答案是对的。”

数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上写了这样的数：5050，他惊奇起来，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了答案呢?

高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。

数学家的小故事二

罗庚(1910——1982)出生于江苏太湖畔的金坛县，因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。

华罗庚

[关于著名数学家的故事有哪些] 著名数学家的故事

[关于著名数学家的故事有哪些] 著名数学家的故事

数学家传记是数学历史发展的载体,数学家成长经历是数学家传记的重要的一部分。数学家的故事你了解吗?下面就是小编给大家整理的数学家的故事，希望大家喜欢。

数学家的故事篇1：陈景润攻克歌德巴赫猜想

陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的陈氏定理，所以有许多人亲切地称他为数学王子。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。

一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。

它像一个美丽的光环，在我们不