坐标与图形的变化

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19.4坐标与图形变化(2)

标签:文库时间:2025-03-18
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课件

19.4

坐标与图形的变化(2)y

x

课件

前情回顾、1、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度,得到⊿A ’O’ B ’ ,各顶点的坐标又有什么变化?你能 用自已的语言归纳这个规律吗?YA

A’

0

O’

B

B’

X

规律(1)左右移动时,横坐标左减右加,纵坐标不变: 2、你能画图说明⊿AOB向左移动时,对应点的坐标 又有什么规律吗?

课件

3、将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度, 你能探索出图形上下移动的规律吗?Y

4

A

0

2

4

B

X

-5

规律:( 2)上下移动时,横坐标不变,纵坐标上加下减.

课件

学习目标 1.关于坐标轴对称的图形上对 应点坐标变化关系。 2.图形放大和缩小后对应点坐 标变化关系

课件

1、将⊿AOB沿着x轴对折,得到⊿A ’ OB, 画图并说明对应顶点有什么变化?Y

A

O

BA’

X

规律:对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数

课件

2、画出⊿ABC,A(2,1),B(4,0),C(5,2)沿y 轴 对折后的⊿A ’ B’ C ’,并观察对应顶点又有什么样的变化?Y

C’ B’

A’0

A B

CX

规律:对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等

课件

3、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 你有什么发现?Y

A

B’

图形变化与坐标变换习题

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新版北师大练习题

图形变化与坐标变换习题

1. 四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3),B(-3,0),C(0,-3),D(3,0)。

(1)将四边形ABCD向上平移3个单位长度,得到四边形A1B1C1D1,则顶点坐标为A1( ),B1( ),C1( ),D1( )。

(2)将四边形A1B1C1D1向左平移4个单位长度,得到四边形A2B2C2D2,则顶点坐标为A(,2 )B2( ),C2( ),D2( )。

(3)将四边形ABCD 可一次得到四边形A2B2C2D2。

(4)点P(-1.5,1.5)是四边形ABCD上一点,则在四边形A2B2C2D2上的对应点P2的坐标是( )。

2. 四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4),

将四边形ABCD先向上平移5个单位长度,再向左平移8个单位长度。第二次平移后四个对应顶点的坐标分别为A′( ),B′( ),C′( ),D′( )。

3.五边形ABCDE的坐标分别是A(0,6),B(-

_图形与坐标复习题

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图形与坐标

一、填空题

1.点M(t-1,t+2)在y轴上,则t的值为_______.

2.点P(x,y)的坐标满足xy>0且x+y>0,则点P在第______象限.

3.点B(3a-9,a+1)在第二象限,则a的取值范围为________.

4.点M(-2,5)关于y轴对称的点的坐标为________.

5.如图,以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系,若AB=4,

CD=10,AD=5, 则图中各顶点的坐标分别是A______,B______,C_______,D_____.

6.点A在y轴左侧,距y轴5 个单位长度, 距x 轴4 个单位长度, 则A 点的坐标为______,A点到原点的距离为________.

7.若点A(x,0)与B(2,0)的距离为5,则x=_______.

8.已知点A(-4,a),B(-2,b)都在第三象限的角平分线上,则a+b+ab=_______.

9.已知点P1(a-3,6)和P2(4,b+2)关于x轴对称则(a+b)100=_______.

10.点M(a-1,a-3)在y轴,则a=_____________.

12.点P(a-1,b-2)关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同,则P点坐标为________.

_图形与坐标复习题

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图形与坐标

一、填空题

1.点M(t-1,t+2)在y轴上,则t的值为_______.

2.点P(x,y)的坐标满足xy>0且x+y>0,则点P在第______象限.

3.点B(3a-9,a+1)在第二象限,则a的取值范围为________.

4.点M(-2,5)关于y轴对称的点的坐标为________.

5.如图,以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系,若AB=4,

CD=10,AD=5, 则图中各顶点的坐标分别是A______,B______,C_______,D_____.

6.点A在y轴左侧,距y轴5 个单位长度, 距x 轴4 个单位长度, 则A 点的坐标为______,A点到原点的距离为________.

7.若点A(x,0)与B(2,0)的距离为5,则x=_______.

8.已知点A(-4,a),B(-2,b)都在第三象限的角平分线上,则a+b+ab=_______.

9.已知点P1(a-3,6)和P2(4,b+2)关于x轴对称则(a+b)100=_______.

10.点M(a-1,a-3)在y轴,则a=_____________.

12.点P(a-1,b-2)关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同,则P点坐标为________.

3.3轴对称与坐标变化

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八年级数学导学案

1.在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与

思维能力和数形结合思想

自主学习

、(1)在方格纸上建立直角坐标系,根据读出的认真阅读教材后,完成下列各题。

2、关于X轴对称的两个点的坐标有什么关系?

关于Y轴呢?

基础目标达成

八年级数学导学案

2

则Q 点坐标为( )

A .1

B .-1

C .5

D .-5 3.填表

小明的书中有一个图:图中ABC ?在坐标系中的位置如图所示,点C 在原点处.那么,请你写出小明书中的ABC ?的顶点坐标.

