初一数学分层作业案例

《小学数学分层作业设计案例》

麒麟小学：何所珍

《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而教学发展到今天，在班级授课制的前提下，一个班的人数动辄七、八十人，作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“分层”教学法进行了大胆尝试。 做数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易吧，基础好的学生一会儿就完成了，而且由于这种作业对他们讲太“小儿科”了，所以他们没有什么兴趣去多动脑筋和检验，总是相互之间比谁先做好，谁先给老师批，至于说错个个把题目也只是一笑而过——我只是粗心而已吗！而不良后果不仅是这些学生错了个把题目，更严重的是他们的这种不讲质量只求速度的行为，直接影响了后面学生的解题心理，也想着快点完成，根本不考虑自身的基础，长此

《小学数学分层作业设计案例》

麒麟小学：何所珍

《数学课程标准》指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。然而教学发展到今天，在班级授课制的前提下，一个班的人数动辄七、八十人，作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“分层”教学法进行了大胆尝试。 做数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易吧，基础好的学生一会儿就完成了，而且由于这种作业对他们讲太“小儿科”了，所以他们没有什么兴趣去多动脑筋和检验，总是相互之间比谁先做好，谁先给老师批，至于说错个个把题目也只是一笑而过——我只是粗心而已吗！而不良后果不仅是这些学生错了个把题目，更严重的是他们的这种不讲质量只求速度的行为，直接影响了后面学生的解题心理，也想着快点完成，根本不考虑自身的基础，长此

通过我们集体研读学习《小学数学新课程标准》，使我知道了“不同的人在学数学，但得到发展的发展是不相同的”这就是为什么同样的老师教学生，为啥学生的学习成绩是不一样的。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。

为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“作业分层”做了大胆尝试。做为数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易点的，基础好的学生一会儿就完成了，而对于基础差点的一节课都难完成。如果作业难度大点吧，基础好，有能力的学生是感兴趣了，肯花心思了，就会比谁能得到正确解答了，但这种题目对于基础差的学生来讲，特别是班中的学困生来讲，费了九牛二虎之力总是错，自信心就会受到严重的打击，久而久之就会失去学好数学的信心，数学成绩肯定一蹶不振，这样肯定也不利于教学质量的提高。

人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。

初一数学活动课案例

课题 数学知识擂台赛

活动目的 1．把活动作为课堂教学的延伸

拓宽学生视野

让学生了解一些数学家的故事及数学史料

体会数学情趣

激发学习兴趣

从而进行理想教育和爱国主义教育．

2．培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力

从而训练学生的思维能力．

活动形式 全班分四个队

进行擂台比赛．

活动准备 收集数学史料

数学家的故事

数学谜语

与数字有关的成语

趣味数学问题等．

活动过程

一、活动开始

主持人：同学们

在过去的学习生活中

我们曾为作业忙碌过

也曾为考试焦虑过．我们尝受过学习的艰辛

也享受过学习的乐趣．今天

我们来举行一次数学知识的擂台赛．下面宣布组织办法和比赛规则：

1．全班分四个队

每队选四人当攻擂手

其余为助擂手．攻擂手答错后

助擂手可更正补充．

2．竞赛题分抢答题和必答题两种

必答题答错不扣分；抢答题攻擂手答错

若助擂手及时更正则不扣分

否则要扣分．

现在请各队的攻擂手上台

我们特邀请老师为比赛作指导和评述．

二、活动进行

主持人：第一轮比赛为抢答题

由攻擂手抢答

时限30秒

每题20分．

1．小时候我们唱过一首儿歌："123

321

1234567

7654321．"这四个数的和是 ( )

2．3个人吃3个苹果要3分钟

姓名

(1)-1+2-3+4-5+6-7; (2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8; (4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

(5) -5+21×8÷2-6-59 (6) 68÷21-8-11×8+61

(7) -2/9-7/9-56 (8) [2/3-4-1/4×(-0.4)]÷1/3+2

(9) (-28) ÷(-6+4)+(-1) (10) (5+3/8×8/30÷(-2)-3

.)×(?40)×08.? (12) (?3)?(?3) (11) ?2.5×(?125

(13) (?30)?(?28)?(?18)?(?14)?(?14) (14) 0?(?12.19)?

