机械能守恒定律例题及答案

第五章 机械能守恒定律

第 1 课时 追寻守恒量 功

基础知识归纳

1.追寻守恒量

(1)能量：简称“”.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动.对运动所能做的最一般的量度就是能量，不同的能量对应于不同形式的运动，能量分为 机械能 、 内能 、 电能 、 磁能 、 化学能 、 原子能 等.当物质的运动形式发生转变时，能量形式同时也发生转变.自然界的一切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界做功，就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此，一个物体的能量愈大，它对外界就有可能做更多的功.

2.功的概念

(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段 位移 ，就说这个力做了 功 .

(2)做功的两个必要条件：a.b. (5)功是 过程量 ，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.

3.功的计算

(1)功的一般计算公式： W＝Flcos α (2)条件：适用于 恒力 所做的功； 4.正负功的意义

5.作用力与反作用力的功

作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能 不做功 ，可能做正功，也可能做 负功 ；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的

§7.8 机械能守恒定律 教案

课 题 §7.8 机械能守恒定律 课 型 新授课 拟2课时， 第1课时 知识与技能 1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化． 教 2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件． 3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 过程与方法 1． 学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题． 情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题． 学 目 标 教学重点、难点教学重点 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容． 2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式． 教学难点 1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件． 2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有 法教 学方教探究、讲授、讨论、练习 段 教具准备 投影仪、细线、小球，麦克斯韦摆． 学 手

势能 机械能守恒定律典型例题分析

1.重力做功的特点

【例1】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法正确的是( )

A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多

B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少

D.上述几种情况重力做功同样多

【解析】重力做功与物体运动的具体路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，无论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末位置的高度差相同，重力做功就相同.因此，无论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一样多，故选D.

【答案】D

【思维提升】理解重力做功的特点，是解此题的关键.

【拓展1】一质量为5 kg的小球从5 m高处下落，碰撞地面后弹起，每次弹起的高度比下落高度低1 m，求小球从下落到停在地面的过程中重力总共做了多少功？(取g＝9.8 m/s2)

【解析】小球下落高度为5 m，重力做功与路径无关，则

WG＝mgh＝5×9.8×5 J＝245 J

2.机械能守恒的条件及其应用

【例2】如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释

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年 月 日

课 题 §7.8 机械能守恒定律 课 型 新授课（2课时） 教学目标知识与技能 1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化． 2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件． 3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 过程与方法 1． 学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题． 情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题． 的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能． 3．应用机械能守恒定律解决具体问题． 教学重点 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容． 2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式． 教学难点 1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件． 2．能正确

高中物理

机械能守恒定律 功能关系

（一）功、功率及动能定理的应用 【典型例题】

例1．如图2-2-3所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体

沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）

A、垂直于接触面，做功为零； B、垂直于接触面，做功不为零； C、不垂直于接触面，做功为零； D、不垂直于接触面，做功不为零。

解：由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面。若斜面固定不动，

物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如图2-2-3所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移，物体的合位移l与支持力N的夹角α大于90°，故支持力N对物体做负功，做功不为零。选项D正确。 例2．质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图 2-2-4所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm．若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：

(1)摩擦力对滑块所做功多大？

(2)摩擦力对木板所做功多大？

解：(1)滑块受力情况如图2-2-5(甲)所示，摩擦力对滑

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年 月 日

课 题 §7.8 机械能守恒定律 课 型 新授课（2课时） 教学目标知识与技能 1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化． 2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件． 3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 过程与方法 1． 学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题． 情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题． 的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能． 3．应用机械能守恒定律解决具体问题． 教学重点 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容． 2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式． 教学难点 1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件． 2．能正确

机械能守恒定律经典习题

精练一（动能定理）

1、A、B两物体的动能相等，质量比为3：1，它们和水平地面间的滑动摩擦系数相同，则它们在地面上开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有 （ ） A、经历的时间之比为1：3。 B、经历的时间之比为3：1。 C、通过的位移之比为1：3。 D、通过的位移之比为3：1。 （动能定理、牛顿第二定律、答案A、C） 2、如图4-1所示，水面上有两条船，A船与人的总质量为MA=200Kg，B船质量为MB=200Kg，，两船均静止，水的阻力不计，人用F=100N的水平恒力拉B船，在t=6s内人所做的功为————————————————这段时间内人做功的最大功率为————————————————。 图4-1 （功、功率、答案1800 J、600W）

3、质量m=5000Kg的汽车在水平面上以加速度a=2m/s2启动，所受的阻力大小是f=1000N，汽车启动后第1s末的瞬时功率为 ( )

A 、2Kw B 、11Kw C 、20Kw

高中物理

机械能守恒定律 功能关系

（一）功、功率及动能定理的应用 【典型例题】

例1．如图2-2-3所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体

沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）

A、垂直于接触面，做功为零； B、垂直于接触面，做功不为零； C、不垂直于接触面，做功为零； D、不垂直于接触面，做功不为零。

解：由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面。若斜面固定不动，

物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如图2-2-3所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移，物体的合位移l与支持力N的夹角α大于90°，故支持力N对物体做负功，做功不为零。选项D正确。 例2．质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图 2-2-4所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm．若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：

(1)摩擦力对滑块所做功多大？

(2)摩擦力对木板所做功多大？

解：(1)滑块受力情况如图2-2-5(甲)所示，摩擦力对滑

课时作业18 机械能守恒定律 能的转化和守恒定律

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(8×8′＝64′)

1．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )

图1

解析：依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能保持守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故答案为C.

答案：C

2．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5 L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则从橡皮绳开始拉紧，到游戏者到达最低点的过程中，以下说法错误的是( )

A．速度先增大后减小 C．动能增加了mgL

B．加速度先减小后增大 1

D．重力势能减少了mgL

2

解析：橡皮绳拉紧的开始阶段：mg－F＝ma，a向下减小，但速度增加，当mg＝F以后，又有：F－mg＝ma′，a′向上增大，速度减小，故

机械能守恒定律经典习题

精练一（动能定理）

1、A、B两物体的动能相等，质量比为3：1，它们和水平地面间的滑动摩擦系数相同，则它们在地面上开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有 （ ） A、经历的时间之比为1：3。 B、经历的时间之比为3：1。 C、通过的位移之比为1：3。 D、通过的位移之比为3：1。 （动能定理、牛顿第二定律、答案A、C） 2、如图4-1所示，水面上有两条船，A船与人的总质量为MA=200Kg，B船质量为MB=200Kg，，两船均静止，水的阻力不计，人用F=100N的水平恒力拉B船，在t=6s内人所做的功为————————————————这段时间内人做功的最大功率为————————————————。 图4-1 （功、功率、答案1800 J、600W）

3、质量m=5000Kg的汽车在水平面上以加速度a=2m/s2启动，所受的阻力大小是f=1000N，汽车启动后第1s末的瞬时功率为 ( )

A 、2Kw B 、11Kw C 、20Kw