拓展提升

1、已知)4,(),,2(b B a A -,分别根据下列条件求b a ,的值.

(1)若B A ,关于y 轴对称,则 =a ,

=b 。

(2)若B A ,关于x 轴对称,则=a ,

=b 。

2、在同一直角坐标系中分别画出正方形ABCD 关于X 轴、Y 轴对称的图形。

2

-2

-1

4

32y x

12341O

-1-2-3-4A

B

C

D

3、3.如图,

ABC ?中,C B A ,,的坐

标分别为

)2,3(),0,4(),0,0(C B A ,以D B A ,,为顶点的三

角形与ABC ? 全等,求平面直角坐标系中所有符合题意的点D 的坐标.

归纳整理

点(x ,y)关于x 轴对称的点

4.3坐标平面内图形的轴对称与平移(2)

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4.3坐标平面内图形的轴对 称和平移(2)

y5 4 A2 3 (-2,3) 2 1

请你写出点A关于X轴 和Y轴的对称点

A(2,3)

你能说出其中变化 的规律吗?A 变换 A1 (关于x轴对称) ,

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 (2,-3) A1 -4 -5

x

则横坐标不变,纵坐标互为相反数

若A点向右平移2个单位或 变换 向下平移5个单位后,坐标将 A A2 (关于y轴对称) , 作怎样的变换吗? 则纵坐标不变,横坐标互为相反数

y

5 如图:将点A(-3,3)、B(4,5) (-3,5) (-1,5) 4 分别作以下平移变换,作出 A 3 (-3,3) 相应的像,并写出象的坐标: 21

B (4,5)

(2,3)

A(-3,3) 向右平移5个单位 (2,3)B (4,5) 向左平移5个单位( A(-3,3)向上平移2个单位

, )

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 (4,-2) -3 -4 -5

x

( , ), )

B (4,5) 向下平移7个单位 (

坐标变化横坐标 纵坐标

比较各点平移时的坐标变化,填在表格 内,总结点平移时坐标变化的规律.

你能总结出点平移变化规律吗

中考数学一轮专题复习6 图形与变换、图形与坐标

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中考数学专题六 图形与变换、图形与坐标

【考点聚焦】

本专题包括“图形与变换”、“图形与坐标”两块内容,通过对近几年各地的中考试题的研究发现,对有关图形的轴对称、平移、旋转、相似、图形与坐标等知识点的考查呈发展趋势,题型以选择、填空、作图、解答等多面孔出现.

1.图形的轴对称:通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质;能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形; 能利用轴对称进行图案设计.

2.图形的平移:通过具体实例认识平移,理解对应点连线平行且相等的性质; 能按要求作出简单平面图形平移后的图形;利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用.

3.图形的旋转:通过具体实例认识旋转,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形;灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.

4.图形的相似:了解比例的基本性质,能通过具体实例了解黄金分割;通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质;了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件;了解图形的位似;利用相似解决一些实际问题;通过实例认识

知识点165 坐标与图形性质(解答)

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知识点165 坐标与图形性质(解答) 1. (2010?内江)阅读理解:

我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2). 观察应用:

(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为(1,1);

(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,?则点P3、P8的坐标分别为(-5.2,1.2)、(2,3). 拓展延伸:

(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.

考点:坐标与图形性质;中心对称.专题:阅读型.分析:(1)直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标;

(2)首先利用题目所给公式求出P2的坐标,然后利用公式求出对称点P3的坐标,依此类推即可求出P8的坐标;

(3)由于P1(0,-1)→

知识点165 坐标与图形性质(解答)

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知识点165 坐标与图形性质(解答) 1. (2010?内江)阅读理解:

我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2). 观察应用:

(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为(1,1);

(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,?则点P3、P8的坐标分别为(-5.2,1.2)、(2,3). 拓展延伸:

(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.

考点:坐标与图形性质;中心对称.专题:阅读型.分析:(1)直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标;

(2)首先利用题目所给公式求出P2的坐标,然后利用公式求出对称点P3的坐标,依此类推即可求出P8的坐标;

(3)由于P1(0,-1)→

2019年九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标23.6.2图形的变换与坐标同步练习华东师大版

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1 1 23.6.2 图形的变换与坐标

知识点 1 平移变换与坐标变化 1.[2017·郴州]在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移1个单位得到点A′,则点A′的坐标为________.

2.[2017·黔东南州]在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点的坐标为________.

3.如图23-6-13,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,-1),点B(-2,1),平移线段AB,使点A落在点A1(0,-1),点B落在点B1,则点B1的坐标为__________.

图23-6-13

知识点 2 对称变换与坐标变化 4.[教材练习第1题变式]如图23-6-14,如果作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′,那么所得各点坐标分别是A′________,B′________,C′________.

图23-6-14

5.如图23-6-15,在平面直角坐标系中,直线m经过点(1,0),且垂直于x轴,则点P(-1,2)关于直线m的对称点的坐标为________.

图23-6-15

6.将△ABC的三个顶点,

(1)横坐标都乘以-1,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形关于____