1434

1

(15) ?3?(?2)? (16) －0.5－（－34）＋2.75－（＋72）

7??1??2??1?4??1??3??(17) ???4????3???

初三数学作业（1）

【基础知识】

21.当x= 时，分式1x没有意义. 2.当x= 时,1?x1?x值为0.

3、在下列各式：1a,2xy?,a?b2,5ab,x7?y5,9x?10y中，是分式的共有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、若把分式

x?y2xy中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小100倍

5、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度

为x千米/时，则可列方程（ ）A．48x?4?48x?4?9B.96x?4?9C．48x?4?9D．96x?4?9 6、计算??a?b?b?a???a?ba的结果为（ ）A．a?ba?ba?ba?bb B．b C．a D．a

【能力提高】

7. 若关于x的分式方程xx?3?2?m2x?3无解，则m的值为__________. 8.若分式x23x?2的值为负数，则x的取值范围是_________

预习指导提纲

一、预习内容：2.1 比0小的数（1） 二、预习要求

1、会判断一个数是正数还是负数； 2、会用正、负数表示具有相反意义的量.

三、预习方法和步骤

1、阅读课本P12－P13 2、感知基础知识

（1）正数的概念：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）负数的概念：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、了解基本应用

（1）像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做＿＿数，它们都是比0＿＿的数，再写出3个这样的

数＿＿＿＿＿＿；

（2）像－3、－2、－0.5、－0.03%这样的数叫做＿＿数. 它们都是比0＿＿的数，再写出3个

这样的数＿＿＿＿＿＿；

（3）比0小13的数是＿＿＿＿＿ （4）比0℃低5℃是＿＿＿＿℃

4、学会基本方法

（1）把下列各数填在表示相应集合的大括号里：

正数集合｛ ?｝ 负数集合｛ ?｝ （2）生活中经常用正数和负数表示相反意义的量：

①如果80m表示向东走80m，那么－6m表示＿＿＿＿＿.

②如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作＿＿＿＿＿m.水位不升不降时，水位变化记作＿＿＿＿＿m.

③月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作＿＿＿＿＿℃

学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。

初中数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。

本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响初中生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一

步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。

教学案例

案例1：

整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科

M07F019

逻辑推理

月 日 姓 名

【知识要点】 1．逻辑推理问题

在近年来的许多竞赛试题中，常常会见到这样的一类题目，没有或很少给出什么数量关系；它们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，较少用到专门的数学知识，而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题。（详见例题） 2．逻辑推理问题解决的方法一般有： （1）列表画图法。 （2）假设推理法。 （3）枚举筛选法。

下面将通过例题来学习上述提出的三个规律和三种解决逻辑推理问题的方法。

【典型例题】

例1 邦德为了表扬好人好事核实一件事，廖老师找了A、B、C三人。A、B、C对廖老师说：“你从以下三句话中就可以找到答案。A说：“是B做的”，B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”我们三人中只有一人说了实话，廖老师听完后笑了笑，便很快找到了那位同学，同学们能够找出来吗？

例2 小王，小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道： （1）小李比战士年龄大；

2012年9月17日 命题人：张丽婷 23-1-2-30D C B A

相反数

课堂基础作业

一、填空题

1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。

2．如果a 的相反数是－3,那么a= .

3.如a=+2.5,那么,－a ＝ ．如－a= －4，则a=

4． 23的相反数是________，-15

的相反数是______，0的相反数是________． 5．若a=8.7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________．

6．-（-6．3）的相反数是________．

7．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15

）=_______； （3）-（+1）=________；

（4）-（-5）=_________．

8．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．

二、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数

B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数

C D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数

2012年9月17日命题人：张丽婷